课件17张PPT。第1章 特殊四边形§1.5 梯形（1）新课导入你能举出生活中的梯形的实例吗？
（一）梯形
1.一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。 的两边叫做梯形的底， 的两边叫做梯形的腰。夹在两底之间与底 的线段叫做梯形的高。
2. 的梯形叫做等腰梯形， 的梯形叫做直角梯形。
（二）等腰梯形的性质
1.等腰梯形同一底上得两个内角 。
2.等腰梯形的两条对角线 。
3.等腰梯形是 图形。定义：一组对边平行而另一组对边不
平行的四边形叫做梯形.
平行的两边叫做梯形的底.
不平行的两边叫做梯形的腰.
夹在两底之间、与底垂直的线段叫做梯形的高.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形.实验与探究1、等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条
对称轴？取一张等腰梯形的纸片，折一折，试一试.
2、根据等腰梯形的轴对称性，你发现等腰梯形同一
底上的两个内角的大小具有怎样的关系？
3、你能证明你的结论是真命题吗？如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD.
求证：∠B= ∠C， ∠A= ∠ADC.
等腰梯形的性质定理1
等腰梯形同一底上的两个内角相等.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD.
求证：AC=BD.
等腰梯形的性质定理2
等腰梯形的两条对角线相等.例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=60 °，
AD=15，AB=20.求BC的长.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1/2AB，
AC与BD相交于点O.
1、图中有几个等腰三角形？
有几个直角三角形？
2、图中有哪些等腰三角形全等？
有哪些等腰三角形相似？为什么？
3、图中有哪些直角三角形全等？
有哪些直角三角形相似？为什么？当堂测试 1、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=700,
∠ B=400则AB的长为（ ）
A2 B3 C4 D5
2、如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于
一腰长，DE∥AB，则∠DEC等于（ ）
A750 B600 C450 D300 ?
?
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?3、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AD=BC=8，AB=10， CD=6，
则梯形ABCD的面积是（ ）
4.在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AD=1,AB=CD=2，BC=3，
则∠B=__________. 今天你有什么收获？习题1.5A组 第 2 题数学就在我们的身边课件14张PPT。第1章 特殊四边形§1.5 梯形（2）（一）梯形
1.一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。 的两边叫做梯形的底， 的两边叫做梯形的腰。夹在两底之间与底 的线段叫做梯形的高。
2. 的梯形叫做等腰梯形， 的梯形叫做直角梯形。
（二）等腰梯形的性质
1.等腰梯形同一底上得两个内角 。
2.等腰梯形的两条对角线 。
3.等腰梯形是 图形。等腰梯形的判定
1 、同一底上的 的梯形是等腰梯形。
2 、对角线 的梯形是等腰梯形。
探究一 等腰梯形的判定一
1 、你能说出等腰梯形的性质定理1的逆命题吗？
2、 能证明你得到的命题是真命题吗？
?
等腰梯形的判定定理1
同一底上的两个内角相等的梯形是
等腰梯形.探究二：等腰梯形的判定定理二
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AC=DB.
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
等腰梯形的判定定理2
对角线相等的梯形是等腰梯形.一组对角互补的梯形是等腰梯形吗？
证明你的结论.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1/2AB，
AC与BD相交于点O.
1、图中有几个等腰三角形？
有几个直角三角形？
2、图中有哪些等腰三角形全等？
有哪些等腰三角形相似？为什么？
3、图中有哪些直角三角形全等？
有哪些直角三角形相似？为什么？当堂测试 1、下列说法正确的 是：
①对角线相等的梯形是等腰 梯形，②对角线互相
垂直的矩形是正方形，其中（ ）
A ①正确 ②不正确 B①②都正确
C ①②都不正确 D ①不正确，②正确
2、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形
是 （ ）
A 等腰梯形 B 直角梯形 C 菱形 D 矩形
3、一组 对边平行，并且对角线互相垂直且相等
的四边形是 （ ）
A 菱形或矩形 B 正方形或等腰梯形
C 矩形或等腰梯形 D 菱形或直角梯形
4、如图，在 □ ABCD中，E是BC的中点，
且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）
A 、BF＝ DF B、S△AFD＝3S△EFD
C 、四边形AECD是等腰梯形 D 、∠AEB＝∠ADC ?
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?今天你有什么收获？习题1.5A组 第 2 题数学就在我们的身边
