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北师大版 八年级上册数学
第三章 位置与坐标
3.1 确定位置
生活中我们常常需要确定物体的位置。如，
确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，
在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定战舰的
位置……
怎样确定位置呢？
情景引入
温故启新
★ 在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢
★ 在平面内,确定一个点的位置一般需要几个数据呢？
若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.
答:一个,例如:
在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．
0
1
2
3
-1
-2
一、用有序数对确定点的位置
(1)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
问题情景
双号
单号
6排3号
3排6号
(2)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排8号”如何表示？(5，6)表示什么含义？
问题情景
双号
单号
新知概括
(3)电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？
答:两个数据，排数和号数。
2、这两个数据前后顺序可以变换吗？
(6，3)
(3，6)
有序数对
学有所用
你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
卒
卒
炮
馬
(2,5)
０ 1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
炮
(5,0)
車
(0,7)
(3,9)
士
(4,1)
帥
如果规定列号写在前面，行号写在后面。
馬
5 可 ， 们 工 女
4 师 我 班 利 学
3 爱 棒 作 的 天
2 老 你 是 祝 大
1 小 孩 顺 习 最
1 2 3 4 5
如图，方块中有25个汉字，如:用(5,3)表示“天”，请按
下列排列组成一句话！
请你来破译
(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
我 们 班 是 最 棒 的
例1：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
40
O
1cm
1cm
二、方位法确定位置
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
小岛
40
我方
舰艇 1
我方舰艇2
O
1cm
1cm
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标 要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方
潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘
(2)有敌舰A和敌舰C.
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
小岛
40
我方
舰艇 1
我方舰艇2
O
1cm
1cm
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；
敌舰C在正东方向，
图上距离为1cm处.
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
试一试
例2：据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31 ，东经 103.4 .这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
三、用“经纬度”“区域定位法”确定位置
北京：
东经116°
北纬40°
在平面内，确定一个物体的位置
一般需要两个数据．
归纳总结
动物园示意图
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
熊猫馆
大象馆
海洋馆
猴山
大门
（1,4）
（3,5）
（2,2）
（6,4）
在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1,1）
猩猩馆（0,3）
狮虎山（4,3）
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
观察飞禽馆与大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现
（1,1）
（0,3）
（4,3）
四、有序数对与位置的特点
动物园示意图
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
大象馆
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
（0,3）
（4,3）
观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现
（1,4）
（1,1）
1
1
3
3
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
在同一个平面图上的几个数对:
物体在同一列
第二个数相同(x,b)
物体在同一行
第一个数相同（a,y）
动物园示意图
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
大象馆
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
（0,3）
（4,3）
如果用(x，4)表示某场馆的位置,能确定其具体位置吗
（1,4）
（1,1）
1
1
3
3
(4,y)表示的是什么位置
在同一个平面图上的几个数对:
物体在同一列
第二个数相同(x,b)
物体在同一行
第一个数相同（a,y）
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．
将：（9,5）；帅（1,5）
观察如图所示象棋盘，回答问题：
（3,4）或（7,4）
练一练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．3楼5号 Ｂ．北偏西40°
Ｃ．解放路30号 Ｄ．东经120°，北纬30°
２、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
Ｂ
Ｄ
课堂练习
3、下列说法错误的是（ ）
A.确定平面内点的位置一般需要两个数据
B.(1，2)和（2，1）表示同一个点
C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以
D.确定平面内点的位置的方法不只一种
Ｂ
4、举出在空间确定物体位置 的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
5、如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为 .
