(共27张PPT)
2.11 有理数的混合运算
北师版七年级上册
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的混合运算.
2.通过玩“24点”游戏开拓思维,更好地掌握有理数的混合运算.
3.通过分组讨论的形式体验并理解有理数混合运算的确定顺序,通过二十四点的游戏,开拓思维,更好地掌握有理数的混合运算,感受数学知识来源于生活,并用于生活.
教学重难点
重点:
掌握有理数混合运算的法则,并能熟练的进行有理数的混合运算.
难点:
正确而合理地进行有理数混合计算.
新知导入
1.有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.
(1)根据运算顺序从左往右依次计算;
(2)每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
2.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
想一想:怎样计算有理数的加减混合运算?
新知导入
有理数的乘法法则:
(1)两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)零与任何数相乘都得零.
有理数的除法法则:
(1)除以一个数就是乘以这个数的倒数;
(2)两数相除同号得正,异号得负;并把绝对值相除;
(3)零除以任何非零的数为零.
想一想:怎样计算有理数的乘法和除法运算?
新知讲解
【思考】有理数怎样进行乘除混合运算?
(1)进行有理数乘除混合运算时符号的确定:
当一个算式中出现几个有理数连乘连除时,一般先确定最后结果的符号,其方法是:
当负因数的个数为奇数时,计算结果为负数;当负因数的个数为偶数时,计算结果为正数.
(2)同级运算有理数乘除法运算的顺序:
①从左到右依次进行;②有括号的要先算括号里面的.
新知讲解
【例】用“<”“>”或“=”填空:
(2) (-0.2)÷4×(-1.7)_______0.
<
>
新知讲解
(2)特殊解法:
①有些运算用运算律或逆用运算律改变运算顺序能简化运算,较为简便;②利用规律转化运算,如分数乘法与除法的转化;
③倒数求法:交换被除数和除数的位置,求出商,再求商的倒数即为原式的结果.
【思考】怎样进行有理数的加减乘除混合运算?
(1)有理数的加减乘除混合运算顺序:
先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的;
新知讲解
【例】计算
你会计算吗?
新知讲解
有理数运算中的技巧:
在进行有理数的混合运算中,先确定运算顺序,注意恰当使用运算定律.
分数、小数的乘除混合运算,通常把小数化为分数,带分数化成假分数. 含有多重括号时,去括号的一般方法是由内向外,即依次去掉小、中、大括号,也可以由外向内,计算过程中应时时重视符号.
【拓展提高】
新知讲解
有理数的混合运算:
①加减法是第一级运算,乘除法是第二级运算,乘方和开方(以后学习)是第三级运算;
②含有多级运算时,要从高级到低级,即先做第三级运算,再做第二级运算,最后做第一级运算,同级运算要从左到右依次运算;
③有括号的按小括号、中括号、大括号的顺序进行.
【思考】怎样计算
新知讲解
【思考】怎样计算
新知讲解
【例2】计算:
新知讲解
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为 24 或 - 24.
其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K分别代表11,12,13.
你会玩“24点”游戏吗?
新知讲解
(1)小飞抽到了下面四张扑克牌,他运用下面的方法凑成了 24:
7 × (3 + 3 ÷ 7) = 24.
新知讲解
如果抽到的是下面四个扑克牌 ,你能凑成24吗?
7 × [3 -(-3) ÷ 7)] = 24.
新知讲解
(2)以小组为单位,看谁算出来的结果最多。
课堂练习
1.计算8-24÷(-4)×(-7+5)的结果为( ).
A.-4
B.4
C.12
D.-12
A
课堂练习
2.对于算式-16+18×(-3)÷(-2),下列运算步骤中,错误的是( )
A.-16+[18÷(-2)]×(-3)
B.-16+(18÷2)×3
C.-16-54÷2
D.-16+(-54)÷(-2)
C
课堂练习
3.下列计算正确的是( ).
A.23+25=28
B.24-23=2
C.23×24=27
D.28÷24=22
C
课堂练习
4.计算
解:原式=8×÷(-2)
=4×(-)
=-2
5.有一个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得结果最大,直接写出这个结果.
课堂练习
解:原式=3-6-9=-12.
解:因为1÷2×6-9=-6,所以□内的符号是“-”.
解:结果最大时,1+2×6-9=4.
课堂总结
本节课你学到了什么?
有理数混合运算的顺序:
(1)先算________,再算________,最后算________;
(2)同级运算,从______到______进行;
(3)如果有括号,先算_____________,按______括号、______括号、______括号依次进行.
乘方
乘除
加减
左
右
括号里面的
小
中
大
板书设计
课题:2.11 有理数的混合运算
教师板演区
学生展示区
一、有理数的乘除混合运算
二、有理数的加减乘除混合运算
三、有理数的混合运算
作业布置
课本 P67 习题2.16
谢谢
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