浙科版科学九年级上学期 第三单元 第四节 简单机械——杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2022九上·衢江期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选B。
2．（2022九上·安吉期末）下图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．筷子
C．羊角锤 D．核桃夹
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】A.使用瓶盖起子时，它与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.使用筷子时，大拇指抵住的位置为支点，阻力作用在筷子尖端，中指施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B符合题意；
C.使用羊角锤时，锤子弯曲处为支点，阻力作用在豁口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；
D.使用核桃夹时，两个夹片相连处为支点，阻力作用在刀口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选B。
3．（2021九上·义乌期中）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F的力臂（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
【答案】A
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】在杠杆上，当以杠杆支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，动力F逆时针转动，当力的方向与OA垂直时，此时动力臂最长，即动力臂先变大后变小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
4．（2022·温州模拟）化学实验中小温将装水的烧杯放置在铁架台上，以下情况铁架台最有可能倾倒的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据实验室常见的实验操作，结合杠杆平衡的应用，进行解答。
【解答】根据杠杠平衡的原理，F1L1=F2L2，当L2越大，F2L2越大，只需要找到L2最大的悬挂位置，由此可知铁架台最有可能倾倒的是A图。
故选A。
5．（2021九上·江北期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，AC＝ AB。现将两台完全相同的台秤乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计） （ ）
A． AB B． AB C． AB D． AB
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】木条AB的质量由两个天平共同承担，当乙秤的示数为零时，它的质量全部由甲承担，那么此时木条的重心应该在甲托盘的正上方。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出木条重心到B的距离，然后与BC的长度相减就是甲秤应该向右移动的距离。
【解答】设木条的重心在D点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
0.8kg×10N/kg×BC=2.4kg×10N/kg×DB；
解得：；
则甲秤应该向右移动的距离：BC-BD=。
故选C。
6．（2021九上·乐清期中）如图示是一种杠杆式开门器，主要应用于老人开门方便，针对这种开门器，你认为下列分析正确的是（ ）
A．利用这种开门器，可以省功
B．手握部分越靠近锁孔越省力
C．该杠杆属于省力杠杆
D．利用杠杆式开门器，可以省距离
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】A.使用任何机械都不省功，故A错误；
BC.锁芯相当于杠杆的支点，转把施加阻力，而开门器的手柄施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。根据杠杆的平衡条件可知，手握部分越远离锁孔，动力臂越大越省力，故B错误，C正确；
D.该工具是省力杠杆，肯定费距离，故D错误。
故选C。
7．（2021九上·台州期中）用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则选项中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】钩码的重力保持不变，即阻力不变，且阻力臂保持不变。在测力计改变方向时，动力臂不断增大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力F1不断减小，且动力和动力臂呈反比关系，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
8．（2021九上·台州期中）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将前轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】将前轮提起时，可以将后轮看作支点，自行车的重力相当于阻力，人施加的力相当于动力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂最长时动力最小。根据图片可知，A点到支点的距离最远，则动力臂最长，可以最省力，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
9．（2021九上·金华期中）某地一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆承受拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】可以将水塔与地面接触的位置看作杠杆的支点，水塔的重力看作阻力；钢缆对水塔的拉力为动力，支点到拉直的钢缆的距离为动力臂。根据F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，当水塔的重力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，即钢缆承受的拉力越小。比较四图可知，图B中动力臂最长，则钢缆所受的拉力最小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10．（2021九上·金华期中）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F跟它力臂的乘积变小
C．拉力F始终大于1/2G、小于G，该杠杆是省力杠杆
D．以上说法均不正确
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，杆重、动力臂不变，阻力臂减小，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】A.如图，物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），
由于杆匀速转动（处于平衡状态），则F×LOB=G×LOC，
由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，阻力臂LOC逐渐减小，所以拉力F逐渐变小，故A错误；
B.由于阻力臂LOC逐渐变小，物体M的重为G不变，则根据F×LOB=G×LOC可得：FLOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；
C.根据F×LOB=G×LOC可得：；
则该杠杆是省力杠杆，故C错误；
D.B选项是正确的，故D错误。
故选B。
