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第十一章《电路及其应用》
专题强化一：电源和电流
题组一 电源
1．下列关于电源和电流的说法中正确的是（ ）
A．在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，把其他形式的能转化为电势能
B．电解液中正、负离子定向移动的方向相反，形成的电流方向也是相反的
C．电流既有大小又有方向，它是一个矢量
D．只要物体两端电势差不为零，就有电流存在
【详解】解：A、在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，其他形式的能转化为电势能，故A正确；
B、电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，故B错误；
C、电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量，故C错误；
D、形成电流的条件是物体两端保持有电压，且物体中有自由移动的电荷，故D错误。
故选：A。
2．关于电源的以下说法，正确的是（ ）
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
【详解】解：A、电源能把内部的正电荷从负极移到正极，从而保持两极间的稳定的电势差；故A错误B正确；
C、只有有电源和闭合回路才能形成电流；故C错误；
D、电源是提供电能的装置；不再需要外界提供能量；故D错误；
故选：B。
题组二 电流
1．在示波管中，电子枪在2s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．4.8×10﹣6A B．3×10﹣13A C．9.6×10﹣6A D．3×10﹣6A
【详解】解：每个电子的电荷量大小为 ( http: / / www.21cnjy.com )e＝1.6×10﹣19C，6×1013个电子总电荷量为q＝6×1013×1.6×10﹣19C＝9.6×10﹣6C，
则示波管中电流大小为I4.8×10﹣6A。
故选：A。
2．下列说法正确的是（ ）
A．由I可知，电流越大，通过导体横截面的电荷量就越多
B．导体中没有电流时，说明导体内部的电荷没有移动
C．摩擦起电，是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷
D．物体带电+1.60×10﹣9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
【详解】解：A、由I可知，在单位时间里，电流越大，通过导体横截面的电荷量就越多，故A错误；
B、导体中没有电流时，说明导体内部的电荷没有定向移动，故B错误；
C、摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体得到电子或失去电子，从而使物体带上电，故C错误；
D、物体带正电说明物体失去相等的负电荷，从而带正电荷的，失去的电子书为n代入数据解得，n＝1.0×1010个电子，故D正确；21·世纪*教育网
故选：D。
3．在MgCl2溶液中，正、 ( http: / / www.21cnjy.com )负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内分别有5.0×1015个Mg2+和1.0×1016个Cl﹣通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0.08mA水平向右 B．0.08mA水平向左
C．1.6mA水平向右 D．0.16mA水平向左
【详解】解：电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，成电流方向从A到B，即水平向右；
2s时间内通过通过溶液截面的电荷量：q＝n1 2e+n2e，
则根据电流的定义式：I，
代入数据解得，I＝0.0016A＝1.6mA．故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连 ( http: / / www.21cnjy.com )接起来，已知横截面积S铝＝2S铜，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流关系是（ ）
A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定
【详解】解：两导线串联，由于串联元件电流处处相等，所以IA＝IB，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶 ( http: / / www.21cnjy.com )棒上均匀带有负电荷，单位体积内的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（ ）
A．vq B． C．qvS D．
【详解】解：棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，每秒通过的距离为v米，每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面，每秒内通过横截面的电量Q＝q vs，根据电流的定义式I，t＝1s，得到等效电流为 I＝qvs。
故选：C。
6．（多选）如图所示，半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变小
【详解】解：环转动一周的时间为：t；一周内通过某一截面的电量为Q；则电流为：I；
