八年级数学上册试题 12.2一次函数-沪科版 一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学上册试题 12.2一次函数-沪科版 一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-12 16:00:02 | ||
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文档简介
12.2一次函数
一、选择题
1．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．3或1
2．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A．y＝x2 B．y C．y D．y＝2x+3
3．函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
5．下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（ ）
A．正方体的体积与棱长
B．正方形的周长与边长
C．菱形的面积一定，它的两条对角线长
D．圆的面积与它的半径
6．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．面积一定的长方形的长与宽
B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率
C．周长一定的长方形的长与宽
D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数
7．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0
8．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
9．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
10．已知正比例函数y＝（2k﹣3）x，若y随x增大而减小，则k的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 ．
12．如果函数y＝（m）x是正比例函数，那么m＝ ．
13．正比例函数y的图象经过第 象限．
14．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
15．在正比例函数y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y随x的增大而减小，则m＝ ．
16．对于正比例函数y＝mx|m|﹣1，若图象经过第一，三象限，则m＝ ．
17．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝ ．
18．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
三、解答题
19．（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；
（2）已知函数m+1是一次函数，求m的值．
20．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？
（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；
（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；
（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．
21．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y＝﹣3时，求x的值．
22．已知正比例函数y＝kx．
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？
（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．
23．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
答案
一、选择题
A．B．B．B．B．D．D．D．B．A．
二、填空题
11．y＝3x
12．．
13．二、四．
14．减小．
15．﹣2．
16．2．
17．﹣2．
18．1．
三、解答题
19．（1）∵y＝x+m+1是正比例函数，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1；
（2））∵y＝（m）m+1是一次函数，
∴m2﹣4＝1，m0，
解得m．
20．（1）由ah＝10，可得a，不是一次函数，不是正比例函数；
（2）由2（8+b）＝C，可得C＝2b+16，是一次函数，不是正比例函数；
（3）由5x+y＝120，可得y＝120﹣5x，是一次函数，不是正比例函数．
21．（1）∵该函数是正比例函数，
∴k+2＝0，
解得：k＝﹣2；
（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，
当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，
解得：x＝1．
22．（1）∵函数图象经过第二、四象限，
∴k＜0；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，则k＝﹣2，
即：y＝﹣2x．
23．（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）当x＝2时，y＝6x＝12；
（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，
而y1＞y2，
∴x1＞x2．
一、选择题
1．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ）
A．1 B．±1 C．3 D．3或1
2．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A．y＝x2 B．y C．y D．y＝2x+3
3．函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
5．下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（ ）
A．正方体的体积与棱长
B．正方形的周长与边长
C．菱形的面积一定，它的两条对角线长
D．圆的面积与它的半径
6．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．面积一定的长方形的长与宽
B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率
C．周长一定的长方形的长与宽
D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数
7．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0
8．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
9．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
10．已知正比例函数y＝（2k﹣3）x，若y随x增大而减小，则k的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 ．
12．如果函数y＝（m）x是正比例函数，那么m＝ ．
13．正比例函数y的图象经过第 象限．
14．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
15．在正比例函数y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y随x的增大而减小，则m＝ ．
16．对于正比例函数y＝mx|m|﹣1，若图象经过第一，三象限，则m＝ ．
17．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝ ．
18．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
三、解答题
19．（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；
（2）已知函数m+1是一次函数，求m的值．
20．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？
（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；
（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；
（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．
21．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y＝﹣3时，求x的值．
22．已知正比例函数y＝kx．
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？
（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．
23．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
答案
一、选择题
A．B．B．B．B．D．D．D．B．A．
二、填空题
11．y＝3x
12．．
13．二、四．
14．减小．
15．﹣2．
16．2．
17．﹣2．
18．1．
三、解答题
19．（1）∵y＝x+m+1是正比例函数，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1；
（2））∵y＝（m）m+1是一次函数，
∴m2﹣4＝1，m0，
解得m．
20．（1）由ah＝10，可得a，不是一次函数，不是正比例函数；
（2）由2（8+b）＝C，可得C＝2b+16，是一次函数，不是正比例函数；
（3）由5x+y＝120，可得y＝120﹣5x，是一次函数，不是正比例函数．
21．（1）∵该函数是正比例函数，
∴k+2＝0，
解得：k＝﹣2；
（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，
当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，
解得：x＝1．
22．（1）∵函数图象经过第二、四象限，
∴k＜0；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，则k＝﹣2，
即：y＝﹣2x．
23．（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）当x＝2时，y＝6x＝12；
（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，
而y1＞y2，
∴x1＞x2．