7.2 功
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课件31张PPT。5.2 功 “挽弓当挽强，用箭当用长。
射人先射马，擒贼先擒王。”
这是杜甫的一首诗。
跳高运动员总是要充分助跑才能取得好成绩，请同学们思考下面的问题： （1）为什么强弓就射得远？ 跳高运动员是以高度来计算成绩的，而他们为什么要提高自己的速度呢？难道高度和速度之间有什么联系？
（2）这体现了一种什么过程？ “有一个事实，如果你愿意，也可以说是一条定律，支配着至今所知道的一切自然现象......这条定律称作能量守恒定律。它指出：有某一个量，我们把它称作能量，.......” ------费恩曼 能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式
的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量。几种常见的能量形式相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。物体由于运动而具有的能，叫做动能。地面附近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫做重力势能拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫做弹性势能做自由落体的小球的势能和动能如何转换？思考动能和势能可以相互转化 跳高运动员助跑，起跳过程中动能转化成重力势能，在最高点全部转化为重力势能，取得好成绩。
球的重力势能转化为动能机械能势能动能重力势能弹性势能情境导入货物被提高，重 力势能增加了弹簧受到拉伸或压缩后，弹性势能增加了列车在机车的牵引下，速度增大，动能增加了苹果下落，速度增大，动能增加了这些都是我们所熟知的一些生活
现象，这些现象有什么共同的特征？（1）有力作用在物体上．
（2）物体在力的方向上通过一段距离一.功的概念 1、定义：一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功.符号:W.F2、 做功的两个必要条件 有力F无位移s有位移s无力Ｆ有力Ｆ有位移s，但Ｆ与s垂直（劳而无功）（不劳无功）（劳而无功）搬而不动（1）有力作用在物体上．
（2）物体在力的方向上通过一段位移物理学中的不做功的三种情况小孩提桶前进3、功的计算 （1）如图物体M在水平恒力F的作用下发生了一段位移l，恒力F做了多少功？l（2）如图当恒力F与水平方向的夹角为α时，此时恒力F做的功应该是多少呢？l解析：如图，把F沿位移方向和垂直位移方向分解：沿F2方向没有位移不做功
F1做的功就是F做的功所以F做的功为W=WF1
= FlcosαF2F1功的一般计算公式 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。说明：1、单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N?m思考：1J的物理意义？ 2、公式中F是恒力， l是物体对地的位移, ?是F与l的夹角. 3、计算“功”时，一定要明确是哪个力做的功。 功的一般计算公式5、功是标量,只有大小，没有方向。4、功是是一个过程量，力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功所描述的是力对空间的积累效应。答案：1800 – α答案：1800 –α 练习.指出下图力的方向和位移方向的夹角答案：1800答案：α 例题1： 一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为l=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F和滑动摩擦力f做的功？ (sin370=0.6,cos370=0.8)F37° fv解：如图，由W=Flcosα得：
拉力F对物体所做的功为：
W1=Flcosα1= Flcos37°
= 500×5×0.8J = 2000J
摩擦力f对物体所做的功为：
W2=flcosα2= flcos180°
= 100×5×（ –1） J = –500JfF二.功的正负 力对物体做正功还是负功，由F和方向间的夹角
大小来决定。根据知：1、3、2、当0°≤α＜90°时 ，W＞0；当α=90°时， W＝0；当90°＜α≤180°时，W＜0． 说明：不能把负功的负号理解为力与位移的方向相反，
更不能错误地认为功是矢量。一个力对物体做了负功，
往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值）。即力F
做负功-Fs等效于物体克服力F做功Fs。人拉车前进，拉力Ｆ对车做正功。从动力学角度看：此时力Ｆ促使小车运动，
这个力对物体来说是动力。正负功的意义从能量角度看：力对物体做功，向物体提供能量，
即受力物体获得了能量。跑动的小车，人向后拉，力Ｆ对车做负功． 正负功的意义从动力学角度看：此时力Ｆ阻碍小车运动，
这个力对物体来说是阻力。从能量角度看：物体克服外力做功，向外输出