11．（2021九上·杭州期中）下列有关杠杆的说法中错误的是（ ）
A．等臂杠杆既可以省力又可以省距离
B．用来剪断铁丝的钢丝钳是省力杠杆
C．力臂是指从支点到力的作用线的距离
D．两个小孩坐在跷跷板上，恰好平衡，则两人的重力和他们各自力臂的乘积一定相等
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；力臂的画法
【解析】【分析】（1）（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据力臂的定义判断；
（4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2判断。
【解答】A.等臂杠杆不省力也不费力，故A错误符合题意；
B.用来剪断铁丝的钢丝钳，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确不合题意；
C.力臂是指从支点到力的作用线的距离，故C正确不合题意；
D.两个小孩坐在跷跷板上，恰好平衡，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，两人的重力和他们各自力臂的乘积一定相等，故D正确不合题意。
故选A。
12．如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（ ）。
A．在B处钩码下再挂一个同样的钩码
B．在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格
C．在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格
D．把B处钩码向右移动一格
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】设杠杆上每格长为L，每个钩码重力为G。
A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×3L=9GL，则不能平衡，故A错误；
B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×（3L-1L）=6GL，则不能平衡，故B错误；
C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+2G）×（3L+1L）=16GL，则不能平衡，故C错误；
D.把B处钩码向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：2G×（3L+1L）=8GL，则可以平衡，故D正确。
故选D。
13．（2021九上·宁波月考）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分别计算出左右两边力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
【解答】（1）甲杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2；
则V1×L1=V2×L2；
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ物gV1-ρ水gV1）×L1=（ρ物-ρ水）gV1×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ物gV2-ρ水gV2）×L2=（ρ物-ρ水）gV2×L2，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ1gV×L1=ρ2gV×L2，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ1gV-ρ水gV）×L1=ρ1gV×L1-ρ水gV×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ2gV-ρ水gV）×L2=ρ2gV×L2-ρ水gV×L2，
因为L1＜L2，
所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，
故杠杆左端下沉。
故选C。
14．（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．悬点O适当左移，秤的量程会增大
B．秤的刻度值分布不均匀
C．增大M的质量，秤的量程会减小
D．每次倒入空桶的液体质量相同
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】首先根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后结合密度公式推导得出液体的密度与动力臂OB的数学关系式，然后结合这个公式，不断改变变量，对秤的量程变化进行分析，并判断刻度值是否均匀。【解答】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2得到：（G桶+G液体）×OA=GM×OB；
（G桶+ρ液体gV）×OA=GM×OB；
；
其中GM、G桶、OA和V都是常量，因此液体的密度与动力臂OB成正比，因此刻度是均匀的，故B错误；
根据公式可知，悬点O左移，那么OA减小，OB增大，会使液体的密度增大，从而增大量程，故A正确；
根据公式可知，根据增大M的质量，可以使液体密度增大，即增大量程，故C错误；
根据公式m=ρV可知，当液体的体积相同时，密度越大，液体的质量越大，因此注入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。
故选A。
15．一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该金属棒的长度L＝1.6m
B．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D．金属棒的重心到A端的距离为0.6m
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）注意分析乙图中曲线的拐点处的意义，其实就是该点时金属棒刚刚离开地面；
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就是F2的示数；根据图乙得到F1的数值；
（3）根据图乙可知，图像弯折后，增大的功等于物体的重力与增大的高度的乘积，据此计算出重力，再根据二力平衡计算拉力F2；
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力，故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：，
故D错误。
故选C。
二、填空题
16．（2021九上·义乌期中）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=30cm，AB=10cm，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 N的拉力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【答案】40；费力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×OB=F×OA；
30N×（30cm+10cm）=F×30cm；
解得：F=40N，
（2）因为动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
17．（2022九上·吴兴期末）如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆处于平衡状态的最小力 ，若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中拉力F将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】F3；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力臂最长时最省力；
