物理人教版（2019）必修第一册2.4.2追及和相遇 （21张PPT）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第一册2.4.2追及和相遇 （21张PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-12 00:00:00 | ||
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文档简介
第2章 匀变速直线运动的研究
2.4.2 追及和相遇
当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离可能会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇（碰撞）等问题。
一、提出问题
1. 追及问题
（2）不同位置出发
（1）同一位置出发
甲
乙
t 时刻到达同一位置
x = x
甲
乙
甲
乙
t 时刻到达同一位置
0 时刻
0 时刻
x = x + x
甲
乙
0
x
0
当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离可能会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇（碰撞）等问题。
一、提出问题
2. 相遇问题
乙
t 时刻到达同一位置
0 时刻
甲
0 时刻
x
甲
x
乙
x
甲
x
乙
+
= x
总
二、典例分析
1. 匀加速追匀速
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
v乙
v甲
0
t0
t
v
甲
乙
（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；
（2） t0时刻甲乙共速，此时距离最远；
（3） t0时刻之后，甲比乙速度大，甲开始慢慢追乙，距离逐渐缩小，最后一定可以追上；
（4）甲能追上乙，甲乙只会相遇一次。
x0
二、典例分析
例 1 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200 m 处以 5 m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：
(1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
0
t0
t
v
甲
乙
（1） t=0时刻，甲乙相距x0，此时距离最远；
（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；
思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？
（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；
x0
v乙
v甲
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
0
t0
t
v
甲
乙
x0
v乙
v甲
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；
Δx < x0
追不上，不会相遇；
Δx = x0
能追上，相遇1次；
Δx > x0
能追上，相遇2次；
二、典例分析
例 2 汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶时，制动后 40 s 停下来．现在同一平直公路上以 20 m/s的速度行驶时发现前方 200 m 处有一货车以 6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：
(1) 求汽车刹车时的加速度大小；
(2) 是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？
追及相遇问题的解题流程
二、典例分析
1. 临界条件
速度相等；它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
2. 两个关系
（1）位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
（位移相同或有差值）
（2）时间关系：两物体运动时间是否相等，也是解题的关键。
（同时运动或先后运动）
二、典例分析
在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析。
注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等。若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。
二、典例分析
例 3 一辆小汽车以 30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v－t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )
二、典例分析
1. 初速度小 初速度大
追
甲
乙
甲乙两物体同时向右运动；
x0
v
2
v
1
（1）t=t0前，甲乙距离越来越远；
（3）t=t0后，甲乙距离越来越近；
（4）乙能否追上甲？
（2）t=t0时，甲乙距离最远；
均能追上，且都只相遇一次
t = t0时，甲乙速度相等，距离最远。
二、典例分析
2. 初速度大 初速度小
追
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
x0
v
2
v
1
（1）t=t0时，若?????=????????：
?
（3）t=t0时，若?????>????????：
?
（2）t=t0时，若??????
t = t0时，甲乙速度相等，甲比乙多走了?????。
?
恰好追上，甲乙相遇1次；
追不上，有最近距离；
能追上，甲乙相遇2次；
三、作业选讲
第1题
三、作业选讲
第2题
三、作业选讲
第3题
三、作业选讲
第4题 在十字路口，一辆汽车以 0.5 m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以 5 m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
(1) 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
(2) 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
三、作业选讲
第5题 A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 vA＝10 m/s，B 车在后，其速度 vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B 车在距 A 车 x0＝85 m时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 180 m 才能停止．求：
(1) B 车刹车的加速度大小；
(2) 若 B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在 B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
三、作业选讲
第6题 A、B 两车沿同一直线同方向运动，A 车的速度vA＝4 m/s，B 车的速度 vB＝10 m/s.当 B 车运动至 A车前方 7 m 处时，A 车的速度保持不变，B 车刹车并以大小为 a＝2 m/s2 的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1) A 车追上 B 车之前，两车间的最大距离；
(2) 经多长时间 A 车追上 B 车．
三、作业选讲
第7题 两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在 t＝0时刻，甲车在乙车前面 s0＝4 m 的地方以速度 v0＝2 m/s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a＝1 m/s2 的匀加速直线运动去追甲车，乙车达到速度 vm＝3 m/s 后开始匀速运动．
(1) 从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
(2) 从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？
三、作业选讲
第8题 一只气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球 6 m处有一小球以 20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取 10 m/s2，不计小球受到的空气阻力．