A、由以上公式可得：若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍。故A正确；
B、由以上公式可得：若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍。故B正确；
C、由以上公式可得：若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响。故CD错误。
故选：AB。
7．北京正负电子对撞机的储 ( http: / / www.21cnjy.com )存环是周长为240m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的的速度流动而形成的电流是10mA时，环中运行的电子数目为多少？（已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19 C）【出处：21教育名师】
【详解】解：电子运动一周用的时间：
t8×10﹣6s，
I，
则电量为：Q＝It＝0.01A×8×10﹣6s＝8×10﹣8C，
在整个环中运行的电子数目：
n5×1011个．
答：环中运行的电子数目为5×1011个
8．一根长为L、横截面积为 ( http: / / www.21cnjy.com )S、电阻率为ρ，的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则电子运动时受到的平均阻力大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．mv2Sn C．ρne2v D．
【详解】解：自由电子所受阻力与电场力平衡，可得：
f＝eE
由匀强电场中，电场强度与电势差的关系，可得：
由欧姆定律，可得：
U＝IR
根据电流的微观表达式，可知：
I＝neSv
由电阻定律可得：
联立可得：
f＝ρne2v
故ABD错误；C正确。
故选：C。
9．一横截面积为S的铝导线，导线单位 ( http: / / www.21cnjy.com )体积内含有的自由电子数为n，电子的电荷量为e，若电子定向移动的速度为v时，导线中的电流为I，则单位时间内通过导线某横截面的电子个数为（ ）
A．nev B．nvS C． D．
【详解】解：通过导线的电流为I，由公式q ( http: / / www.21cnjy.com )＝It求出在单位时间内通过导线横截面的自由电子的电量大小为q＝I．每个电子的电量大小为e，通过导线横截面的自由电子数N．根据电流的微观表达式I＝nveS，可以求解在单位时间内，通过导线横截面的自由电子数为NnSv。
故选：B。
10．如图所示，一横截面积为S的铜 ( http: / / www.21cnjy.com )导线，接入电路，导体中就会产生恒定电场，产生的恒定电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内（ ）
A．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt
B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C．导线内部的电场就是电源所形成的电场
D．导线处于静电平衡状态
【详解】解：A、从微观角度来说，在 ( http: / / www.21cnjy.com )t时间内能通过某一横截面的自由电子必须处于长度为vt的圆柱体内，此圆柱体内的电子数目为nvSt。故A正确；www.21-cn-jy.com
B、根据电流的定义式可得：
故在t时间内通过某一横截面的电荷量为It，通过横截面的自由电子数目为，故B错误；
C、导线内部的电场，是由电源和导线内部的电荷共同作用形成的电场。故C错误；
D、导线内部电荷有定向移动，各点电势不相等，则不是处于静电平衡状态。故D错误。
故选：A。
题组三 电阻
1．下列关于电阻率的说法中正确的是（ ）
A．电阻率大的导体，电阻一定大
B．各种材料的电阻率都随温度的升高而增大
C．由R＝ρ，得ρ，所以电阻率与导体长度、横截面积有关
D．电阻率是表示材料导电性能的物理量，与温度有关
【详解】解：A、导体的电阻由电阻率、导体长度、横截面积共同决定，电阻率大的导体，电阻不一定大，故A错误；
B、金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故B错误；
CD、材料的电阻率是表示材料导电性能的物理量，由材料本身性质决定，与材料长度和横截面积无关，受温度影响，故C错误，D正确。
故选：D。
2．如图所示，两根材料相同的 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀导体柱m和n，m长为l，n长为2l，串联在电路图1中时，沿x轴方向电势变化如图2φ﹣x所示，选取x＝3l处电势为零，则导体柱m、n的横截面积之比为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【详解】解：由图象可知导体柱m电 ( http: / / www.21cnjy.com )压为6V，导体柱n电压为4V．导体柱m与导体柱n串联，故电压之比等于电阻之比，由电阻定律R，可以求出截面积之比为1：3，故BCD错误，A正确。
故选：A。
3．（多选）将上下表面均为正方形、高 ( http: / / www.21cnjy.com )度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1：1
B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a：b