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）F2、F3、F4的力臂分别为OD、OB、OC， 其中OB最长，
阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件FL=GL′，
因此F3最小。
（3）若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中，
阻力臂与动力臂的比值不变，阻力不变，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F不变。
18．（2022九上·安吉期末）如右图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止(杠杆重力及摩擦均不计)。
（1）当F1竖直向上时，F1的大小为 N；
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是 (选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”)。
【答案】（1）10
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可以求出力F1的大小。
（2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化。【解答】（1）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：，
即：，
解得：F1=10N；
（2）如图所示，由图可知：
当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力先变小后变大。
19．（2021九上·萧山月考）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡。
（1）在图示位置平衡时，整个装置的总重心位于 。（选填“O处”、“OA之间处”或“BO之间”）
（2）保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F （选填“先变大后变小”或“先变小后变大”或“不变”）
【答案】（1）O处
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的条件判断；
（2）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析动力的变化。
【解答】（1）当杠杆处于平衡状态时，左右两边的拉力相互抵消，此时杠杆受到竖直向下的重力和支点竖直向上的支持力，二者相互平衡。根据二力平衡时两个力肯定在同一直线上可知，整个装置的重心位于O点上方。
（2）保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，当拉力方向与杠杆垂直时，动力臂最长，此时动力最小，因此拉力F先变小后变大。
20．如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
【答案】不一定；垂直于OA向上
【知识点】杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，所需的动力最小，据此分析解答。
【解答】（1）由于在A点施加力的方向不确定，那么动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，可能小于阻力臂，因此杠杆不一定是省力杠杆；
（2）根据图片可知，如果A点施加力的方向与OA垂直向上，那么此时的动力臂等于OA且最长，这时的力最小。
21．如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为 N，此时的杠杆属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为 kg。(g取10N/kg)
【答案】1.5；省力；3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
【解答】（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
22．（2020九上·海曙期末）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上。木条AB质量分布不均匀，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。托盘秤甲和乙的中心各固定有一个大小和质量不计的小木块，A端放在托盘秤甲的小木块上，B端放在托盘秤乙的小木块上，甲的示数是6N，乙的示数是18N。物体AB的重力为 N；若移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲的小木块上，则托盘秤乙的示数是 N。
【答案】24；16
【知识点】二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）A、B处两个托盘秤的示数等于它们对木条的支持力，根据二力平衡的原理计算物体AB的重力；
（2）将B点看作支点，C点托盘秤向上的支持力为动力，分别列出两个平衡公式，然后联立计算即可。
【解答】（1）当AB处于静止状态时，它向下受到重力G，向上受到支持力FA和FB，那么：G=FA+FB=6N+18N=24N；
（2）将B点看作支点，当A点在甲的小木块上时，
根据杠杆的平衡条件得到：6N×AB=G×L2；
当C点在甲的小木块上时，
根据杠杆的平衡条件得到：F甲×=G×L2；
两式联立计算得到：F甲=8N；
此时托盘秤乙的示数为：F乙=G-F甲=24N-8N=16N。
三、实验探究题
23．（2022九上·柯桥期末）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂1和动力F的数据，绘制了L1-F1的关系图，如图丙所示。请根据图推算，当L1为0.6m时，F1为 N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，据此分析可以发现这次实验的不妥之处 。
实验次数 动力F1/N 动力臂 L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.5 10 3.0 5
2 1.0 20 2.0 10
3 0.5 30 1.0 15
（3）如图丁所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 (选填 “变大”“不变”或“变小”)。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 。
【答案】（1）0.5
（2）选取数据均是成倍数改变，不具有普遍性
（3）变大
（4）杠杆自重有影响
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图丙确定动力臂和动力臂的数量关系，再推算动力F1的大小；
（2）在科学探究中，往往需要换用不同的器材和方法进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更具有普遍意义。在选取数据时，应该尽量选择没有特殊性的数据，从而避免结论的偶然性。
（3）分析动力臂的长度变化，进而确定测力计示数的变化。
（4）杠杆的重心在中心处，如果将支点放在重心处，那么杠杆的重力会被支点抵消，从而不会对杠杆的平衡产生影响。
【解答】（1）根据图丙可知，动力和动力臂的变化曲线为一条双曲线，即二者成反比，那么得到：1N×0.3m=F1×0.6m，解得：F1=0.5N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，据此分析可以发现这次实验的不妥之处：选取数据均是成倍数改变，不具有普遍性。
（3）根据图片丁可知，当弹簧测力计从a位置到b位置时，动力臂的长度逐渐变小，根据“动力和动力臂的反比关系”可知，此时示数应该变大。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是杠杆自重有影响。
