7.2 二元一次方程组的解法（一）[下学期]

课件15张PPT。7.2 二元一次方程组的解法（一）湖州新世纪外国语学校：章湘君 章根荣这幅五星红旗的长比宽多米，
你能算出这幅五星红旗的长和宽各是多少米 吗？兴趣情境举世瞩目的2010年世界博览会举办国，2002年 12月 3日
在摩纳哥蒙特卡洛揭晓，经过国际展览局第 132 次成员
国大会投票表决，中国上海市成功地获得了2010年上海
世界博览会的举办权。喜讯传来，全国亿万群众彻夜难
眠，人们聚集在南京路上，伴随着歌声，人们传递着一
面周长为36米的巨幅五星红旗，也传递着对世博会的欢
迎和祝福。x=8答：这幅五星红旗的宽为8米，长为10米。解：设这幅五星红旗的宽为x米，长为y米，则此题中的方程组里每个方程含有两个未知数，这样的
方程以前没有解过，但最终解决的却是求一个一元一
次方程，从求解的过程可以看出实际上是在把两个未
知数消去一个未知数，把“二元”变成“一元”，这就是
重要的消元思想。方法总结：继续探索我国《孙子算经》卷下著名的“鸡兔同笼”问题，今有鸡
兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几
何？如果设鸡有x只，兔有y只，（1）你能否列出二元一次方程组？解：将方程①变形为 y=35-x ③x=23y=12方法总结：此问题中的方程组要先考虑将一个方程中的某一个
未知数用含另一个未知数的一次式表示。方程①中
x、y的系数都是1，因此将方程①变形，用含x的一
次式表示 y（或用含 y的一次式表示x），再代入方
程②求解。试一试解下列二元一次方程组：解二元一次方程组的基本方法之一：代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一
次方程来解，这中解法叫代入消元法，简称代入法。归结：某校现有校舍 20000 平方米。计划拆除部
分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增
加 30% 。若建造新校舍的面积为被拆除的
旧校舍面积的 4倍,那么应该拆除多少旧校，
建造多少新校舍？20000 m2探究创新：
设应拆除旧校舍x平方米，
建造新校舍y平方米。解：用代入法解二元一次方程组的思路：用代入法解二元一次方程组的关键是当方程组的两个方程中某一个方程的未知数系数是
1时，优先选择此方程解出未知数,再代入另一方程，
最后求出方程组的解。把其中一个方程变形，使一个未知数用含另一个未知数的一次式表示。做一做1、解下列方程组：做一做拓展创新A、 1B、 2/3C、 1/2D、 -2/32、对于有理数x、y，定义新运算：x△y=ax+by-1，其
中a、b是常数。已知 1 △ 2 = 9，（-3）△ 3 = -1，
求4 △（-5）的值。课堂小结1、用代入法解二元一次方程组的思路：2、用代入法解二元一次方程组的关键：把其中一个方程变形，使一个未知数用含另一个
未知数的一次式表示。