高中物理 选择性必修一 1.4动量守恒定律的应用（含答案）

动量守恒定律的应用
基础练
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
2．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是(　　)
A．向后踢腿 B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
4．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是(　　)
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．探测器匀速运动时，不需要喷气
5．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)
A．Mv0＝Mv′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋mv
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
6．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(　　)
A．使喷出的气体速度更大
B．使喷出的气体温度更高
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
7．春节期间孩子们玩“冲天炮”，有一个被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，假设“冲天炮”在这段时间内受到的阻力不变，则在这段时间内“冲天炮”(　　)
A．所受的合力为零 B．受到的反冲力变小
C．机械能不变 D．动量变小
8.竖直发射的火箭质量为6×103 kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg。若要使火箭最初能得到20 m/s2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为(　　)
A．700 m/s B．800 m/s
C．900 m/s D．1 000 m/s
9．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120 kg。这个士兵用自动步枪在2 s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是800 m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。
(1)每次射击后皮划艇的速度改变多少？
(2)连续射击后皮划艇的速度是多大？
(3)连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？
提升练
10.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　)
A. B.
C. D.
11．(多选)一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时(　　)
A．当m1＞m2时，车子与甲运动方向一致
B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致
C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动
D．当m1v1＞m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致
12.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则
(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？
(2)喷射出Δm气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？
13.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为l＝4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量为m0＝4m，货厢高度为h＝1.25 m，求人跳出后到落到地板前车的反冲速度大小。
参考答案：
基础练
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析：选B　火箭的工作原理是反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾部迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选项B正确。
2．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是(　　)
A．向后踢腿 B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
解析：选D　踢腿、甩手对整个身体系统来讲是内力，内力不改变系统整体的运动状态。
3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析：选B　火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故B正确。
4．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是(　　)
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D．探测器匀速运动时，不需要喷气
解析：选C　探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速运动方向，选项A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知选项C正确，选项D错误。
5．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)
A．Mv0＝Mv′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋mv
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
解析：选D　发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为Mv0，射出炮弹后，炮艇的质量变为M－m，速度为v′，炮弹质量为m，对地速度为v＋v′，所以系统总动量为(M－m)v′＋m(v＋v′)，本题选D。
6．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(　　)
A．使喷出的气体速度更大
B．使喷出的气体温度更高
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
解析：选AC　设火箭原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量为(M－m)，速度是v′，由动量守恒得：(M－m)v′＝mv得：v′＝，由上式可知：m、v越大，v′越大。故A、C正确。
7．春节期间孩子们玩“冲天炮”，有一个被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，假设“冲天炮”在这段时间内受到的阻力不变，则在这段时间内“冲天炮”(　　)
A．所受的合力为零 B．受到的反冲力变小
C．机械能不变 D．动量变小
解析：选A　由于“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，处于平衡状态，所以“冲天炮”受到的合力为零，A正确；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，反冲力与重力、阻力平衡，保持不变，B错误；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，速度不变，动量不变，动能不变，势能增加，故机械能一定增加，C、D错误。
8.竖直发射的火箭质量为6×103 kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg。若要使火箭最初能得到20 m/s2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为(　　)
A．700 m/s B．800 m/s
C．900 m/s D．1 000 m/s
解析：选C　每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气 ＝m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F＝＝，又F－m箭g＝m箭a，得v气＝900 m/s，选项C正确。
9．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是120 kg。这个士兵用自动步枪在2 s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是800 m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。
(1)每次射击后皮划艇的速度改变多少？
(2)连续射击后皮划艇的速度是多大？
(3)连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？
解析：(1)根据动量守恒定律有：(M－m)v1－mv2＝0
解得v1＝＝ m/s≈0.067 m/s
由于子弹质量很小，相对士兵和皮划艇总质量可忽略，故每次速度改变约0.067 m/s。
(2)由于皮划艇每次射击改变的速度很小，相对于子弹的速度可以忽略，根据动量守恒定律(M－10m)v1′－10mv2＝0
解得v1′＝＝ m/s≈0.67 m/s。
(3)根据动量定理t≈Mv1′
解得＝＝ N＝40.2 N。
答案：(1)0.067 m/s　(2)0.67 m/s　(3)40.2 N
提升练
10.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝，选项B正确。
11．(多选)一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时(　　)
A．当m1＞m2时，车子与甲运动方向一致
B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致
C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动
D．当m1v1＞m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致
解析：选CD　车子向哪一个方向运动，取决于甲、乙两人的动量大小关系，根据动量守恒定律可知选项C、D正确。
12.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则
(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？
(2)喷射出Δm气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？
解析：(1)由动量守恒定律得：
0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1，
得：v船＝。
(2)对喷射出的气体运用动量定理得：FΔt＝Δmv1，
解得F＝，
由牛顿第三定律知小船所受气体的平均作用力大小为。
答案：(1)　(2)
13.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为l＝4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量为m0＝4m，货厢高度为h＝1.25 m，求人跳出后到落到地板前车的反冲速度大小。
解析：人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向动量守恒，则mx1－m0x2＝0，又x1＋x2＝l解得x2＝0.8 m
人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝＝ s＝0.5 s，
所以v2＝＝1.6 m/s。
答案：1.6 m/s