24．（2021九上·浙江期中）学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中
动力F1/N 动力臂 /m 阻力 /N 阻力臂 /m / /
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符。为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线下方固定好（如图丁），则松手后的笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
【答案】（1）左
（2）B
（3）右端下沉
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答；
（2）当杠杆在水平方向平衡时，此时钩码产生的动力和阻力的方向恰好和杠杆垂直，此时力的作用点到支点的距离恰好等于动力臂和阻力臂，因此会得到小亮的结论。如果换用弹簧测力计，并改变拉力的方向，此时动力臂会发生变化，肯定就不会得到小亮的结论。
（3）分析左边力和力臂的变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，将细线悬挂的位置看作支点，左边铅笔的重力看作动力，右边铅笔的重力看作阻力。此时左端下沉，说明左边铅笔的重力和力臂的乘积大于右边铅笔重力和力臂的乘积。如果要使铅笔在水平位置平衡，那么需要减小左边力臂，增大右边力臂，即将细线向左移动。
（2）为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是改变力的方向，使力臂不等于支点到力的作用点的距离，故选B。
（3）原来铅笔是水平平衡的，则左边铅笔重力和力臂的乘积等于右边铅笔重力和力臂的乘积。左边的铅笔芯断掉后固定在左端细线下，即左边铅笔的重力不变但是力臂却减小了，即左边的乘积小于右边，因此松手后的笔右端下沉。
四、解答题
25．（2021九上·江干期末）小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水)用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO=3：2，忽略手对木棍的作用力。
（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功 J；
（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？
【答案】（1）150
（2）将A点看作杠杆的支点，水桶的重力看作阻力，小和尚肩部产生的支持力看作动力，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G× OA=F支持×AB；
30kg×10N/kg×3=F支持×（3+2）；
解得：F支持=180N。
因为小和尚肩部对木棍的支持力和肩部受到木棍的压力为一对相互作用力，
所以二者相等；
则下合适肩部受到的压力为180N。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出克服水桶重力做的功；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算小和尚肩部受到的压力。
【解答】（1）克服水桶重力做的功W=Gh=30kg×10N/kg×0.5m=150J；
26．（2021九上·杭州期中）身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）
（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离为0.3m，若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？
【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力为G＝500N，
由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2；即：F1×1.5m＝500N×0.9m；
故地面对手的作用力F＝300N
答：若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N
（2）解： 肩膀每次上升距离为0.3m，则每次做功W=Fs=300N×0.3m=90J；
1min做的总功：W总＝nW＝15×90J＝1350J，
功率：P＝ ＝ ＝22.5W
答：若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片确定杠杆的动力、阻力，动力臂和阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出地面对手的作用力。
（2）首先根据W=Fs计算出每次做的功，再根据W总＝nW计算出1min做的功，最后根据计算出他的功率。
27．（2020九上·越城期末）如图甲是学校重大活动时常用的伸缩隔离柱。均质底座呈圆盘形，底座直径30cm，质量为4.5kg，厚度不计；正中立柱杆AB长75cm，其顶端A为伸缩头固定位置，伸缩头中有可收缩的布带，内部有弹性装置固定，松手后布带会自动收回伸缩头中，收缩布带的拉力与伸长量成正比。其结构可简化为如图乙。
（1）将图甲中的收缩布带向右拉出时，可将隔离柱整体伸
缩头看成是一根杠杆。请在图乙上画出杠杆的支点O、隔离柱受到的拉力F和拉力的力臂L；
（2）在使用“标配底座”时，布带可承受的最大拉力为多少？
（3）为使布带承受更大的拉力，可对伸缩隔离柱进行怎样的改进： (写出一种方法即可)。
【答案】（1）解：
（2）解：C= mg=4.5kg×10N/kg=45N
L2= ×30cm= 15cm
L1=AB=75cm ．
F= =9N
（3）增加底座的质量或适当减少杆的高度
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）杠杆的支点是杠杆转动时保持不动的点；力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，据此完成作图；
（2）根据收缩布的使用过程可知，底座的重力为阻力F2，阻力臂L2为底座的半径；顶端受到的拉力为动力F1，动力臂L1等于AB的长度，根据杠杆的平衡条件列式计算即可。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）当向右拉出伸缩布带时，拉力F作用在A点，方向水平向右；底座有向右倾倒的趋势，但是O点固定不动，相当于杠杆的支点。从O点做拉力F作用线的垂线，二者之间的距离就是动力臂L，如下图所示：
（2）底座的重力G= mg=4.5kg×10N/kg=45N；
阻力臂；
动力臂L1=AB=75cm ．
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，
布带可承受的最大拉力 。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=G×L2可知，F1×AB=G×L2
①当其他条件不变时，拉力F1与底座的重力G成正比，因此增大底座的质量可以增大拉力；
②当其他条件不变时，拉力F1与AB成反比，因此减小杆的高度也可以增大拉力。
1 / 1浙科版科学九年级上学期 第三单元 第四节 简单机械——杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2022九上·衢江期末）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022九上·安吉期末）下图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．筷子
C．羊角锤 D．核桃夹
3．（2021九上·义乌期中）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F的力臂（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
