《相似三角形的周长与面积》反思及探讨
文档属性
| 名称 | 《相似三角形的周长与面积》反思及探讨 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-06 11:54:05 | ||
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文档简介
教 师 个 案 分 析
主题 《相似三角形的周长与面积》反思及探讨
参加人员 同组6人
时间 班级 三（4） 主讲者 马老师
活动过程记录 马老师发言：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一点讲课教师做得较好。在课堂教学时应通过观察、操作、思考、交流等活动逐步增强学生的应用意识，让学生在实践中发现数学、探究数学、体验数学及掌握数学。课堂上因为时间安排欠妥当，学生没有得到足够的训练，应用能力较弱。李老师发言：谷老师在教学中运用了教师＂启发引导＂、学生＂合作探究＂的教学方法，为增强直观性，使用了多媒体课件辅助教学，这些值得肯定。但在教材处理上略有不足：“学习新知2、”对学生来说是难点，教师应给学生充足的时间思考、交流，在学生感到迷惑时，应适当板书。
活动过程记录 韩老师发言：数学教学的目标不仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是要让学生学会运用数学的知识、思维与方法，解决现实的问题，同时感受到数学的意义和价值。讲课教师应精讲精练，讲练结合。花老师发言： 课堂结构完整，教师用语规范，教态亲切自然，能熟练运用现代化教学手段。但课堂气氛不够活跃，学生负担较大，效率不高。
解决问题的方法或策略 1、备课要充足、全面，建议集体备课。2、容量要适中，难易要适度。3、通过设计调动学生积极性的问题或提问，引起学生兴趣，活跃课堂气氛。4、主要内容或重点知识适当板书。5、讲练结合，活学活用。
个案分析（附件二）
开课教师教案、课堂观察记录材料
相似三角形的周长与面积一、温故知新1、相似三角形的性质： ， 。2、已知： ABC∽ DEF，且AB=6，DE=3，DF=2，则 ABC与 DEF的相似比为 。3、已知：如图， ABC∽ A＇B＇C＇，且相似比为k，若AD，A＇D＇分别为对应角∠BAC，∠B＇A＇C＇的角平分线。求：的值。4、若3中的AD，A＇D＇分别为对应边BC，B＇C＇的中线，则的值又是多少呢？5、已知： ABC∽ A＇B＇C＇且===k，则AB= A＇B＇，BC= ,CA= ,∴== 二、学习新知1、（1）由温故知新3、可得结论：相似三角形 的比等于 由温故知新4、可得结论： 由温故知新5、可得结论： （2）请证明“相似四边形周长的比等于相似比”。已知：求证：证明：由此可推测出：相似多边形周长的比等于 。2、猜测：相似三角形面积的比能用相似比表示吗？探究：如图， ABC∽ A’B＇C＇且===k，求：所得结论为：相似三角形 的比等于 猜测：如果四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，且相似比为k，则它们面积的比等于k2成立吗？请说明理由。由此可推测出：相似多边形面积的比等于 。3、由“温故知新中的3、4、”及“学习新知中的2、”，我们还可得到：相似三角形中的三条特殊线段的比，即 的比， 的比， 的比都等于相似比。三、练习巩固1、（1）已知ΔABC与ΔA＇B＇C＇ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。（2）已知ΔABC∽ΔA＇B＇C＇，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 2、一块三角形木板，工人师傅要把它切割成两块：一块为三角形，另一块为梯形，且使切割出的三角形与梯形的面积比为4:5，该如何切割呢？3、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。4、蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃 (假设两种蛋糕的高度相同)四、小结归纳（1）相似三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线的比等于相似比.（2）相似三角形、相似多边形周长的比等于相似比.（3）相似三角形、相似多边形面积的比等于相似比的平方.五、课堂检测1、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：12、有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是( )A．12cm B．18cm C. 32cm D. 48cm3、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.4、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= ．5、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
个案分析（附件三）
教师反思材料
好的方面：1、从教学目标来说，教学目标全面具体明确，符合教材和学生实际。重、难点处理得当，能以简驾繁，所教知识准确。 2、从教学内容来说，条理、层次清楚，符合学生认知规律和学科特点。能合理利用各种教学资源。 3、从教学过程来说，面向全体学生。教学思路清晰，教学方法灵活，体现了自主、合作、探究等学习方式。给学生创造机会，让学生主动参与，主动发展。不足之处：1、从时间安排来说，前松后紧。在处理“学习新知1、”时，时间有所浪费，原计划直接点明参考“温故知新5、”，却临时改变计划，改为小组交流，耽误了四五分钟时间。导致“学习新知2、”处理得不彻底。 2、从内容安排来说，难度较大，容量较大，练习不足。 3、从教学过程来说，准备有所不足，应在备课时预测到时间可能不足，提前把难点用幻灯片进行分解，以缓解和弥补学生在时间不充分的情况下造成的理解不到位，不透彻。
个案分析（附件四）
本次活动总结或体会
通过本次听课评课活动，无论是讲课教师还是听课教师都认识到集体备课的重要性和必要性。 面对新课程，教师们缺的不是先进的理念，而是缺少理念与实践有机结合的能力与机智。集体备课可以长善救失，取长补短，可以补充专业知识的不足，提高教育教学效果。能使教师在教学的认知、行为上向更科学更合理的方向转化，更有利于教师的发展。 集体备课所形成的教学方案是集体智慧的结晶，它能使教师对教材把握更加透彻，对学情分析更加细致，更切合学生的实际要求，有利于提高课堂教学效果。