C．导体电阻率为
D．导体电阻率为
【详解】解：AB、由电阻定律可知：R可知：
两导体的电阻Ra＝Rb，则甲乙阻值之比为1：1，故A正确，B错误；
CD、两电阻串联，分压相等，则a两端 ( http: / / www.21cnjy.com )的电压为，由欧姆定律可知：Ra＝Rb，解得：，故C正确，D错误。
故选：AC。
4．如图甲为一测量电解液电阻率的玻 ( http: / / www.21cnjy.com )璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U﹣I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】解：由图乙可求得电解液的电阻为：
RΩ＝2000Ω
由图甲可知电解液长为：
l＝a＝1 m
截面积为：
S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ，得：
ρΩ m＝40Ω m。
答：电解液的电阻率ρ是40Ω m。
题组四 部分电路的欧姆定律
1．在如图所示电路中，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1：3，则可知电阻R1和R2之比为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
【详解】解：当开关断开时，电阻R1和R2是串联的，通过两电阻的电流相等，I1，
当开关闭合时，I2；
由电流表示数之比是1：3，所以，则R1：R2＝2：1。
故选：C。
2．如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器最大值R3＝5Ω，则：
（1）当滑片P位于a时，电路的总电阻是多少？电流表示数为多少？
（2）当滑片P位于b时，电路的总电阻是多少？电流表示数为多少？
（3）当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数如何变化？该过程的最小值为多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】解：（1）当滑片P位于a时，R2和R3串联后与R1并联，电路的总电阻是：
R总11.6Ω
电流表示数为：I1A＝3.125A；
（2）当滑片P位于b时，R1和R3串联后与R2并联，电路的总电阻是：
R总22.1Ω
电流表示数为：I1A＝2.38A；
（3）设触头上部分电阻为Rx，则下部分为（R3﹣Rx），
总电阻R
由数学知识可知当（对称轴）2+Rx＝8﹣Rx时，即Rx＝3Ω时，R最大，此时Rmax＝2.5Ω
所以当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数先减小后增大，
安培表示数的最小值为：IminA＝2A。
答：（1）当滑片P位于a时，电路的总电阻是1.6Ω，电流表示数为3.125A；
（2）当滑片P位于b时，电路的总电阻是2.1Ω，电流表示数为2.38A；
（3）当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数先减小后增大，该过程的最小值为2A。
3．在如图甲所示的电路中，电源电动 ( http: / / www.21cnjy.com )势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为相同规格的三个小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列判断不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．灯泡L1的电阻为12Ω
B．通过灯泡L1电流是通过灯泡L2电流的2倍
C．灯泡L1两端电压是灯泡L2两端电压的2倍
D．灯泡L2的电阻为7.5Ω
【详解】解：A、当开关闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合后，灯泡L1的电压U1＝3V，由图乙读出其电流I1＝0.25A，则灯泡L1的电阻 R1Ω＝12Ω，故A正确。
BC、灯泡L2、L3串联， ( http: / / www.21cnjy.com )电压U2＝U3＝1.5V，故U1＝2U2，由图读出其电流I2＝I3＝0.20A，则I1＝1.25I2，故B错误，C正确。
D、灯泡L2的电阻R7.5Ω，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
4．（多选）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．R1的电阻R1＝tan45°＝1Ω
B．R1为线性元件，R2为非线性元件
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻
【详解】解：A、R1的电阻2Ω，故A错误；
B、R1为线性元件，R2为非线性元件，故B正确；
C、R2的图像上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误；
D、当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2Ω，故D正确。
故选：BD。
题组五 串联电路和并联电路的特点及应用
1．如图所示的电路中，电路正常工 ( http: / / www.21cnjy.com )作时，表V1、V2、A的示数分别为220V、110V、0.2A，突然发现当表V1和V2的示数都是220V而表A示数为0，则电路中出现故障的是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．L1和L2同时断路 B．出故障的是L2，且L2短路