4．（2022·温州模拟）化学实验中小温将装水的烧杯放置在铁架台上，以下情况铁架台最有可能倾倒的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021九上·江北期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，AC＝ AB。现将两台完全相同的台秤乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计） （ ）
A． AB B． AB C． AB D． AB
6．（2021九上·乐清期中）如图示是一种杠杆式开门器，主要应用于老人开门方便，针对这种开门器，你认为下列分析正确的是（ ）
A．利用这种开门器，可以省功
B．手握部分越靠近锁孔越省力
C．该杠杆属于省力杠杆
D．利用杠杆式开门器，可以省距离
7．（2021九上·台州期中）用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则选项中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021九上·台州期中）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将前轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．（2021九上·金华期中）某地一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆承受拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021九上·金华期中）如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，下列叙述中正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变大
B．拉力F跟它力臂的乘积变小
C．拉力F始终大于1/2G、小于G，该杠杆是省力杠杆
D．以上说法均不正确
11．（2021九上·杭州期中）下列有关杠杆的说法中错误的是（ ）
A．等臂杠杆既可以省力又可以省距离
B．用来剪断铁丝的钢丝钳是省力杠杆
C．力臂是指从支点到力的作用线的距离
D．两个小孩坐在跷跷板上，恰好平衡，则两人的重力和他们各自力臂的乘积一定相等
12．如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A处的钩码下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（ ）。
A．在B处钩码下再挂一个同样的钩码
B．在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格
C．在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格
D．把B处钩码向右移动一格
13．（2021九上·宁波月考）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
14．（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．悬点O适当左移，秤的量程会增大
B．秤的刻度值分布不均匀
C．增大M的质量，秤的量程会减小
D．每次倒入空桶的液体质量相同
15．一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A．该金属棒的长度L＝1.6m
B．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D．金属棒的重心到A端的距离为0.6m
二、填空题
16．（2021九上·义乌期中）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=30cm，AB=10cm，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 N的拉力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
17．（2022九上·吴兴期末）如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆处于平衡状态的最小力 ，若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中拉力F将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
18．（2022九上·安吉期末）如右图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止(杠杆重力及摩擦均不计)。
（1）当F1竖直向上时，F1的大小为 N；
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是 (选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”)。
19．（2021九上·萧山月考）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡。
（1）在图示位置平衡时，整个装置的总重心位于 。（选填“O处”、“OA之间处”或“BO之间”）
（2）保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F （选填“先变大后变小”或“先变小后变大”或“不变”）
20．如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
21．如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为 N，此时的杠杆属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为 kg。(g取10N/kg)
22．（2020九上·海曙期末）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上。木条AB质量分布不均匀，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。托盘秤甲和乙的中心各固定有一个大小和质量不计的小木块，A端放在托盘秤甲的小木块上，B端放在托盘秤乙的小木块上，甲的示数是6N，乙的示数是18N。物体AB的重力为 N；若移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲的小木块上，则托盘秤乙的示数是 N。
三、实验探究题
23．（2022九上·柯桥期末）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂1和动力F的数据，绘制了L1-F1的关系图，如图丙所示。请根据图推算，当L1为0.6m时，F1为 N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，据此分析可以发现这次实验的不妥之处 。
实验次数 动力F1/N 动力臂 L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.5 10 3.0 5
2 1.0 20 2.0 10
3 0.5 30 1.0 15
（3）如图丁所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 (选填 “变大”“不变”或“变小”)。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 。
24．（2021九上·浙江期中）学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中
动力F1/N 动力臂 /m 阻力 /N 阻力臂 /m / /
