打折销售教案
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文档简介
打折销售
【教材分析】
教材以现实生活中经常遇到的打折销售为实际背景，让学生体会用一元一次方程去解决实际问题的一般步骤，初步经历数学建模的过程。通过实际问题与一元一次方程的学习，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识目标：了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，学会用一元一次方程解决打折销售中的简单问题。
情感目标：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
能力目标：初步树立用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题和适应社会的能力。
【教学重点】
理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。
学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决现实问题的一般步骤。
【教学难点】
将实际问题转化为数学问题，正确分析打折销售问题的数量关系列出方程。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题，引入新课
1、创设问题情景：
一家商店里某种服装每件的成本价是50元，按标价的8折（即按标价的80%）优惠卖出。
（1）、如果每件仍获利14元，这种服装的标价是多少元？
（2）、如果利润率为20%，这种服装的标价是多少元？
2、提出问题：
（1）、这14元的利润是怎么来的？
（2）、利润与商品售价（卖价）、商品成本价（进价）有何种关系？
通过学生讨论，得出 ：利润=售价（卖价）—成本价（进价）
（3）、利润率指的是什么？它与利润、成本价（进价）有何种关系？
引导学生类比：每一个期数内利息与本金的比是利润率，
讨论得出：
3、探索解决问题的方法：
如果设这种服装的标价为x元，根据题意，得：
每件服装的实际售价为： 80%x
每件服装的利润为：80%x－50
每件服装的利润率为：×100%
4、开始具体的解题步骤：
解：设每件服装的标价为x元，根据题意，得：
（1）、80%x－50=14
解得：x=80
答：这种服装的标价为80元。
解得：x=75
答：这种服装的标价为75元
二、新课
1、引入新课：
想一想，算一算，商家有没有赚钱？
商场将一件成本价为100元的夹克，按成本价提高50%后，标价150元，后按标价的8折出售给某顾客，请算一算，在这笔交易中商家有没有赚？
学生计算，同桌之间交流后，教师提问检查：
150×80%-100=20（元）每件夹克商家赚了20元。
师：在现实生活中，我们会经常遇到打折销售的情况，今天我们将一起研究打折销售中所包含的数学。
提出课题：打折销售
2、了解打折销售中常见的概念：
师：在打折销售问题中我们会经常碰到一些名称，如：成本价、标价、售价、利润等，你能指出上面这个问题中的成本价、标价、售价和利润各是多少吗？
（成本价100元，标价150元，售价120元，利润20元。利润=售价-成本价）
3、例题教学：
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
（1）提问：①这里60元的售价是如何得到的？
②如果设这批夹克每件的成本价为X元，那么如何用X的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价？
（2）完成解答过程：
设这批夹克每件的成本价为X元，那么每件夹克的标价为（1+50%）X元，每件夹克的实际售价为X（1+50%）×80%元，根据题意得X（1+50%）×80%=60
解方程得：X=50
因此每件夹克的成本价为50元。
（3）如果把例题中的“每件以60元卖出”改为“每件仍获利60元”，其余不变，则这批夹克每件的成本价是多少元？
提问：若设成本价为X元，如何用X的代数式表示每件夹克所获得的利润？
讨论后，学生口述，师板演解答过程。
解：设过批夹克每件的成本价为X元，根据题意，得
X（1+50%）×80%-X=60
X=300
因此，这批夹克每件的成本价为300元。
（4）议一议：如果将例题改为：一件夹克按成本价提高20%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件夹克仍有可能获利60元吗？为什么？
（若设每件夹克的成本价为X元，则得方程：
X（1+20%）×80%-X=60，解得X=-1500成本价为负数，不合实际意义，因此不可能获利60元）（事实上将亏损4%）
4、归纳总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。学生讨论后，师归纳：
①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；
②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；
③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：
（2）展现框架图：
5、课堂练习：
一服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售能否赚钱，数量是多少？让学生讨论、交流，探求解决问题的方法。
解：设第一套服装的成本价是x元，根据题意，得：
（1+20%）x=168
解得：x=140
设第二套服装的成本价为y元，根据题意，得：
（1－20%）x=168
解得：x=210
这两套服装的成本价为：x+y=350（元）
350－2×168=14（元）
答：这次出售亏本了14元。
6、配套练习：
1）某商品的进价是200元，售价是260元。求 商品的利润、利润率。
2）一商店把彩电按标价的九折出售仍可获利润率20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价是多少
3）某储户将12000元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币12240元，求该储户所存储种的年利率。
4）一件皮茄克服装，按成本加四成作为售价，后因季节性原因，按原售价的八折优惠出售，优惠售价是1344元。问这件皮茄克服装的成本是多少
5）商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。
6）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
7)为了准备小郭6后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年期，年利率是2.88%②先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7%。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？小结：本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决方程问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程：求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”
7、课堂小结：
（1）、掌握售价（卖价）、成本价（进价）、利润、利润率之间的数量关系。
（2）、正确找出实际问题中的一个相等关系，把这个相等关系表示成方程。
（3）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
【教学反思】
这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础。通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好。
【补充作业】
思考题：据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板常以高出进价的50%—100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
打 折 销 售 教 案
高新区中学
谷丽贤
80%x ;
（2）
实际问题
数学问题
已知量、未知量、等量关系
分 析
解 释
