(共17张PPT)
1.路程、速度和时间的关系为：
路程 =________________.
2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =____________.
课前提问（1分钟）
速度×时间
底×高÷2
即字母表示：S=vt
即字母表示：S=ah÷2
议课组：第一小组
议课时间：2022.10.11
授课时间：2022.10.
第二章 整式的加减
人教版七年级数学上册
2.1 整式（1）
学习目标（1分钟）
1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数或数量关系。（重点）
2.掌握含有字母的式子的正确书写格式。（难点）
中考考点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数或数量关系。
通常将乘号写作“ ”或省略不写，如：100×t可以写成100 t或100t。
自学指导一（1分钟）
自学课本P53-54的内容，思考并完成以下问题：
学生自学，教师巡视（5分钟）
解：2小时行驶的路程是：100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是：100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米）
2. 在含有字母的式子中如果出现乘号应如何处理？
3. 仿照上例，试做P54例1。
1. 列车在冻土地段行驶时(时速100km/h)，2小时行驶的路程是多少千米？3小时呢？t小时呢？
自学检测一（5分钟）
2. 如果王红用5h走完的路程为skm，那么她的平均速度
为 km/h；
式子中出现除法运算时，要写成分数形式
3. 若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元。
1. 某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
5x
3.如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积用式子
表示为 。
自学指导二（3分钟）
自学课本P55的例2，思考并完成以下问题：
学生自学，教师巡视（5分钟）
1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm／h,则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为： ，逆水行驶的速度用式子表示为: 。
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球，买5个排球，买2个足球共需要的钱数用式子表示为： 。
（3x+5y+2z）元
(v+2.5)km／h
（v-2.5)km／h
自学检测二（5分钟）
1.棱长为ɑ cm的正方体的表面积: ,体积:_ _。
6ɑ cm2
ɑ cm3
2.P56T3有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花akg；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，用式子表示两片棉田上棉花的总产量。
解：两片棉田上棉花的总产量为：(am+bn) kg.
式子是和或差的形式，且式子后面有单位时，把式子用括号括起来。
3、某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_____________元.
易错点
（2n+500）
学生讨论、教师点拨（3分钟）
你知道用字母表示数需要注意哪些问题吗？
1. 3×m 3m
m×n mn
2. 10a+5b元 (10a+5b)元
(1)数与字母、字母与字母中间的乘号通常可以用“·”表示，或省略不写;省略乘号时，应把数写在字母的前面。
(2)运算为加减的式子，若后面有单位，要用括号把整个式子括起来。
(3)除法运算写成分数形式。
(4)带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
5. 1×ab ab
-1×ab -ab
(5)数字因数为“1”或“-1”时，常省略“1”。
1.数与字母、字母与字母中间的_____通常可以省略不写；
数字与字母相乘时， 写在前；
2.数字因数 时，常省略“1”；
3.除法运算写成__________;
4.带分数与字母相乘时带分数要转化成_________;
5.最后一步运算为加减的式子，若后面有______时，要用括号把整个式子 。
乘号
分数形式
假分数
单位
括起来
"1"或"-1"
数字
笔记
一.
二.会规范使用字母表示数（有5个方面需要注意）：
三.用含有字母的式子表示数量关系时要注意:
课堂小结（1分钟）
1.数与字母、字母与字母中间的_____通常可以省略不写；数字与字母相乘时， 写在前
2.数字因数 时，常省略“1”；
3.除法运算写成__________;
4.带分数与字母相乘时，带分数要转化成_________;
5.最后一步运算为加减的式子，若后面有______时，要用括号把整个式子 。
乘号
分数形式
假分数
单位
用 表示数，字母和数一样可以参与运算，可用
式子把 简明地表示出来。
字母
数量关系
1.理解数量关系；2.弄清运算顺序；3.准确运用公式.
括起来
"1" 或"-1"
数字
1.(湖南).下列式子书写格式规范的是( )
A. a×5 B. 4m÷n C. D.－ɑb
当堂训练（15分钟）
D
2.式子3(y－1)的正确含义是( )
A.3乘y减1
B.3与y的积减去1
C.y与1的差的3倍
D.y的3倍减去1
C
3.(2019－2020·吉林期末)家鸡的市场价格为15
元/kg，买a kg家鸡需要 元.
