7.8 机械能守恒定律
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课件20张PPT。知识回顾相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。物体由于运动而具有的能，叫做动能。机械能势能动能重力势能弹性势能 Ep = mgh EP＝kΔl2/2E＝EK＋EPE＝EK＋EP机械能理解：（1）机械能是标量，但有正、负（因重力势能有正、负）（2）机械能具有相对性，因为势能具有相对性（须确定零势能参考平面）同时，与动能相关的速度也具有相对性（一般以地面为参考系）所以机械能也具有相对性。 只有在确定参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定 物理意义。?做自由落体的物体的势能和动能如何转化？思考物体的重力势能转化为动能一、动能和势能的相互转化 ?竖直上抛的物体的势能和动能如何转化？物体的动能转化为重力势能思考一、动能和势能的相互转化 ?弹簧被压缩和伸长时势能和动能如何转化？ 通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式二、机械能守恒定律 动能和势能可以相互转化，在转化中机械能的总量如何呢？ 如下图所示，一个质量为m的小球
沿光滑曲面下滑，试写出小球在A点
时的机械能EA和在B点时的机械能EB，
并找出小球在A、B 时所具有的机械
能EA、EB之间的数量关系。
由动能定理，得：小钢球机械能守恒 由重力做功和重力势能的关系，得：由以上，得：结论：解析：如果存在阻力：WG+Wf=EK2-EK1由动能定理，得： 由重力做功和重力势能的关系，得：WG=EP1-EP2由以上，得：EK2-EK1-Wf=EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1+WfB点机械能A点机械能≠结论：有阻力作用时，总的机械能不守恒减少了的机械能去哪里了？ 在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，总的机械能保持不变。1、内容E2=E1 即 EK2+EP2=EK1+EP1ΔEk= －ΔEp2、表达式即 EK2-EK1=EP1 -EP2 二、机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内3、条件（１）从系统做功的角度：只有重力或弹力做功。机械能守恒定律的条件的理解：（２）从能量转化的角度：只有系统内的动能和势能相互转化，无其他形式能量（如内能）参与转化。物体只受重力；②物体除受重力外还受其他的力，
但其他力不做功； ③物体除受重力外还受其他的力，
但其他力做功的代数和为零例1．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的是（ ）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．斜抛出去的小球
C．木块沿粗糙斜面匀速下滑
D．光滑水平面上，一个轻质弹簧左端固定，右端连接一小球，沿水平方向做振动的小球 B例2. 忽略一切阻力，如图。摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？由机械能守恒定律得即得末状态解：选O所在平面为零势能面初状态 总结：应用机械能守恒定律解题步骤（4）根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。（1）确定研究对象和研究过程（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒（3） 恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。 【课堂练习】
1．下列实例中的运动物体，哪些机械能不守恒（ ）
A．跳伞运动员在空中匀速下降
B．滑雪运动员自高坡顶上自由下滑（不计空气阻力和摩擦）
C．汽车在水平路面上匀速行驶
D．集装箱被吊车匀速地吊起（空气阻力不计）ＡＤ 2. 如图所示，木块在固定的斜面上运动，其中图C中的斜面是光滑的，图A、B、D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，大小与摩擦阻力相等，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）ＡＣ 3、如图所示，轻弹簧下端挂一质量为m的物体，另一端悬挂于O点，现将物体拉到与悬点等高的位置并保持弹簧处于原长状态，放手后物体向下运动．在运动到悬点O正下方的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体和地球组成的系统机械能守恒
B．物体和地球组成的系统机械能在减少
C．物体、地球和弹簧三者
组成的系统机械能守恒
D．全过程的初、末状态相比，
重力势能和弹性势能之和增加了C 4．如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：
（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．
（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．（１）由ΔEk= －ΔEp知Ep＝２５Ｊ（２）由EK2-EK1=EP1 -EP2 知
EP2＝２１Ｊ解： 课后拓展
如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求：
（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度。 （2）小球摆到最低点时细绳的拉力。 解：（1）由机械能守恒有：(2) 在最低点，根据牛顿第二定律：解得：有：T－mg=mv2/L解得：T=3mg谢谢！
沿光滑曲面下滑，试写出小球在A点
时的机械能EA和在B点时的机械能EB，
并找出小球在A、B 时所具有的机械
能EA、EB之间的数量关系。
由动能定理，得：小钢球机械能守恒 由重力做功和重力势能的关系，得：由以上，得：结论：解析：如果存在阻力：WG+Wf=EK2-EK1由动能定理，得： 由重力做功和重力势能的关系，得：WG=EP1-EP2由以上，得：EK2-EK1-Wf=EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1+WfB点机械能A点机械能≠结论：有阻力作用时，总的机械能不守恒减少了的机械能去哪里了？ 在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，总的机械能保持不变。1、内容E2=E1 即 EK2+EP2=EK1+EP1ΔEk= －ΔEp2、表达式即 EK2-EK1=EP1 -EP2 二、机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内3、条件（１）从系统做功的角度：只有重力或弹力做功。机械能守恒定律的条件的理解：（２）从能量转化的角度：只有系统内的动能和势能相互转化，无其他形式能量（如内能）参与转化。物体只受重力；②物体除受重力外还受其他的力，
但其他力不做功； ③物体除受重力外还受其他的力，
但其他力做功的代数和为零例1．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的是（ ）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．斜抛出去的小球
C．木块沿粗糙斜面匀速下滑
D．光滑水平面上，一个轻质弹簧左端固定，右端连接一小球，沿水平方向做振动的小球 B例2. 忽略一切阻力，如图。摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？由机械能守恒定律得即得末状态解：选O所在平面为零势能面初状态 总结：应用机械能守恒定律解题步骤（4）根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。（1）确定研究对象和研究过程（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒（3） 恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。 【课堂练习】
1．下列实例中的运动物体，哪些机械能不守恒（ ）
A．跳伞运动员在空中匀速下降
B．滑雪运动员自高坡顶上自由下滑（不计空气阻力和摩擦）
C．汽车在水平路面上匀速行驶
D．集装箱被吊车匀速地吊起（空气阻力不计）ＡＤ 2. 如图所示，木块在固定的斜面上运动，其中图C中的斜面是光滑的，图A、B、D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，大小与摩擦阻力相等，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）ＡＣ 3、如图所示，轻弹簧下端挂一质量为m的物体，另一端悬挂于O点，现将物体拉到与悬点等高的位置并保持弹簧处于原长状态，放手后物体向下运动．在运动到悬点O正下方的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体和地球组成的系统机械能守恒
B．物体和地球组成的系统机械能在减少
C．物体、地球和弹簧三者
组成的系统机械能守恒
D．全过程的初、末状态相比，
重力势能和弹性势能之和增加了C 4．如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：
（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．
（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．（１）由ΔEk= －ΔEp知Ep＝２５Ｊ（２）由EK2-EK1=EP1 -EP2 知
EP2＝２１Ｊ解： 课后拓展
如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求：
（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度。 （2）小球摆到最低点时细绳的拉力。 解：（1）由机械能守恒有：(2) 在最低点，根据牛顿第二定律：解得：有：T－mg=mv2/L解得：T=3mg谢谢！