青岛版八年级上册2.6 等腰三角形课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
温馨提示：
1.请同学们打开课本第55页，准备好课本、等腰三角形纸片、练习册、双色笔、尺规、 作业本.
2.端正坐好、精神饱满，准备上课.
试一试！你能行！拼一拼！你能赢！
2.6 等腰三角形（1）
回顾：
什么是等腰三角形？
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
学习目标
1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一，及两底角相等的性质.
2.能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明 .
3.会用尺规作等腰三角形.
学习指导（一）
请同学们用6分钟的时间，认真学习课本第55页—第57页的内容，并解决以下问题:
1.动手实验，你探究到的等腰三角形的性质有哪些？
2. 例1、例2分别利用等腰三角形的哪条性质进行计算和作图的？
6分钟后比一比，谁的学习效果好！
A
B
C
D
等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.
等腰三角形的性质1：（轴对称性）
A
B
C
D
等腰三角形的 底边上的高、 底边上的中线、顶角的平分线 重合.
等腰三角形的性质2：（三线合一）
A
B
C
等腰三角形的性质3：(等边对等角)
等腰三角形的两个底角相等
如何证明？
A
B
C
D
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B= C
想一想：1.如何证明两个角相等？
小组合作议一议：
2.如何构造两个全等的三角形？


已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
A
B
C
D
证明：
作底边的中线AD，则BD=CD
AB=AC ( 已知 )
BD=CD ( 已作 )
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
在△BAD和△CAD中
方法一：作底边上的中线
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
A
B
C
D
证明：
作顶角的平分线AD，则∠1=∠2
AB=AC ( 已知 )
∠1=∠2 ( 已作 )
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
方法二：作顶角的平分线
在△BAD和△CAD中
1
2
例题讲解
例1：△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，
　　　求∠ABC的度数
A
B
C
解：
例题讲解
作法：
⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为_____________；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为
________.
【跟踪训练】
50°, 80°
70°,40°或55°,55°
30°,30°
达标检测
1.（烟台·中考）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A.80° B. 70° C.60° D.50°
C
3.（泰州·中考）等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为 ( )
5
课本P57 练习 1、2 、3题
实战演练：
1、这节课你学会了哪些知识？
2、通过这节课的学习，你有什么体会？
畅所欲言
我的收获
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.
2.等腰三角形的底边上的高、 底边上的中线、顶角的平分线重合（也称三线合一）。
3.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
练习册P18 1---- 6.
比一比！看谁做的又对又快！
堂清检测
作业
课本第61页习题2.6 1、3
课后记：
1.课前让学生准备等腰三角形纸片，利用纸片折叠，发现等腰三角形的性质，效果不错。
2.等腰三角形的作图，性质的应用来计算和证明不是很熟.
3.课本P61.3有的证错.