15a
5.（1）若n为整数，则用n的代数式表示偶数为 ，表示奇数为 。
（2）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是______、______；
（正本作业） 课本P59习题2.1第1题
n-1
n+1
2n
2n+1
4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的含义为：
体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费。
(变式)连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、_______。
2n+2
2n-2
或2n -1
6.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
(3)搭x个这样的正方形需要 根火柴.
选做题
（3x+1）
7.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：
因为共有m 排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个,
所以第一排有a个座位，
第二排有(a＋1)个座位，
第三排有(a＋2)个座位……
按此类推，第m 排有(a＋m－1)个座位。
一.
二.会规范使用字母表示数（有5个方面需要注意）：
三.用含有字母的式子表示数量关系时要注意:
1.数与字母、字母与字母中间的_____通常可以省略不写；数字与字母相乘时， 写在前
2.数字因数 时，常省略“1”；
3.除法运算写成__________;
4.带分数与字母相乘时，带分数要转化成_________;
5.最后一步运算为加减的式子，若后面有______时，要用括号把整个式子 。
乘号
分数形式
假分数
单位
用 表示数，字母和数一样可以参与运算，可用
式子把 简明地表示出来。
字母
数量关系
1.理解数量关系；2.弄清运算顺序；3.准确运用公式.
括起来
"1" 或"-1"
数字
板书设计
2.1 整式（1）
例1:
(1)苹果原价格是每千克p元，按8折优惠出售，现价可以用式子表示为： ；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，去年的产量可以用式子表示为： _______；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm,这个长方体包装盒的体积可以用式子表示为： ；
(4)用式子表示数n的相反数，是： .
0.8p元
mn件
-n
a2h cm3
从上面的例子可以看出，用 表示数，字母和数一样可以参与运算，可用式子把 简明地表示出来。
4.如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），则这所住宅的建筑面积用式子表示为： 。
(x2+2x+18)m2
3
2
x
x
4
2
3
x
2
x
x
x
4
2
3
3
字母
数量关系
r
a
b
3.如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积用式子
表示为 。
（提示：S三角尺 = S三角形-S圆）
（第4题）
（第3题）
2x
x2
12
6
解:(1)
答:棱长为a cm的正方体的表面积是 . (2)(1-20%)x= 0.8x (元) 答:降价20%的售价是 0.8x元. (3) v×t =vt (千米) 答:t小时行驶vt千米. (4) (a+x)×b=ab+bx 答:新增加的绿地面积是 (ab+bx)平方米 .
正本作业答案(共17张PPT)
3.半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
课前提问（1分钟）
1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。
2.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程
为 。
2.5x
vt千米
2πr
πr2
议课组：第一小组
议课时间：2022.10.11
授课时间：2022.10.
第二章 整式的加减
人教版七年级数学上册
2.1 整式（2）
学习目标（1分钟）
2.能准确地指出一个单项式的系数和次数。（难点）
中考考点：求一个单项式的系数和次数。
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;（重点）
2.什么是单项式的系数 什么是单项式的次数
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
自学指导一（1分钟）
1. 什么叫单项式？单独的一个数或一个字母是单项式吗？
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学课本P56思考与例3之间的内容，思考以下问题：
或 也是单项式。
单项式中的 叫做单项式的系数。
数
单项式
字母
单独的一个数
一个字母
数字因数
所有字母的指数和
或 的积所组成的式子叫 。
自学检测1（6分钟）
（1） （3） （4）
判断下列各代数式是否为单项式？如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数。
（2）
解：
（1）不是，因为式子不是数与字母的乘积；
（3）不是，因为式子是1与x的商；
（5）-a （6）-8
（5）是，它的系数是 -1 ，次数是 1；
（6）是，它的系数是 -8 ，次数是 0。
（2）是，它的系数是 ，次数是 2；
（4）是，它的系数是 ，次数是 3；
圆周率 是常数，不是字母
单独一个非零的数，它的次数为0.
2、判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是5；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－3x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
π是常数
次数是所有字母的指数和
勿遗漏a的指数1
系数是-1，1
系数包括前面的符号
2.圆周率 是常数， 系数是 ；
2.单独的数字也是单项式,它的次数是零次,如：-8；
解：
学生讨论、教师点拨（6分钟）
（1） （3） （4）
（2）
（5）-a （6）-8
1.单项式的次数是所有的字母的指数和；
系数的确定注意事项：
3.单项式-a，abc的系数分别是 -1、1。
次数的确定：
3.单独一个的字母的次数是1，书写过程中1是省略不写的，如b的次数是1。 ab的次数是2，ab3的次数是4
1.单项式的系数包括前面的符号，如 的系数是 ；
如何判断单项式？单项式的系数和次数又如何确定？
判断单项式：
1.式子中不含有运算符号“+”或“-”，如x+1就不是单项式；
必须具备两个条件
2.分母中不含有字母，如 就不是单项式。
解：这个式子中的系数是_______,次数是_______.