C．出故障的是L2，且L2断路 D．出故障的是L1，且L1断路
【详解】解：由于电压表示数不为0， ( http: / / www.21cnjy.com )则从电压表正极到电源的正极部分电路及从电压表负极到电源的负极部分电路都是通路，即这部分电路没有故障，但是电流表没有示数，则电路中有部分电路断路，所以出故障的是与电压V2并联的L2，且L2断路，故ABD错误，C正确。
故选：C。
2．如图所示，R1和R2都是“4W，100欧”的电阻，R3是“1W，100欧”的电阻，则AB间允许消耗的最大功率是（ ）
A．1.5W B．9W C．6W D．3W
【详解】解：R1和R2都是“4W，100Ω”的电阻，额定电流为：I1＝I2；
R1和R2额定电压为：U1＝U2＝I1R1＝0.2A×100Ω＝20V；
R3是“1W，100Ω”的电阻，同理，其额定电流为I3＝0.1A，额定电压为U3＝10V；
R2与R3并联电路的最大电压为10V，故最大电流为：I0.2A；
再与R1串联，最大电流为0.2A，电阻R1两端的电压为UR1＝R1I＝100×0.2V＝20V
最大电压为：Umax＝20V+10V＝30V；
故最大功率为：P＝30V×0.2A＝6W
故选：C。
3．（多选）如图所示，是将滑动变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．空载（不接R）时，输出电压为
B．接上负载R时，输出电压
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向下移动至某一位置
【详解】解：
A、空载（不接R）时，触头把滑动变阻器分成相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即输出电压为，故A正确；
B、接上负载R时，R与滑动变阻器的 ( http: / / www.21cnjy.com )下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时，输出电压小于；故B正确。
C、负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分电阻的并联阻值越大，输出电压越大，故C错误；
D、接上负载R时，电路总电阻变小，干路 ( http: / / www.21cnjy.com )电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于，要使输出电压等于，滑片应向上移动以增大并联电阻，故D错误；
故选：AB。
4．已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成图示电路，求它们的电流I1：I2：I3（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1：1：2 B．3：2：1 C．1：2：3 D．2：1：3
【详解】解：R1与R2并联，则电流I1：I2＝R2：R1＝3：6＝1：2；
设R1中电流为I，则R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I+2I＝3I；
故电流之比I1：I2：I3（＝I：2I：3I＝1：2：3。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．一个T型电路如图所示，电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻R1＝1Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是1Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是12Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V
【详解】解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为：
RR1Ω+1Ω＝4Ω，故A错误；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为：
RR2Ω+12Ω＝12.8Ω，故B错误；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，则
UE8V；故C正确；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，则
U3E2.5V；故D错误；
故选：C。
专题强化二：实验
题组一 电表的改装
1．将四个相同的小量程电 ( http: / / www.21cnjy.com )流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1，V2．已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．电流表A1的读数小于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角小于电压表V2指针的偏转角
【详解】解：A、电流表A1的量程大于电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A错误；
B、两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故偏转角度相等，故B错误；
