用代入法解二元一次方程组[下学期]
文档属性
| 名称 | 用代入法解二元一次方程组[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-03-15 16:12:00 | ||
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文档简介
课题学习： 用代入法解二元一次方程组 授课人：张建慧
教学目标：知识与技能：1、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体验到转化的作用。发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力。情感、态度与价值观：由创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。通过形式的变化，培养学生化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神。教学重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学方法：谈话法、讨论法学生学法：“自主探究”与“合作学习”教学过程
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
一、复习 引入 复习：二元一次方程组、二元一次方程组的解等有关定义。创设情境：请学生试着解方程组： 1、学生观察方程组的特点。 2、说出方程组的解。 教师对学生的发言及时给予评价。1、追问：是否两个未知数都要求？怎样求出另一个未知数的？2、你得到了一个怎样的方程？3、你怎样验证你的答案？ 由已知一个未知数的值做铺垫，学生不难想出求另一个未知数的方法，对代入消元初步了解。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
二、方程组解法的研究与方法归纳 探究活动1：解方程组（代入消元的条件基本具备，但较前面问题的变化在于以代数式进行代入而不是以数值代入） 自主探究：学生对此方程组的求解方法进行猜想，尝试并发言解法一：x=3+y……解法二：合作学习：学生以小组形式对方程组的求解方法进行探讨，尝试并发言y=x-3……自主探究与合作学习：观察、思考，尝试把……代入学生结合前面所解方程组的思想、方法，进行探究和交流，并开始对方程组中未知数的系数有所分析。对研究的问题归纳总结。 请学生谈谈求解的设想，目的。追问学生：1、你得到了一个怎样的方程？是怎样得到的？展示解题过程及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。2、你能给这种方法起个名字吗？（3、比较一下解法的优劣，并口算检验。）4、总结一下是怎样达到消元目的的。 x=4-(x+2y)可以吗？5、你能描述一下“消元”的意义吗？怎样达到消元的目的？ 以一个未知数被表示出来的情况为背景，通过观察和联想，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境，并尝试用代入法解不同形式的二元一次方程组，目的在于激发学生的学习兴趣。（开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的错误。）由系数为1的代换到整体代换，使学生对代入消元的本质有更深刻的认识，并能主动逐步转化变形，为代入消元创造条件。引导总结用代入法解二元一次方程组的步骤，培养学生归纳、概括能力。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
三、问题的研究和概括 探究活动2：（以一般形式的方程组为背景，首先让学生进行观察、思考、猜测其解法，接着自己验证猜测，最后由学生给出书面解题过程）（1）若要将②中含y的项消去，①如何变形？若消去①中的y，②如何变形？比较一下（2）若要消去②中的x该怎样做？通过上述问题的研究你发现消去某个未知数的方法了吗？发现：要想消去y，就要先表示y。总结代入法解方程组的步骤：。；；；（4）。 合作学习：根据系数的变化，学生进行思考、验证、分析、讨论、交流，然后验证自己的猜测，寻求解决方法。 从系数的变化中发现消元的规律。 6、分析方程组的特点，你是怎样想的？7、此方程组中y的系数与上题不同，还可以用我们的代入法求解吗？试一试，可以吗？要注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建。用x表示y，还是用y表示x，应让学生思考、体会，然后选择 紧紧围绕“未知数的系数不为1或-1或不成倍数”再提出问题，使学生对代入消元有更深刻的理解。尝试，体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。使学生经历“观察、发现、猜想、验证、归纳总结”的数学过程，学会一些研究数学问题的思想、方法。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
四、巩固练习 用代入法解方程组 按格式要求尝试解方程组，可小组互助完成。要养成口头检验的良好习惯 巡视、答疑及纠错，及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。展示解题过程 在学习代入法的基础上，为学生提供检验自己学习效果的机会。
五、小结 回顾总结：1、基本思路:消元: 二元 一元2、主要步骤：3、变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形 针对研究过程，引导学生总结本课内容及收获 对学生归纳得不完整的地方，进行修正、补充、强调、条理化。 培养学生的归纳能力，使本节内容及研究问题的方法内化为个人的知识结构和能力。
六、检测与作业 作业：见练习卷子 学生独立完成，并注意口算检验 巡视纠错 了解学生不同解法掌握的情况
QQ：394914142