解：这个式子中的系数是________,次数是_________.
解：这个式子中的系数是________,次数是_________.
自学指导2（1分钟）
阅读P56-57例3：用单项式填空，指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册， n包书有______册；
12n
1
(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是 cm2；
解：这个式子中的系数是________,次数是_________.
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________元；
0.9b
0.9
1
（5）一个长方形的长是0.9m ,宽是bm ，这个长方形的面积是_______ m2。
0.9b
1
学生自学，教师巡视（4分钟）
解：这个式子中的系数是_______,次数是_______.
12
3
0.9
(3)棱长为acm的正方体的体积是________cm3；
1
2
(P57T2)填空,并口答各式中的系数与次数：
1.全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
2.一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 km/h。
3.产量由m千克增长10%，就达到了_______________千克。
48%x
52%x
1.1m
自学检测二（5分钟）
课堂小结 （1分钟）
一、单项式
1.由数或字母的积所组成的式子叫 。
2.单独的 或一个 也是 。
二、单项式的系数
单项式的系数： 单项式中的数字因数叫做
。
单项式表示数与字母相乘时，通常把 写在前面.
三、单项式的次数
一个单项式中， 叫做这个单项式
的次数。
单项式
字母
这个单项式的系数
数
所有字母的指数的和
单项式
一个数
1.下列说法正确的是（ ）
A.a的系数是0 B． 是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2.(2020·白云区期末)已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是( )
A.5x2y B.－3x5
C.3x2y5 D.3x2y3
D
当堂训练（15分钟）
D
3.下列各式中单项式的个数是（ ）
，x＋1，－2，－ ，0.72xy
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
正本作业：课本P57练习题第1题
5.已知(a-2)x2yΙa+1Ι 是关于x，y的五次单项式，求a的值.
解：∵(a-2)x2yΙa+1Ι 是关于x，y的五次单项式 ∴a-2≠0，且2+Ιa+1Ι=5
∴a≠2 , Ιa+1Ι=3
∴a+1=3或a+1=-3
∴a=2或a=-4
4.如果－axyb是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a＋b＝ .
(变式题)若单项式－
a2bm与－
x3y4 是次数相同的单项
式，则m 的值为 。
-4
5
∵a≠2
∴a = -4
故a的值为-4
选做题
13.观察下列各式：－x,
x2,－
x3,
x4,－
(1)请你写出第2020个和第2021个单项式；
x5，….
解：第2020个单项式是
第2021个单项式是－
x2021。
x2020，
(2)请你写出第n个单项式。
解：第n 个单项式是(－1)n·
xn。
2.单独的一个 或一个 也是单项式.
2、单项式：像这样，100t ,0.8p,mn,a2h,-n由
______或______的积所组成的式子叫 .
1、观察： 100t ,0.8p,mn,a2h,-n ，这些式子有什么特点？这些式子都是：____ 或______ 的积.
注意：
1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在 .
数
字母
数
字母
字母
前面
单项式
数
一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如 ，叫做三次单项式。
注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为 。
4、单项式的次数：
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。例如，在单项式100t中，字母t的指数是1，100t的次数是 ；在单项式 中，字母 与 的指数的和是3， 的次数是 。
3、单项式的系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数。例如，单项式100t， ，-n 的系数分别是_____、 、_______。
数字因数
1
-1
所有字母的指数的和
3
100
0
1
一、单项式
1.由数或字母的积所组成的式子叫 。
2.单独的 或一个 也是 。
二、单项式的系数
单项式的系数： 单项式中的数字因数叫做
。
单项式表示数与字母相乘时，通常把 写在前面.
三、单项式的次数
一个单项式中， 叫做这个单项式
的次数。
单项式
字母
这个单项式的系数
数
所有字母的指数的和
单项式
一个数
板书设计
2.1 整式（2）
正本作业答案
单项式 -1.2h
系数
次数
2
2
-1.2
1
1
3
-1
2
2