能量，即负功表示物体失去了能量。【例2】如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点，滑板与两滑道间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力，重力加速度 ，人和滑板的总质量 ，AB=20m，
求：（1）重力做功多少?（2）摩擦力做功多少?(3)支持力做功多少?（4）合力做功多少？(5)各力做的总功是多少？解：(1)WG=7200J
(2)Wf=-4800J
(3)WN=0
(4)W合=2400J
(5)W总=2400J 问题：怎样计算物体在几个力的共同作用下发生了一段位移，这几个力对物体的所做的总功？三、总功的计算方法法1：分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。
即：W=W1+W2+……+Wn
法2：先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，
即：W总=F合Scosα 我们所学的功的计算公式是物体受恒力作用时，力对物体所做功的公式。如果作用在物体上的力是变力，或者物体运动的轨迹是曲线，如何求功呢？ 四、变力所做的功返回 我们可以把位移分成许多小段，在每小段都足够小，可以认为是直线。物体通过每小段的时间足够短，力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式W=Fccosα计算功。再把所有的功都加起来，就是变力所做的功。小结1、做功的条件作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移2、功的计算W = F l cosαa、功一定要指明是哪个力对物体做的功b、力必须是恒力3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果，功的正负决不表示方向，也不表示大小。4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。 1、判断题
（1）举重运动员举着杠铃不动，举力做了功．
（2）人提着一重物沿水平方向匀速移动一段距离，提 力对重物做了功．
（3）苹果从树上落下，重力对苹果做了功．
（4）小球在光滑平面上移动一段距离，桌子的支持力对小球做了功．
练习（×）（√）（×）（×）2.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动,其中F1与加速度a的方向相同,F2与速度v的方向相同,F3与速度v的方向相反,则( )
A.F1对物体做正功
B.F2对物体做正功
C.F3对物体做负功
D.合外力对物体做负功
BCD3、关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大力做的功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速运动时的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。 4.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定C 5.重30N的物体在大小为20N、方向与地面成30°角的拉力作用下沿光滑水平面前进3m，则合外力对物体做了 J的功.6、如图所示，物体受到二 个水平恒力F1 和 F2相作用，
F1和F2互垂直，物体沿光滑水平面从A位移为S，AB连线
与F1间的夹角为?，则下面关于外力做的功的表达式一定
正确的是：（ ）
(A) (B)(F1+F2)S
(C) F1Scos ? + F2Ssin ?
(D) F1Ssin ? + F2Scos ? C7、质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成α角、大小为F的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至B点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？解一：注意W=FS cosα中的S应是力的作用点的位移,当物体向右移动s 时，力F的作用点既有水平位移S，又有沿绳向的位移S，合位移为S合， S合=2S cosα/2 W=F S合cosα/2 =FS(1+cosα)解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和∴W=FS+FS cosα =FS（1+cosα)8、人造卫星在半径为1.0×107m的圆形轨道上受到地球的引力是4.0 × 104N，卫星每绕地球运动一周，地球引力对卫星做多少功？答：地球引力对卫星做的功为零。＊＊9、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动
了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个
力做了多少功?是正功还是负功?