合理
解的合理性
不合理
验证
方程的解
方 程
求出
列出
抽 象
【教材分析】
教材以现实生活中经常遇到的打折销售为实际背景，让学生体会用一元一次方程去解决实际问题的一般步骤，初步经历数学建模的过程。通过实际问题与一元一次方程的学习，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识目标：了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，学会用一元一次方程解决打折销售中的简单问题。
情感目标：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
能力目标：初步树立用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题和适应社会的能力。
【教学重点】
理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。
学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决现实问题的一般步骤。
【教学难点】
将实际问题转化为数学问题，正确分析打折销售问题的数量关系列出方程。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题，引入新课
1、创设问题情景：
一家商店里某种服装每件的成本价是50元，按标价的8折（即按标价的80%）优惠卖出。
（1）、如果每件仍获利14元，这种服装的标价是多少元？
（2）、如果利润率为20%，这种服装的标价是多少元？
2、提出问题：
（1）、这14元的利润是怎么来的？
（2）、利润与商品售价（卖价）、商品成本价（进价）有何种关系？
通过学生讨论，得出 ：利润=售价（卖价）—成本价（进价）
（3）、利润率指的是什么？它与利润、成本价（进价）有何种关系？
引导学生类比：每一个期数内利息与本金的比是利润率，
讨论得出：
3、探索解决问题的方法：
如果设这种服装的标价为x元，根据题意，得：
每件服装的实际售价为： 80%x
每件服装的利润为：80%x－50
每件服装的利润率为：×100%
4、开始具体的解题步骤：
解：设每件服装的标价为x元，根据题意，得：
（1）、80%x－50=14
解得：x=80
答：这种服装的标价为80元。
解得：x=75
答：这种服装的标价为75元
二、新课
1、引入新课：
想一想，算一算，商家有没有赚钱？
商场将一件成本价为100元的夹克，按成本价提高50%后，标价150元，后按标价的8折出售给某顾客，请算一算，在这笔交易中商家有没有赚？
学生计算，同桌之间交流后，教师提问检查：
150×80%-100=20（元）每件夹克商家赚了20元。
师：在现实生活中，我们会经常遇到打折销售的情况，今天我们将一起研究打折销售中所包含的数学。
提出课题：打折销售
2、了解打折销售中常见的概念：
师：在打折销售问题中我们会经常碰到一些名称，如：成本价、标价、售价、利润等，你能指出上面这个问题中的成本价、标价、售价和利润各是多少吗？
（成本价100元，标价150元，售价120元，利润20元。利润=售价-成本价）
3、例题教学：
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
（1）提问：①这里60元的售价是如何得到的？
②如果设这批夹克每件的成本价为X元，那么如何用X的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价？
（2）完成解答过程：
设这批夹克每件的成本价为X元，那么每件夹克的标价为（1+50%）X元，每件夹克的实际售价为X（1+50%）×80%元，根据题意得X（1+50%）×80%=60
解方程得：X=50
因此每件夹克的成本价为50元。
（3）如果把例题中的“每件以60元卖出”改为“每件仍获利60元”，其余不变，则这批夹克每件的成本价是多少元？
提问：若设成本价为X元，如何用X的代数式表示每件夹克所获得的利润？
讨论后，学生口述，师板演解答过程。
解：设过批夹克每件的成本价为X元，根据题意，得
X（1+50%）×80%-X=60
X=300
因此，这批夹克每件的成本价为300元。
（4）议一议：如果将例题改为：一件夹克按成本价提高20%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件夹克仍有可能获利60元吗？为什么？
（若设每件夹克的成本价为X元，则得方程：
X（1+20%）×80%-X=60，解得X=-1500成本价为负数，不合实际意义，因此不可能获利60元）（事实上将亏损4%）
4、归纳总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。学生讨论后，师归纳：
①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；
②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；
③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：
（2）展现框架图：
5、课堂练习：
一服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售能否赚钱，数量是多少？让学生讨论、交流，探求解决问题的方法。
解：设第一套服装的成本价是x元，根据题意，得：
（1+20%）x=168
解得：x=140
设第二套服装的成本价为y元，根据题意，得：
（1－20%）x=168
解得：x=210
这两套服装的成本价为：x+y=350（元）
350－2×168=14（元）
答：这次出售亏本了14元。
6、配套练习：
1）某商品的进价是200元，售价是260元。求 商品的利润、利润率。
2）一商店把彩电按标价的九折出售仍可获利润率20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价是多少
3）某储户将12000元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币12240元，求该储户所存储种的年利率。
4）一件皮茄克服装，按成本加四成作为售价，后因季节性原因，按原售价的八折优惠出售，优惠售价是1344元。问这件皮茄克服装的成本是多少
5）商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。
6）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
7)为了准备小郭6后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年期，年利率是2.88%②先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7%。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？小结：本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决方程问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程：求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”
7、课堂小结：
（1）、掌握售价（卖价）、成本价（进价）、利润、利润率之间的数量关系。
（2）、正确找出实际问题中的一个相等关系，把这个相等关系表示成方程。
（3）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
【教学反思】
这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础。通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好。
【补充作业】
思考题：据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板常以高出进价的50%—100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
打 折 销 售 教 案
高新区中学
谷丽贤
80%x ;
（2）
实际问题
数学问题
已知量、未知量、等量关系
分 析
解 释
合理
解的合理性
不合理
验证
方程的解
方 程
求出
列出
抽 象