北师大版七上数学第五章一元一次方程 回顾与思考 教案

一元一次方程全章复习教学设计
教学目标
知识与技能：
1.通过复习加深对一元一次方程的理解,进一步巩固一元一次方程的解法
2.掌握用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力
数学思考：
掌握解决有关基本知识点的问题的方法是：牢牢抓住概念、定义、性质等基本知识的特征去解决。
能应用表格法、图形法对实际应用问题进行分析，从而正确解决应用题。
正确理解并应用整体思想、数形结合思想、分类思想去解决问题。
解决问题：
1、先编好导学案，学生在独立完成。
2、分配好学习小组展示的内容，
3、小组交流讨论导学案的内容，并注意如何在展示中把别人讲懂。
4、小组讲解展示、其他同学补充讲解、老师点拨、引导或规范。
情感与态度：
培养良好的整理和复习的良好习惯，还课堂于学生，让学生积极主动参与数学的学，体会学生自己才是学习的主体感受团队的巨大力量，体验成功的喜悦。激发学习数学的热情，从而学会有用的数学。
教学重难点
教学重点：
1、根据方程的具体特点灵活应用解方程的基本步骤。
2、应用表格法、图形法等方法对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
3、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
教学难点：
1、应用表格法、图形法等方法对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。
2、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。
教学设计：
一 、引导学生复习下列知识；
1.一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质
2、解方程的基本步骤及灵活应用。
（1）去分母（应注意：___________ ）
（2）去括号（应注意：____________）
（3 ）移项（应注意：___________）
(4 )合并同类项
（5）系数化为1
3、实际问题与一元一次方程
（1）列方程解应用题的基本步骤：___________________________
（2）会用表格法、图形法等对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程。
4、基本数学思想应用的体现
设计意图：
学生已经学完了全章的知识，使学生对全章知识有一个全面认识和理解，理解数学方法、数学思想的应用，在交流讨论中小组每个成员互相补充，对全章知识进行归纳，知识进行联系，学生在交流讨论展示中成长，学会相互帮助，使他们养成学后归纳反思的良好习惯。导学案分四个展示一个思考，并提出了一些小问题，便于引导学生思考。应用变式题开拓学生思维，提升学生能。
导学案设计：
一元一次方程全章复习
展示一： 基本知识点及练习
1、下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A、2x-y = 1 B、 C、 D、
2、如果方程（m－1） + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．m = 1或－1 B．m1 C．m = －1　　　　D．m = 1
一元一次方程的定义是：__________________________________________.
3、如果方程2+1＝3的解也是方程2－＝0的解，那么的值是（　 ）
A.7　 B.5　 C.3　　 D.以上都不对
一元一次方程的解是：_____________________________________________.
4、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
由得x=2y B、由3x-2=2x+2得x=4
C、 由2x-3 =3x得x=3 D、由3x-5=7得3x=7-5
等式的性质1：文字叙述是_________________________________________.
符号语言是________________________________________.
等式的性质2：文字叙述是__________________________________________.
符号语言是__________________________________________.
5、某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售,则售货员最低可以打多少折出售此商品？设最低可以打折，列方程得__________________.
列方程解应用题的步骤有：_________________________________________.
展示二： 解方程基本步骤的灵活应用 6、解下列方程：
① - = 1 ②
讨论交流：
1、 解方程的基本步骤有：____________________________________________.
2、解第 （1）个方程你认为有什么需要提醒大家的吗？________________
3、认真观察分析第 （2） 个方程的特点， 说说你有几种解法，你认为怎样解更简便？有什么需要提醒大家的吗？_______________________________.
________________________________________________________________
展示三： 典型应用 （要求：用表格法分析，然后写出解答过程，讲解要简洁清楚。）
7、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
8、用铝片制作听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底，正好可以制成配套的饮料瓶
展示四： 行程问题及变式练习 （要求：用线段图分析，写出解答过程，讲解要简洁清楚。）
9、一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米 ，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．快艇出发几小时追上游船？
变式① 一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，快艇出发小时后，游艇从B码头开往A码头，已知，A、B两码头相距140千米 ，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．两艇相遇时距B码头多远？
变式② 一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米 ，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．
（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？
（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？
问1：快艇与游艇在什么情况下距离最近？：______________________________.
问2：快艇与游艇之间的距离的变化过程是怎样的？ ______________________.
问3： 快艇与游艇距离最近时，最短距离是__________， 此时两艇已行驶了多少时间？_________.
问4：你认为快艇与游艇之间的距离会在几种情况下相距100千米______________________________________________________________________________________________________.
到此，首先请你分情况用线段图分析第(2)问的数量关系，然后写出完整的解答过程。
思考题： 销售 与 分类
10、元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：标价500元以内的鞋7折销售；标价500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金．
（1）购买一双标价为450元的鞋应付款___________元，标价为550元应付款___________元。
（2）刘老师买了一双标价不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价多少元？
（如果你做第（2）问感觉被卡住了，请你用文字写出是什么卡住了你。便于课堂上与其他同学交流。）