（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
解析：（1）重物被匀加速提高，根据牛顿第二定律：
F-mg=ma，可得重物受到竖直向上的拉力F=mg+ma=1000N
故重物受到的拉力F做的功WF=FL=2000J
重物重力F做的功WG=-GL= -1960J（2） WF=FL=1960J
WG=-GL= -1960J（3） WF=-FL=-2000J
WG=GL=1960J返回＊＊10、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ
的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与
滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，
β=53°，求拉力F做的功。解析：由题意知，绳对物体
的拉力F与人对绳 的拉力相等，
即人对绳 的拉力也是F。在绳
的质量、滑轮的质量及滑轮与
绳间的摩擦力不计的情况下，人对绳的拉力对绳做的
功就等于绳对物体的拉力F对物体做的功。而人对绳的
拉力的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做
的功就能解决问题。 100J谢 谢！
射人先射马，擒贼先擒王。”
这是杜甫的一首诗。
跳高运动员总是要充分助跑才能取得好成绩，请同学们思考下面的问题： （1）为什么强弓就射得远？ 跳高运动员是以高度来计算成绩的，而他们为什么要提高自己的速度呢？难道高度和速度之间有什么联系？
（2）这体现了一种什么过程？ “有一个事实，如果你愿意，也可以说是一条定律，支配着至今所知道的一切自然现象......这条定律称作能量守恒定律。它指出：有某一个量，我们把它称作能量，.......” ------费恩曼 能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式
的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量。几种常见的能量形式相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。物体由于运动而具有的能，叫做动能。地面附近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫做重力势能拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫做弹性势能做自由落体的小球的势能和动能如何转换？思考动能和势能可以相互转化 跳高运动员助跑，起跳过程中动能转化成重力势能，在最高点全部转化为重力势能，取得好成绩。
球的重力势能转化为动能机械能势能动能重力势能弹性势能情境导入货物被提高，重 力势能增加了弹簧受到拉伸或压缩后，弹性势能增加了列车在机车的牵引下，速度增大，动能增加了苹果下落，速度增大，动能增加了这些都是我们所熟知的一些生活
现象，这些现象有什么共同的特征？（1）有力作用在物体上．
（2）物体在力的方向上通过一段距离一.功的概念 1、定义：一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功.符号:W.F2、 做功的两个必要条件 有力F无位移s有位移s无力Ｆ有力Ｆ有位移s，但Ｆ与s垂直（劳而无功）（不劳无功）（劳而无功）搬而不动（1）有力作用在物体上．
（2）物体在力的方向上通过一段位移物理学中的不做功的三种情况小孩提桶前进3、功的计算 （1）如图物体M在水平恒力F的作用下发生了一段位移l，恒力F做了多少功？l（2）如图当恒力F与水平方向的夹角为α时，此时恒力F做的功应该是多少呢？l解析：如图，把F沿位移方向和垂直位移方向分解：沿F2方向没有位移不做功
F1做的功就是F做的功所以F做的功为W=WF1
= FlcosαF2F1功的一般计算公式 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。说明：1、单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N?m思考：1J的物理意义？ 2、公式中F是恒力， l是物体对地的位移, ?是F与l的夹角. 3、计算“功”时，一定要明确是哪个力做的功。 功的一般计算公式5、功是标量,只有大小，没有方向。4、功是是一个过程量，力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功所描述的是力对空间的积累效应。答案：1800 – α答案：1800 –α 练习.指出下图力的方向和位移方向的夹角答案：1800答案：α 例题1： 一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为l=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F和滑动摩擦力f做的功？ (sin370=0.6,cos370=0.8)F37° fv解：如图，由W=Flcosα得：
拉力F对物体所做的功为：
W1=Flcosα1= Flcos37°
= 500×5×0.8J = 2000J
摩擦力f对物体所做的功为：
W2=flcosα2= flcos180°
= 100×5×（ –1） J = –500JfF二.功的正负 力对物体做正功还是负功，由F和方向间的夹角
大小来决定。根据知：1、3、2、当0°≤α＜90°时 ，W＞0；当α=90°时， W＝0；当90°＜α≤180°时，W＜0． 说明：不能把负功的负号理解为力与位移的方向相反，
更不能错误地认为功是矢量。一个力对物体做了负功，
往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值）。即力F
做负功-Fs等效于物体克服力F做功Fs。人拉车前进，拉力Ｆ对车做正功。从动力学角度看：此时力Ｆ促使小车运动，
这个力对物体来说是动力。正负功的意义从能量角度看：力对物体做功，向物体提供能量，
即受力物体获得了能量。跑动的小车，人向后拉，力Ｆ对车做负功． 正负功的意义从动力学角度看：此时力Ｆ阻碍小车运动，
这个力对物体来说是阻力。从能量角度看：物体克服外力做功，向外输出