(D，6)
确定位置
有序数对
方位法
经纬度法
区域定位法
课堂小结
有序数对与位置的特点
谢 谢！(共32张PPT)
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第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)
(8，7),(8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密码是：“嘿，我真聪明！”
情景引入
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
一般记作（a ，b）
(横 ＋ 纵）
(方位角＋距离）
在平面内，确定物体位置,需 _____ 数据
两个
思考：（a ，b）从何而来呢？
问题：如图是某城市旅游
景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
一、认识平面直角坐标及平面内点的坐标
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
找一找
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
想一想
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
x
y
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50,
北
西
30）
人民路
中山路
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
概念学习
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
P
N
M
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
Ａ
（４，３）
x
y
1. 找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３）
试一试
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
2. 在平面直角坐标系中
找点A(3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
二、认识平面直角坐标中坐标的特征
y
O
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
四个象限中的坐标特点
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：
先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
三、描点坐标的特点
例1:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);
② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);
③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);
④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);
⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
典例精析
x
y
o
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
观察所得图形，你觉得它像什么？
x
y
o
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
2.线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
D
F
E
C
B
G
A
1.图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
3.点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
归纳总结
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；
(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．
纵
横
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),
C(4,0)吗？并连线．
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
●
●
●
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
●
●
●
问题：你能求出△ABC的面积吗？
D
解：过点A作AD⊥x轴于点D.
∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6，
∴ S△ABC = ·BC·AD
= ×6×5=15.
例2:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．
解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C
作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过
点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC
的延长线于点D，交EA的延长线于点F.
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
方法总结
1.点（-1，2）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
2.若点（x，y）在第四象限内，则（ ）
A. x ， y同是正数 B. x ， y同是负数
C. x是正数， y是负数 D. x是负数， y是正数
3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、四象限
4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
C
D
A
课堂练习
5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ，
到 y轴的距离是 .
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为
1.5，则点P的坐标是 .
4.x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）
Ａ.（2.5,0) B . (-2.5,0)
C .(0,2.5) D . (2.5,0)或(-2.5,0)
D
12
8
(－1.5, －4)
( 3 , 0 )
7. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系.
A
B
C
y
x
o
( -3 , 0 )
６
３
平面直角坐标系
原点、坐标轴
点的坐标的确定
点的坐标的特征
描点
课堂小结
在平面坐标系内解决几何问题
谢 谢！(共20张PPT)
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第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
知识回顾
1、什么是平面直角坐标系？
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
x轴或横轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
y轴或纵轴
原点
横轴、纵轴统称为坐标轴
2、在坐标平面内如何表示一
个点的位置？
复习引入
O
1
2
-2
x
y
讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标
P
P2
P3
①点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3）
②点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3）
③点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3）
P1
3
1
4
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
Po
·
Px
点P（a，b）关于x 轴对称的点的坐标是：
关于y 轴对称的点的坐标是：
关于原点对称的点的坐标是：
P
·
Py
·
（a，-b）
（-a，b）
（-a，-b）
3
1
4
2
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
Po
·
Px
点P（4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是：
关于y 轴对称的点的坐标是：
关于原点对称的点的坐标是：
P
·
Py
·
（4，3）
（-4，-3）
（-4，3）
①点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）
②点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n）
③点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n）
横坐标不变
纵坐标只改变符号
纵坐标不变
横坐标只改变符号
纵坐标、横坐标都只改变符号
结 论 一
讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
O
1
1
-2
x
y
P（2，-3）
A
B
点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
M（-3，4）
N
H
结 论 二
①点P（a，b）到x轴的距离是
②点P（a，b）到y轴的距离是
③点P（a，b）与坐标原点的距离是
x
y
o
P（a，b）
M
N
纵坐标的绝对值
横坐标的绝对值
例题讲解
例：已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．
解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称
∴ x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ，
∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）；
∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）；
点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）．
8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____.
10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
练一练
（1）两面小旗有什么位置关系？
关于y轴对称.
（2，6）
（5，4）
（-2，6）
（-5，4）
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 .
2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 .
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，
则m n等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
(2，3)
(2，1)
B
B
课堂练习
5. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
B
B
7.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标.
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：
拓展提升1：
作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：
连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段AB1的长度。于是，问题转化为求线段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到Rt△AB1C.
显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5.
于是，AP+PB的最小值为5.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),
B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).
依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
B’
A’
C’
3
4
x
y
拓展提升2：
A`（-４,-1）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
C（-3,2）
B（-1,-1）
A（-４,1）
·
·
·
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y 轴对称的图形.
B``（1,-1）
C``（3,2）
A``（４,1）
·
·
·
·
·
B`（-1,1）
x
y
·
C`（-3,-2）
拓展提升3：
课堂小结
1、关于坐标轴对称的点的坐标之间的特点；
2、作图-利用坐标之间的特点做对称变换的图形。
谢 谢！