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符。为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线下方固定好（如图丁），则松手后的笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
四、解答题
25．（2021九上·江干期末）小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水)用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO=3：2，忽略手对木棍的作用力。
（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功 J；
（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？
26．（2021九上·杭州期中）身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）
（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离为0.3m，若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？
27．（2020九上·越城期末）如图甲是学校重大活动时常用的伸缩隔离柱。均质底座呈圆盘形，底座直径30cm，质量为4.5kg，厚度不计；正中立柱杆AB长75cm，其顶端A为伸缩头固定位置，伸缩头中有可收缩的布带，内部有弹性装置固定，松手后布带会自动收回伸缩头中，收缩布带的拉力与伸长量成正比。其结构可简化为如图乙。
（1）将图甲中的收缩布带向右拉出时，可将隔离柱整体伸
缩头看成是一根杠杆。请在图乙上画出杠杆的支点O、隔离柱受到的拉力F和拉力的力臂L；
（2）在使用“标配底座”时，布带可承受的最大拉力为多少？
（3）为使布带承受更大的拉力，可对伸缩隔离柱进行怎样的改进： (写出一种方法即可)。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】由题意可知，撑住浆柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选B。
2．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】A.使用瓶盖起子时，它与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖边缘，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.使用筷子时，大拇指抵住的位置为支点，阻力作用在筷子尖端，中指施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B符合题意；
C.使用羊角锤时，锤子弯曲处为支点，阻力作用在豁口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；
D.使用核桃夹时，两个夹片相连处为支点，阻力作用在刀口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选B。
3．【答案】A
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】在杠杆上，当以杠杆支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，动力F逆时针转动，当力的方向与OA垂直时，此时动力臂最长，即动力臂先变大后变小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
4．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据实验室常见的实验操作，结合杠杆平衡的应用，进行解答。
【解答】根据杠杠平衡的原理，F1L1=F2L2，当L2越大，F2L2越大，只需要找到L2最大的悬挂位置，由此可知铁架台最有可能倾倒的是A图。
故选A。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】木条AB的质量由两个天平共同承担，当乙秤的示数为零时，它的质量全部由甲承担，那么此时木条的重心应该在甲托盘的正上方。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出木条重心到B的距离，然后与BC的长度相减就是甲秤应该向右移动的距离。
【解答】设木条的重心在D点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
0.8kg×10N/kg×BC=2.4kg×10N/kg×DB；
解得：；
则甲秤应该向右移动的距离：BC-BD=。
故选C。
6．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】A.使用任何机械都不省功，故A错误；
BC.锁芯相当于杠杆的支点，转把施加阻力，而开门器的手柄施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。根据杠杆的平衡条件可知，手握部分越远离锁孔，动力臂越大越省力，故B错误，C正确；
D.该工具是省力杠杆，肯定费距离，故D错误。
故选C。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】钩码的重力保持不变，即阻力不变，且阻力臂保持不变。在测力计改变方向时，动力臂不断增大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力F1不断减小，且动力和动力臂呈反比关系，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
8．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】将前轮提起时，可以将后轮看作支点，自行车的重力相当于阻力，人施加的力相当于动力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂最长时动力最小。根据图片可知，A点到支点的距离最远，则动力臂最长，可以最省力，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
9．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】可以将水塔与地面接触的位置看作杠杆的支点，水塔的重力看作阻力；钢缆对水塔的拉力为动力，支点到拉直的钢缆的距离为动力臂。根据F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，当水塔的重力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，即钢缆承受的拉力越小。比较四图可知，图B中动力臂最长，则钢缆所受的拉力最小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，杆重、动力臂不变，阻力臂减小，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】A.如图，物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），
由于杆匀速转动（处于平衡状态），则F×LOB=G×LOC，
由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，阻力臂LOC逐渐减小，所以拉力F逐渐变小，故A错误；
B.由于阻力臂LOC逐渐变小，物体M的重为G不变，则根据F×LOB=G×LOC可得：FLOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；
C.根据F×LOB=G×LOC可得：；