能量，即负功表示物体失去了能量。【例2】如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点，滑板与两滑道间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力，重力加速度 ，人和滑板的总质量 ，AB=20m，
求：（1）重力做功多少?（2）摩擦力做功多少?(3)支持力做功多少?（4）合力做功多少？(5)各力做的总功是多少？解：(1)WG=7200J
(2)Wf=-4800J
(3)WN=0
(4)W合=2400J
(5)W总=2400J 问题：怎样计算物体在几个力的共同作用下发生了一段位移，这几个力对物体的所做的总功？三、总功的计算方法法1：分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。
即：W=W1+W2+……+Wn
法2：先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，
即：W总=F合Scosα 我们所学的功的计算公式是物体受恒力作用时，力对物体所做功的公式。如果作用在物体上的力是变力，或者物体运动的轨迹是曲线，如何求功呢？ 四、变力所做的功返回 我们可以把位移分成许多小段，在每小段都足够小，可以认为是直线。物体通过每小段的时间足够短，力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式W=Fccosα计算功。再把所有的功都加起来，就是变力所做的功。小结1、做功的条件作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移2、功的计算W = F l cosαa、功一定要指明是哪个力对物体做的功b、力必须是恒力3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果，功的正负决不表示方向，也不表示大小。4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。 1、判断题
（1）举重运动员举着杠铃不动，举力做了功．
（2）人提着一重物沿水平方向匀速移动一段距离，提 力对重物做了功．
（3）苹果从树上落下，重力对苹果做了功．
（4）小球在光滑平面上移动一段距离，桌子的支持力对小球做了功．
练习（×）（√）（×）（×）2.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动,其中F1与加速度a的方向相同,F2与速度v的方向相同,F3与速度v的方向相反,则( )
A.F1对物体做正功
B.F2对物体做正功
C.F3对物体做负功
D.合外力对物体做负功
BCD3、关于功的论述，下列说法中正确的是：
A、大力做的功多。
B、+5J的功比- 5J的功多
C、物体加速运动时的功比减速运动时的功多。
D、+10J的功比+5J的功多。 4.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定C 5.重30N的物体在大小为20N、方向与地面成30°角的拉力作用下沿光滑水平面前进3m，则合外力对物体做了 J的功.6、如图所示，物体受到二 个水平恒力F1 和 F2相作用，
F1和F2互垂直，物体沿光滑水平面从A位移为S，AB连线
与F1间的夹角为?，则下面关于外力做的功的表达式一定
正确的是：（ ）
(A) (B)(F1+F2)S
(C) F1Scos ? + F2Ssin ?
(D) F1Ssin ? + F2Scos ? C7、质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成α角、大小为F的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至B点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？解一：注意W=FS cosα中的S应是力的作用点的位移,当物体向右移动s 时，力F的作用点既有水平位移S，又有沿绳向的位移S，合位移为S合， S合=2S cosα/2 W=F S合cosα/2 =FS(1+cosα)解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和∴W=FS+FS cosα =FS（1+cosα)8、人造卫星在半径为1.0×107m的圆形轨道上受到地球的引力是4.0 × 104N，卫星每绕地球运动一周，地球引力对卫星做多少功？答：地球引力对卫星做的功为零。＊＊9、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动
了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个
力做了多少功?是正功还是负功?
（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.
解析：（1）重物被匀加速提高，根据牛顿第二定律：
F-mg=ma，可得重物受到竖直向上的拉力F=mg+ma=1000N
故重物受到的拉力F做的功WF=FL=2000J
重物重力F做的功WG=-GL= -1960J（2） WF=FL=1960J
WG=-GL= -1960J（3） WF=-FL=-2000J
WG=GL=1960J返回＊＊10、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 Ｎ
的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与
滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37°，
β=53°，求拉力F做的功。解析：由题意知，绳对物体
的拉力F与人对绳 的拉力相等，
即人对绳 的拉力也是F。在绳
的质量、滑轮的质量及滑轮与
绳间的摩擦力不计的情况下，人对绳的拉力对绳做的
功就等于绳对物体的拉力F对物体做的功。而人对绳的
拉力的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做
的功就能解决问题。 100J谢 谢！