A
B
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主题 《相似三角形的周长与面积》反思及探讨
参加人员 同组6人
时间 班级 三（4） 主讲者 马老师
活动过程记录 马老师发言：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一点讲课教师做得较好。在课堂教学时应通过观察、操作、思考、交流等活动逐步增强学生的应用意识，让学生在实践中发现数学、探究数学、体验数学及掌握数学。课堂上因为时间安排欠妥当，学生没有得到足够的训练，应用能力较弱。李老师发言：谷老师在教学中运用了教师＂启发引导＂、学生＂合作探究＂的教学方法，为增强直观性，使用了多媒体课件辅助教学，这些值得肯定。但在教材处理上略有不足：“学习新知2、”对学生来说是难点，教师应给学生充足的时间思考、交流，在学生感到迷惑时，应适当板书。
活动过程记录 韩老师发言：数学教学的目标不仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是要让学生学会运用数学的知识、思维与方法，解决现实的问题，同时感受到数学的意义和价值。讲课教师应精讲精练，讲练结合。花老师发言： 课堂结构完整，教师用语规范，教态亲切自然，能熟练运用现代化教学手段。但课堂气氛不够活跃，学生负担较大，效率不高。
解决问题的方法或策略 1、备课要充足、全面，建议集体备课。2、容量要适中，难易要适度。3、通过设计调动学生积极性的问题或提问，引起学生兴趣，活跃课堂气氛。4、主要内容或重点知识适当板书。5、讲练结合，活学活用。
个案分析（附件二）
开课教师教案、课堂观察记录材料
相似三角形的周长与面积一、温故知新1、相似三角形的性质： ， 。2、已知： ABC∽ DEF，且AB=6，DE=3，DF=2，则 ABC与 DEF的相似比为 。3、已知：如图， ABC∽ A＇B＇C＇，且相似比为k，若AD，A＇D＇分别为对应角∠BAC，∠B＇A＇C＇的角平分线。求：的值。4、若3中的AD，A＇D＇分别为对应边BC，B＇C＇的中线，则的值又是多少呢？5、已知： ABC∽ A＇B＇C＇且===k，则AB= A＇B＇，BC= ,CA= ,∴== 二、学习新知1、（1）由温故知新3、可得结论：相似三角形 的比等于 由温故知新4、可得结论： 由温故知新5、可得结论： （2）请证明“相似四边形周长的比等于相似比”。已知：求证：证明：由此可推测出：相似多边形周长的比等于 。2、猜测：相似三角形面积的比能用相似比表示吗？探究：如图， ABC∽ A’B＇C＇且===k，求：所得结论为：相似三角形 的比等于 猜测：如果四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，且相似比为k，则它们面积的比等于k2成立吗？请说明理由。由此可推测出：相似多边形面积的比等于 。3、由“温故知新中的3、4、”及“学习新知中的2、”，我们还可得到：相似三角形中的三条特殊线段的比，即 的比， 的比， 的比都等于相似比。三、练习巩固1、（1）已知ΔABC与ΔA＇B＇C＇ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。（2）已知ΔABC∽ΔA＇B＇C＇，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 2、一块三角形木板，工人师傅要把它切割成两块：一块为三角形，另一块为梯形，且使切割出的三角形与梯形的面积比为4:5，该如何切割呢？3、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。4、蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃 (假设两种蛋糕的高度相同)四、小结归纳（1）相似三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线的比等于相似比.（2）相似三角形、相似多边形周长的比等于相似比.（3）相似三角形、相似多边形面积的比等于相似比的平方.五、课堂检测1、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（ ）A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：12、有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是( )A．12cm B．18cm C. 32cm D. 48cm3、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.4、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= ．5、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
个案分析（附件三）
教师反思材料
好的方面：1、从教学目标来说，教学目标全面具体明确，符合教材和学生实际。重、难点处理得当，能以简驾繁，所教知识准确。 2、从教学内容来说，条理、层次清楚，符合学生认知规律和学科特点。能合理利用各种教学资源。 3、从教学过程来说，面向全体学生。教学思路清晰，教学方法灵活，体现了自主、合作、探究等学习方式。给学生创造机会，让学生主动参与，主动发展。不足之处：1、从时间安排来说，前松后紧。在处理“学习新知1、”时，时间有所浪费，原计划直接点明参考“温故知新5、”，却临时改变计划，改为小组交流，耽误了四五分钟时间。导致“学习新知2、”处理得不彻底。 2、从内容安排来说，难度较大，容量较大，练习不足。 3、从教学过程来说，准备有所不足，应在备课时预测到时间可能不足，提前把难点用幻灯片进行分解，以缓解和弥补学生在时间不充分的情况下造成的理解不到位，不透彻。
个案分析（附件四）
本次活动总结或体会
通过本次听课评课活动，无论是讲课教师还是听课教师都认识到集体备课的重要性和必要性。 面对新课程，教师们缺的不是先进的理念，而是缺少理念与实践有机结合的能力与机智。集体备课可以长善救失，取长补短，可以补充专业知识的不足，提高教育教学效果。能使教师在教学的认知、行为上向更科学更合理的方向转化，更有利于教师的发展。 集体备课所形成的教学方案是集体智慧的结晶，它能使教师对教材把握更加透彻，对学情分析更加细致，更切合学生的实际要求，有利于提高课堂教学效果。
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