(1) 不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．
(2) 小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
2.4.2 追及和相遇
当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离可能会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇（碰撞）等问题。
一、提出问题
1. 追及问题
（2）不同位置出发
（1）同一位置出发
甲
乙
t 时刻到达同一位置
x = x
甲
乙
甲
乙
t 时刻到达同一位置
0 时刻
0 时刻
x = x + x
甲
乙
0
x
0
当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离可能会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇（碰撞）等问题。
一、提出问题
2. 相遇问题
乙
t 时刻到达同一位置
0 时刻
甲
0 时刻
x
甲
x
乙
x
甲
x
乙
+
= x
总
二、典例分析
1. 匀加速追匀速
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
v乙
v甲
0
t0
t
v
甲
乙
（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；
（2） t0时刻甲乙共速，此时距离最远；
（3） t0时刻之后，甲比乙速度大，甲开始慢慢追乙，距离逐渐缩小，最后一定可以追上；
（4）甲能追上乙，甲乙只会相遇一次。
x0
二、典例分析
例 1 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200 m 处以 5 m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：
(1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
0
t0
t
v
甲
乙
（1） t=0时刻，甲乙相距x0，此时距离最远；
（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；
思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？
（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；
x0
v乙
v甲
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
Δx
0
t0
t
v
甲
乙
x0
v乙
v甲
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；
Δx < x0
追不上，不会相遇；
Δx = x0
能追上，相遇1次；
Δx > x0
能追上，相遇2次；
二、典例分析
例 2 汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶时，制动后 40 s 停下来．现在同一平直公路上以 20 m/s的速度行驶时发现前方 200 m 处有一货车以 6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：
(1) 求汽车刹车时的加速度大小；
(2) 是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？
追及相遇问题的解题流程
二、典例分析
1. 临界条件
速度相等；它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
2. 两个关系
（1）位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
（位移相同或有差值）
（2）时间关系：两物体运动时间是否相等，也是解题的关键。
（同时运动或先后运动）
二、典例分析
在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析。
注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等。若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。
二、典例分析
例 3 一辆小汽车以 30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v－t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )
二、典例分析
1. 初速度小 初速度大
追
甲
乙
甲乙两物体同时向右运动；
x0
v
2
v
1
（1）t=t0前，甲乙距离越来越远；
（3）t=t0后，甲乙距离越来越近；
（4）乙能否追上甲？
（2）t=t0时，甲乙距离最远；
均能追上，且都只相遇一次
t = t0时，甲乙速度相等，距离最远。
二、典例分析
2. 初速度大 初速度小
追
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
x0
v
2
v
1
（1）t=t0时，若?????=????????：
?
（3）t=t0时，若?????>????????：
?
（2）t=t0时，若??????
t = t0时，甲乙速度相等，甲比乙多走了?????。
?
恰好追上，甲乙相遇1次；
追不上，有最近距离；
能追上，甲乙相遇2次；
三、作业选讲
第1题
三、作业选讲
第2题
三、作业选讲
第3题
三、作业选讲
第4题 在十字路口，一辆汽车以 0.5 m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以 5 m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
(1) 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
(2) 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
三、作业选讲
第5题 A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 vA＝10 m/s，B 车在后，其速度 vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B 车在距 A 车 x0＝85 m时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 180 m 才能停止．求：
(1) B 车刹车的加速度大小；
(2) 若 B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在 B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
三、作业选讲
第6题 A、B 两车沿同一直线同方向运动，A 车的速度vA＝4 m/s，B 车的速度 vB＝10 m/s.当 B 车运动至 A车前方 7 m 处时，A 车的速度保持不变，B 车刹车并以大小为 a＝2 m/s2 的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1) A 车追上 B 车之前，两车间的最大距离；
(2) 经多长时间 A 车追上 B 车．
三、作业选讲
第7题 两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在 t＝0时刻，甲车在乙车前面 s0＝4 m 的地方以速度 v0＝2 m/s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a＝1 m/s2 的匀加速直线运动去追甲车，乙车达到速度 vm＝3 m/s 后开始匀速运动．
(1) 从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
(2) 从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？
三、作业选讲
第8题 一只气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球 6 m处有一小球以 20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取 10 m/s2，不计小球受到的空气阻力．
(1) 不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．
(2) 小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？