一次函数与二元一次方程组[上学期]

课件17张PPT。一次函数与二元一次方程（组）


中垾初中 金 华
2006.9.22x+y=3这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学的争论探究一 二元一次 方程与一次函数的关系以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象
就是 的图象.你会将二元一次方程 x+y=3 用x的式子表示y吗？一次函数 y=3-x 的图象上所有点的坐标
都是二元一次方程x+y=3解吗？y=-x +3一次函数 y=-x +3每个二元一次方程都可转化为一次函数 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线． 回顾： 探究二 一元一次 方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合． 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=－0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标.①求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标 二元一次方程组的解两一次函数的图象的交点坐标归纳两个一次函数的值相等时自变量和函数值利用函数图象解二元一次方程组例题讲解解： 转化为在同一坐标系分别画出

和y=–3x+5的图象由图象可得
方程组的解：综合运用一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象解方程组所以两图象交于(400,40)当0＜x＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方， 0.1x＜ 0.05x+20，选A种方式合算当x=400时两者均可。当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方， 0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算A收费相同B练习： 两种移动电话计费方式如下：
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱．y1=50+0.4x
(x为自然数)xyO50....50100100....y2=0.6x
(x为自然数)150200250300350150200250... 本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”------二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了同学们数形结合的意识和能力。课后小结:（1）对应关系 ①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解． (2)图象法解方程组的步骤：你掌握了吗？ 作业： P46. 第6 . 9题再见