C、表头改装成电压表需要串联分压 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻，分压电阻越大，分得的电压越大，量程越大，电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C正确；【来源：21cnj*y.co*m】
D、两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故偏转角度相等，故D错误；
故选：C。
2．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．由于串联，两只电表的指针偏转角相同
B．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D．由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转
【详解】解：电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；
两表串联后，通过电流表的总电流与 ( http: / / www.21cnjy.com )电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故ACD错误，B正确。
故选：B。
3．（多选）电流表的内阻为Rg、满刻度电流为Ig．那么以下结论中正确的是（ ）
A．如并联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为量程是nIg的电流表
B．如串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个量程是（n+1）IgRg的电压表
C．如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是nIg的电流表
D．如果串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是（n﹣1）IgRg的电压表
【详解】解：A、如并联一 ( http: / / www.21cnjy.com )个阻值为nRg的定值电阻，改装后电流表的量程：I＝Ig（1）Ig，故A错误；
B、如串联一个阻值为nRg的定值电阻，改装后电压表的量程U＝IgRg+nIgRg＝（n+1）IgRg，故B正确；
C、如并联一个阻值为的定值电阻，改装后电流表的量程I＝IgnIg，故C正确；
D、如串联一个阻值为的定值电阻，改装后电压表的量程U＝IgRg+nIg（1）IgRg，故D错误；
故选：BC。
4．（多选）如图所示，甲、乙两个电 ( http: / / www.21cnjy.com )路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲表是电流表，R增大时量程减小
B．甲表是电流表，R增大时量程增大
C．乙表是电压表，R增大时量程增大
D．乙表是电压表，R增大时量程减小
【详解】解：AB、甲是并联电阻起分流作用，为电流表，R增大，分流电流减小，量程变小，故A正确，B错误；
CD、乙是串联电阻起分压作用，为电压表，R增大，分压电压变大，量程变大，故C正确，D错误。
故选：AC。
5．（多选）如图所示，将一个改装的电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．Rg的测量值比真实值偏大
B．Rg的测量值比真实值偏小
C．所并联的R′比公式计算出的R′偏小
D．所并联的R′比公式计算出的R′偏大
【详解】解：待测表的读数比标准表 ( http: / / www.21cnjy.com )的读数偏大一些，则并联分流电阻分流少了。当Rg的测量值比真实值偏大时，所并联的R并比公式R'并计算出的R'并偏大，标准表与表头、电阻R的总电流相等，R大则分流小，表头分流大，就可能使表头的示数比标准表的大．即待测表的示数比标准表的示数偏大。故AD正确，BC错误。
故选：AD。
题组二 练习使用多用电表
1．小华同学练习使用多用电表测电阻：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动 指针定位螺丝 （选填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电流挡的“0”刻度；
②将选择开关K旋转到电阻挡“×100”的位置；
③将红、黑表笔短接，旋动 欧姆调零旋 ( http: / / www.21cnjy.com )钮 （选填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电阻挡的 0 （选填“0”或“∞”）刻度线；21教育名师原创作品
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏 ( http: / / www.21cnjy.com )转角度过大．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 BDC 的顺序进行操作，再完成待测电阻的测量。
A．将K旋转到电阻挡“×100”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零
（2）正确操作后，多用电表的示数如图甲所示，则待测电阻的阻值为 190 Ω。（结果保留三位有效数字）21cnjy.com
（3）若欧姆表内使用的是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )已经使用一段时间的电池（电动势为1.5V，内阻较大），测得该电阻的阻值为R；然后更换一节新电池（电动势为1.5V，内阻较小），测得该电阻的阻值为R′，实验过程中其他操作均正确，则R与R′相比 A 。
