8.1 二元一次方程组[下学期]

课件20张PPT。8.1　二元一次方程组 你知道篮球比赛的规则吗？　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 　 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？　 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
　　2x＋y＝40
表示. 含有两个未知数（x和y），并且
未知数的指数都是1，这样的方程
叫做二元一次方程。
如何判断一个方程是二元一次方程？
（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
　　 2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程x + y = 22，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值，叫做二元一次方程的解。
下列不是2x+y=2的解的是（ ）A、B一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组
的解。
知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2X=3
y=-2X=2
y=1y=3-x
3x+2y=8y=2x
X+y=3y=1-x
3x+2y=5
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )
A、 B 、 C 、 D、
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0一、选择题CDB4、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
CB
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则
m=______，n=______；
二、填空题-44-1　若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值.
例1：古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：它的解为：解：小结 我们学到了哪些知识？你有哪些收获？ 二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组。 二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。再见