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解。
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教学目标：知识与技能：1、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体验到转化的作用。发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力。情感、态度与价值观：由创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。通过形式的变化，培养学生化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神。教学重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学方法：谈话法、讨论法学生学法：“自主探究”与“合作学习”教学过程
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
一、复习 引入 复习：二元一次方程组、二元一次方程组的解等有关定义。创设情境：请学生试着解方程组： 1、学生观察方程组的特点。 2、说出方程组的解。 教师对学生的发言及时给予评价。1、追问：是否两个未知数都要求？怎样求出另一个未知数的？2、你得到了一个怎样的方程？3、你怎样验证你的答案？ 由已知一个未知数的值做铺垫，学生不难想出求另一个未知数的方法，对代入消元初步了解。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
二、方程组解法的研究与方法归纳 探究活动1：解方程组（代入消元的条件基本具备，但较前面问题的变化在于以代数式进行代入而不是以数值代入） 自主探究：学生对此方程组的求解方法进行猜想，尝试并发言解法一：x=3+y……解法二：合作学习：学生以小组形式对方程组的求解方法进行探讨，尝试并发言y=x-3……自主探究与合作学习：观察、思考，尝试把……代入学生结合前面所解方程组的思想、方法，进行探究和交流，并开始对方程组中未知数的系数有所分析。对研究的问题归纳总结。 请学生谈谈求解的设想，目的。追问学生：1、你得到了一个怎样的方程？是怎样得到的？展示解题过程及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。2、你能给这种方法起个名字吗？（3、比较一下解法的优劣，并口算检验。）4、总结一下是怎样达到消元目的的。 x=4-(x+2y)可以吗？5、你能描述一下“消元”的意义吗？怎样达到消元的目的？ 以一个未知数被表示出来的情况为背景，通过观察和联想，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境，并尝试用代入法解不同形式的二元一次方程组，目的在于激发学生的学习兴趣。（开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的错误。）由系数为1的代换到整体代换，使学生对代入消元的本质有更深刻的认识，并能主动逐步转化变形，为代入消元创造条件。引导总结用代入法解二元一次方程组的步骤，培养学生归纳、概括能力。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
三、问题的研究和概括 探究活动2：（以一般形式的方程组为背景，首先让学生进行观察、思考、猜测其解法，接着自己验证猜测，最后由学生给出书面解题过程）（1）若要将②中含y的项消去，①如何变形？若消去①中的y，②如何变形？比较一下（2）若要消去②中的x该怎样做？通过上述问题的研究你发现消去某个未知数的方法了吗？发现：要想消去y，就要先表示y。总结代入法解方程组的步骤：。；；；（4）。 合作学习：根据系数的变化，学生进行思考、验证、分析、讨论、交流，然后验证自己的猜测，寻求解决方法。 从系数的变化中发现消元的规律。 6、分析方程组的特点，你是怎样想的？7、此方程组中y的系数与上题不同，还可以用我们的代入法求解吗？试一试，可以吗？要注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建。用x表示y，还是用y表示x，应让学生思考、体会，然后选择 紧紧围绕“未知数的系数不为1或-1或不成倍数”再提出问题，使学生对代入消元有更深刻的理解。尝试，体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。使学生经历“观察、发现、猜想、验证、归纳总结”的数学过程，学会一些研究数学问题的思想、方法。
阶段 学习过程及步骤 学生活动 教师活动 设计意图
四、巩固练习 用代入法解方程组 按格式要求尝试解方程组，可小组互助完成。要养成口头检验的良好习惯 巡视、答疑及纠错，及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。展示解题过程 在学习代入法的基础上，为学生提供检验自己学习效果的机会。
五、小结 回顾总结：1、基本思路:消元: 二元 一元2、主要步骤：3、变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形 针对研究过程，引导学生总结本课内容及收获 对学生归纳得不完整的地方，进行修正、补充、强调、条理化。 培养学生的归纳能力，使本节内容及研究问题的方法内化为个人的知识结构和能力。
六、检测与作业 作业：见练习卷子 学生独立完成，并注意口算检验 巡视纠错 了解学生不同解法掌握的情况
QQ：394914142
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解。
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