则该杠杆是省力杠杆，故C错误；
D.B选项是正确的，故D错误。
故选B。
11．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；力臂的画法
【解析】【分析】（1）（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据力臂的定义判断；
（4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2判断。
【解答】A.等臂杠杆不省力也不费力，故A错误符合题意；
B.用来剪断铁丝的钢丝钳，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确不合题意；
C.力臂是指从支点到力的作用线的距离，故C正确不合题意；
D.两个小孩坐在跷跷板上，恰好平衡，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，两人的重力和他们各自力臂的乘积一定相等，故D正确不合题意。
故选A。
12．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
【解答】设杠杆上每格长为L，每个钩码重力为G。
A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×3L=9GL，则不能平衡，故A错误；
B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+1G）×（3L-1L）=6GL，则不能平衡，故B错误；
C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：（2G+2G）×（3L+1L）=16GL，则不能平衡，故C错误；
D.把B处钩码向右移动一格，左边：4G×2L=8Gl；右边：2G×（3L+1L）=8GL，则可以平衡，故D正确。
故选D。
13．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】分别计算出左右两边力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
【解答】（1）甲杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2；
则V1×L1=V2×L2；
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ物gV1-ρ水gV1）×L1=（ρ物-ρ水）gV1×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ物gV2-ρ水gV2）×L2=（ρ物-ρ水）gV2×L2，
所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：
浸没水中之前：G1L1=G2L2；
ρ1gV×L1=ρ2gV×L2，
浸没水中后左端力和力臂的乘积为：
（G1-F浮1）×L1=（ρ1gV-ρ水gV）×L1=ρ1gV×L1-ρ水gV×L1，
浸没水中后右端力和力臂的乘积为：
（G2-F浮2）×L2=（ρ2gV-ρ水gV）×L2=ρ2gV×L2-ρ水gV×L2，
因为L1＜L2，
所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，
故杠杆左端下沉。
故选C。
14．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】首先根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后结合密度公式推导得出液体的密度与动力臂OB的数学关系式，然后结合这个公式，不断改变变量，对秤的量程变化进行分析，并判断刻度值是否均匀。【解答】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2得到：（G桶+G液体）×OA=GM×OB；
（G桶+ρ液体gV）×OA=GM×OB；
；
其中GM、G桶、OA和V都是常量，因此液体的密度与动力臂OB成正比，因此刻度是均匀的，故B错误；
根据公式可知，悬点O左移，那么OA减小，OB增大，会使液体的密度增大，从而增大量程，故A正确；
根据公式可知，根据增大M的质量，可以使液体密度增大，即增大量程，故C错误；
根据公式m=ρV可知，当液体的体积相同时，密度越大，液体的质量越大，因此注入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。
故选A。
15．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）注意分析乙图中曲线的拐点处的意义，其实就是该点时金属棒刚刚离开地面；
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，得到杆的重力，也就是F2的示数；根据图乙得到F1的数值；
（3）根据图乙可知，图像弯折后，增大的功等于物体的重力与增大的高度的乘积，据此计算出重力，再根据二力平衡计算拉力F2；
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力，故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：，
故D错误。
故选C。
16．【答案】40；费力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G×OB=F×OA；
30N×（30cm+10cm）=F×30cm；
解得：F=40N，
（2）因为动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
17．【答案】F3；不变
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力臂最长时最省力；
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）F2、F3、F4的力臂分别为OD、OB、OC， 其中OB最长，
阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件FL=GL′，
因此F3最小。
（3）若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中，
阻力臂与动力臂的比值不变，阻力不变，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F不变。
18．【答案】（1）10
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可以求出力F1的大小。
（2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化。【解答】（1）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：，
即：，
解得：F1=10N；
（2）如图所示，由图可知：
当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力先变小后变大。
19．【答案】（1）O处
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的条件判断；
（2）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析动力的变化。
【解答】（1）当杠杆处于平衡状态时，左右两边的拉力相互抵消，此时杠杆受到竖直向下的重力和支点竖直向上的支持力，二者相互平衡。根据二力平衡时两个力肯定在同一直线上可知，整个装置的重心位于O点上方。
（2）保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，当拉力方向与杠杆垂直时，动力臂最长，此时动力最小，因此拉力F先变小后变大。
20．【答案】不一定；垂直于OA向上
