高中物理：选择性必修三 5.1原子的结构（含答案）

原子的结构
基础练
1．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是(　　)
A．电子的发现　　　　　　 B．中子的发现
C．α粒子散射实验 D．光电效应实验
2．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出不同频率的谱线的条数是(　　)
A．2 B．5
C．4 D．6
3．(多选)我国的北斗三号卫星导航系统采用了我国自主研制的高精度铷原子钟和氢原子钟，该系统全球定位精度已达到10米，亚太地区定位精度达到5米，它的速度精度为0.2米/秒，计时精度为20纳秒。原子钟是利用原子跃迁时吸收和释放的电磁波来计时的。根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　)
A．原子核外电子的运动轨道可能是连续的
B．原子稳定的能量状态是不连续的
C．当原子从一个定态跃迁至另一个定态时，便会吸收或释放电磁波，并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差
D．不同元素的原子具有不同的特征谱线
4.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出(　　)
A．a的波长最长
B．c的波长最长
C．f比d光子能量大
D．a的频率最小
5．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是(　　)
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
6．氢原子的能级图如图所示，不同色光的光子能量如表所示。
色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量范围/eV 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10
一群处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内只有1条，其颜色为(　　)
A．红色 B．黄色
C．绿色 D．蓝—靛
7.玻尔首先提出能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是(　　)
A．这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光子
B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级产生的光频率最大
C．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光波长最长
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2 eV
8.如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？从n＝4的激发态跃迁到基态时，放出光子的能量多大？
提升练
9．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝(n为能级量子数，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中(　　)
A．氢原子辐射一个能量为的光子
B．氢原子辐射一个能量为－的光子
C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为
D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为－
10．(多选)氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光子的波长为λ，下列判断正确的是(　　)
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于λ
B．一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多放出6种光子
C．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
D．用能量为11.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可能使氢原子跃迁到激发态
11．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
12．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m。求氢原子处于n＝4激发态时：
(1)原子系统具有的能量；
(2)电子在n＝4轨道上运动的动能；(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C)
(3)若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
参考答案：
基础练
1．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是(　　)
A．电子的发现　　　　　　 B．中子的发现
C．α粒子散射实验 D．光电效应实验
解析：选C　卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，故C正确，A、B、D错误。
2．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出不同频率的谱线的条数是(　　)
A．2 B．5
C．4 D．6
解析：选D　氢原子光谱中只有两条属于巴耳末系，即是从n＝3，n＝4轨道跃迁到n＝2轨道，故电子的较高能级应该是在n＝4的能级上。然后从n＝4向n＝3，n＝2，n＝1跃迁，从n＝3向n＝2，n＝1，从n＝2向n＝1跃迁，故这群氢原子自发跃迁时最多能发出C42＝6条不同频率的谱线。
3．(多选)我国的北斗三号卫星导航系统采用了我国自主研制的高精度铷原子钟和氢原子钟，该系统全球定位精度已达到10米，亚太地区定位精度达到5米，它的速度精度为0.2米/秒，计时精度为20纳秒。原子钟是利用原子跃迁时吸收和释放的电磁波来计时的。根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　)
A．原子核外电子的运动轨道可能是连续的
B．原子稳定的能量状态是不连续的
C．当原子从一个定态跃迁至另一个定态时，便会吸收或释放电磁波，并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差
D．不同元素的原子具有不同的特征谱线
解析：选BCD　根据玻尔理论知，电子的轨道半径是量子化的，半径是一系列不连续的特定值，故A错误；根据玻尔理论，原子的能量状态不可能是连续的，故B正确；原子从高能级跃迁到低能级一定会辐射出一定频率的光子，原子吸收了一定频率的光子后能从低能级跃迁到高能级，并且吸收或释放的电磁波的频率取决于两个定态对应的能级差，故C正确；不同元素的原子具有不同的特征谱线，故D正确。
4.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出(　　)
A．a的波长最长
B．c的波长最长
C．f比d光子能量大
D．a的频率最小
解析：选ACD　能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小。故A、C、D正确，B错误。
5．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是(　　)
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
解析：选CD　由题设条件可知，hν3＝hν1＋hν2或hν3＝hν2－hν1，即＝＋或＝－，由此可知选项C、D正确。
6．氢原子的能级图如图所示，不同色光的光子能量如表所示。
色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量范围/eV 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10
一群处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内只有1条，其颜色为(　　)
A．红色 B．黄色
C．绿色 D．蓝—靛
解析：选A　如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV属于红色可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝—靛。则由题意，由于一群处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内只有1条，则一定对应着从第三能级到第二能级的跃迁，其可见光的颜色为红光，故选A。
7.玻尔首先提出能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是(　　)
A．这些氢原子总共可辐射出三种不同频率的光子
B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级产生的光频率最大
C．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光波长最长
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2 eV
解析：选A　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，根据C32＝3知，这些氢原子可能辐射出三种不同频率的光子，故A正确；氢原子由n＝3向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，最大能量为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，故B、C、D错误。
8.如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？从n＝4的激发态跃迁到基态时，放出光子的能量多大？
解析：氢原子能级跃迁如图所示。从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1。
从n＝4能级的跃迁到基态辐射光子能量ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV。
答案：6种　12.75 eV
提升练
9．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝(n为能级量子数，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中(　　)
A．氢原子辐射一个能量为的光子
B．氢原子辐射一个能量为－的光子
C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为
D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子的能量为－
解析：选B　根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子，其能量为ΔE＝E4－E1＝－＝－，选项B正确，A、C、D错误。
10．(多选)氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射光子的波长为λ，下列判断正确的是(　　)
A．氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于λ
B．一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多放出6种光子
C．用能量为1.0 eV的光子照射处于n＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离
D．用能量为11.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可能使氢原子跃迁到激发态
解析：选CD　从n＝3跃迁到n＝2的能级，能级差为E3－E2＝1.89 eV，从n＝2跃迁到n＝1的能级，能级差为E2－E1＝10.2 eV，根据Em－En＝hν＝h知，氢原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时辐射光的波长小于λ，故A错误；一个处于n＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多放出3种光子，故B错误；处于n＝4能级上的氢原子能级为－0.85 eV，当吸收的能量大于等于0.85 eV的能量，就会被电离，故C正确；用能量为11.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2 eV，可以使处于基态的氢原子跃迁到n＝2能级，故D正确。
11．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
解析：选B　α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，故B正确。
12．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m。求氢原子处于n＝4激发态时：
(1)原子系统具有的能量；
(2)电子在n＝4轨道上运动的动能；(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C)
(3)若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)由En＝E1得，E4＝＝－0.85 eV。
(2)由rn＝n2r1，得r4＝16r1，由圆周运动知识得
k＝m，所以Ek4＝mv2＝
＝ eV＝0.85 eV。
(3)要使处于n＝2轨道的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为hν＝0－，
得ν＝8.21×1014 Hz。
答案：(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV　(3)8.21×1014 Hz
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