【知识点】杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，所需的动力最小，据此分析解答。
【解答】（1）由于在A点施加力的方向不确定，那么动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，可能小于阻力臂，因此杠杆不一定是省力杠杆；
（2）根据图片可知，如果A点施加力的方向与OA垂直向上，那么此时的动力臂等于OA且最长，这时的力最小。
21．【答案】1.5；省力；3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
【解答】（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
22．【答案】24；16
【知识点】二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）A、B处两个托盘秤的示数等于它们对木条的支持力，根据二力平衡的原理计算物体AB的重力；
（2）将B点看作支点，C点托盘秤向上的支持力为动力，分别列出两个平衡公式，然后联立计算即可。
【解答】（1）当AB处于静止状态时，它向下受到重力G，向上受到支持力FA和FB，那么：G=FA+FB=6N+18N=24N；
（2）将B点看作支点，当A点在甲的小木块上时，
根据杠杆的平衡条件得到：6N×AB=G×L2；
当C点在甲的小木块上时，
根据杠杆的平衡条件得到：F甲×=G×L2；
两式联立计算得到：F甲=8N；
此时托盘秤乙的示数为：F乙=G-F甲=24N-8N=16N。
23．【答案】（1）0.5
（2）选取数据均是成倍数改变，不具有普遍性
（3）变大
（4）杠杆自重有影响
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图丙确定动力臂和动力臂的数量关系，再推算动力F1的大小；
（2）在科学探究中，往往需要换用不同的器材和方法进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更具有普遍意义。在选取数据时，应该尽量选择没有特殊性的数据，从而避免结论的偶然性。
（3）分析动力臂的长度变化，进而确定测力计示数的变化。
（4）杠杆的重心在中心处，如果将支点放在重心处，那么杠杆的重力会被支点抵消，从而不会对杠杆的平衡产生影响。
【解答】（1）根据图丙可知，动力和动力臂的变化曲线为一条双曲线，即二者成反比，那么得到：1N×0.3m=F1×0.6m，解得：F1=0.5N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，据此分析可以发现这次实验的不妥之处：选取数据均是成倍数改变，不具有普遍性。
（3）根据图片丁可知，当弹簧测力计从a位置到b位置时，动力臂的长度逐渐变小，根据“动力和动力臂的反比关系”可知，此时示数应该变大。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是杠杆自重有影响。
24．【答案】（1）左
（2）B
（3）右端下沉
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答；
（2）当杠杆在水平方向平衡时，此时钩码产生的动力和阻力的方向恰好和杠杆垂直，此时力的作用点到支点的距离恰好等于动力臂和阻力臂，因此会得到小亮的结论。如果换用弹簧测力计，并改变拉力的方向，此时动力臂会发生变化，肯定就不会得到小亮的结论。
（3）分析左边力和力臂的变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，将细线悬挂的位置看作支点，左边铅笔的重力看作动力，右边铅笔的重力看作阻力。此时左端下沉，说明左边铅笔的重力和力臂的乘积大于右边铅笔重力和力臂的乘积。如果要使铅笔在水平位置平衡，那么需要减小左边力臂，增大右边力臂，即将细线向左移动。
（2）为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是改变力的方向，使力臂不等于支点到力的作用点的距离，故选B。
（3）原来铅笔是水平平衡的，则左边铅笔重力和力臂的乘积等于右边铅笔重力和力臂的乘积。左边的铅笔芯断掉后固定在左端细线下，即左边铅笔的重力不变但是力臂却减小了，即左边的乘积小于右边，因此松手后的笔右端下沉。
25．【答案】（1）150
（2）将A点看作杠杆的支点，水桶的重力看作阻力，小和尚肩部产生的支持力看作动力，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G× OA=F支持×AB；
30kg×10N/kg×3=F支持×（3+2）；
解得：F支持=180N。
因为小和尚肩部对木棍的支持力和肩部受到木棍的压力为一对相互作用力，
所以二者相等；
则下合适肩部受到的压力为180N。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据W=Gh计算出克服水桶重力做的功；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算小和尚肩部受到的压力。
【解答】（1）克服水桶重力做的功W=Gh=30kg×10N/kg×0.5m=150J；
26．【答案】（1）解：由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力为G＝500N，
由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2；即：F1×1.5m＝500N×0.9m；
故地面对手的作用力F＝300N
答：若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N
（2）解： 肩膀每次上升距离为0.3m，则每次做功W=Fs=300N×0.3m=90J；
1min做的总功：W总＝nW＝15×90J＝1350J，
功率：P＝ ＝ ＝22.5W
答：若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片确定杠杆的动力、阻力，动力臂和阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出地面对手的作用力。
（2）首先根据W=Fs计算出每次做的功，再根据W总＝nW计算出1min做的功，最后根据计算出他的功率。
27．【答案】（1）解：
（2）解：C= mg=4.5kg×10N/kg=45N
L2= ×30cm= 15cm
L1=AB=75cm ．
F= =9N
（3）增加底座的质量或适当减少杆的高度
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）杠杆的支点是杠杆转动时保持不动的点；力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，据此完成作图；
（2）根据收缩布的使用过程可知，底座的重力为阻力F2，阻力臂L2为底座的半径；顶端受到的拉力为动力F1，动力臂L1等于AB的长度，根据杠杆的平衡条件列式计算即可。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】（1）当向右拉出伸缩布带时，拉力F作用在A点，方向水平向右；底座有向右倾倒的趋势，但是O点固定不动，相当于杠杆的支点。从O点做拉力F作用线的垂线，二者之间的距离就是动力臂L，如下图所示：
（2）底座的重力G= mg=4.5kg×10N/kg=45N；
阻力臂；
动力臂L1=AB=75cm ．
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，
布带可承受的最大拉力 。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=G×L2可知，F1×AB=G×L2
①当其他条件不变时，拉力F1与底座的重力G成正比，因此增大底座的质量可以增大拉力；
②当其他条件不变时，拉力F1与AB成反比，因此减小杆的高度也可以增大拉力。
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