A．R′＝R
B．R′＞R
C．R′＜R
D．无法确定
【详解】解：（1）多用电 ( http: / / www.21cnjy.com )表使用前应调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度．使用多用电表的欧姆挡测电阻时，应选择适当倍率的欧姆挡，使测量时指针落在刻度盘的中间区域．测量电阻之前应该先将两表笔直接接触（短接），调整欧姆调零旋钮，使指针指向0Ω；欧姆表的指针偏转角度较大，说明所选挡位太大，应该换小挡位进行测量，应将旋转开关K置于“×10”，然后进行欧姆调零，再测电阻，因此合理的实验步骤是BDC．【版权所有：21教育】
（2）多用电表的示数为10×19Ω＝190Ω．
（3）由欧姆表的结构可知，电源内阻的变化，可以通过欧姆调零来抵消，故前、后两次的测量值是相等的．故A正确，BCD错误；21教育网
故选A
故答案为：（1）①指针定位螺丝，③欧姆调零旋钮，0，④BDC；（2）190；（3）A。
2．若某欧姆表表头的满偏电流为5mA，内 ( http: / / www.21cnjy.com )装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为 300 Ω．待测电阻接入红、黑两表笔之间时，表头指针偏在满刻度的处，则待测电阻的阻值为 100 Ω．
【详解】解：欧姆调零时，指针指在满偏刻度处，有：
R内300Ω，
指针指在满刻度的处时，有：
I，
即：0.005，
解得：RX＝100Ω；
故答案为：300；100
3．多用电表是实验室必备仪器，它的欧姆挡测量电阻方便简单，现某实验小组对多用电表的欧姆挡进行了研究。
（1）关于使用多用电表欧姆挡测电阻，下列说法正确的是 AC ；
A．测量电路中某个电阻的阻值时，应该把该电阻与电路断开
B．测量电阻时，由于双手手指与表笔金属部分接触，会导致测量值偏大
C．测电阻时，若指针偏转角度较小，应换较大倍率后，重新调零，再进行测量
D．多用电表长期不用时，选择开关应旋到off挡，否则会使电池电动势减小，导致测量电阻时值偏小
（2）多用电表欧姆挡可以等效为一个直流 ( http: / / www.21cnjy.com )电源、一个可变电阻和一个电流表串联，与红黑表笔相接。有一欧姆挡刻度盘中值附近刻度模糊不清、而其余刻度清晰的多用电表，某同学想通过实验的方法测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×l”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图甲所示。
( http: / / www.21cnjy.com / )
实验器材：待测多用电表；
电压表V：量程6V，内阻十几千欧；
滑动变阻器R：最大阻值50Ω；
导线若干；
根据以下操作步骤，回答有关问题：
①将待测多用电表挡调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零；
②调零完毕，将表笔A、B分别与图甲中l ( http: / / www.21cnjy.com )、2两端相接，其中A为表笔 黑 （填“红”或“黑”），不断调节变阻器的滑片位置，改变其接入电路的阻值，记录多用电表的示数R和电压表的示数U；
③以为纵坐标，为横坐标，利用步骤②数据作出图象如图乙所示，根据图象可得电池电动势E测＝ 5.0 V，欧姆“×1”挡内部总电阻r测＝ 15 Ω（结果保留两位有效数字）；
④若不考虑欧姆表测量电阻时的误差，上述实验方案对测量结果的影响：E测 ＝ E真、r测 ＝ r真（填“＞”“＝”或“＜”）。
【详解】解：（1）A、测量电路中某个电阻时，由于电路中有电源，为了防止损坏多用电表内的电源，应该把该电阻与电路断开，故A正确；
B、测量电阻时，双手手指与表笔金属部分接触会造成与被测电阻并联关系，导致测量值偏小，故B错误；
C、测电阻时，若指针偏转角度较小，则所测电阻阻值较大，应换较大倍率后，重新调零，再进行测量，故C正确；
D、不关多用电表，长期搁置导致电池电动势减小，欧姆挡调零时，欧姆挡内阻偏小，而表盘刻度是电动势大的情况下标的，所以测量值偏大，故D错误。
故选：AC。
（2）②欧姆表测量电阻时，电流从红表笔流入，黑表笔流出，结合图中电压表的接线方向，可知A为黑表笔；
③由E＝U，和图线相比有：，，
解得：r＝15Ω，E＝5.0V；
④欧姆表测得外电路的电阻，电压表测 ( http: / / www.21cnjy.com )得外电路的电压，所以为总电流的数值，从测量方法上没有系统误差，所以电动势和内阻的测量值等于真实值。
故答案为：（1）AC （2）②黑 ③5.0 15 ④＝，＝。
题组三 导体电阻率的测量
1．为了测量某根金属丝的电阻率，根据电阻定律需要测量长为L的金属丝的直径D．电阻R．某同学进行如下几步进行测量：
（1）直径测量：该同学把金属丝放于螺旋测微器两测量杆间，测量结果如图1，由图可知，该金属丝的直径d＝ 2.545mm ．
（2）欧姆表粗测电阻，他先选择欧姆×10挡，测量结果如图2所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是 D ．
A．换为×1挡，重新测量 B．换为×100挡，重新测量
C．换为×1挡，先欧姆调零再测量 D．换为×100挡，先欧姆调零再测量
（3）伏安法测电阻，实验室提 ( http: / / www.21cnjy.com )供的滑变阻值为0～20Ω，电流表0～0.6A（内阻约0.5Ω），电压表0～3V（内阻约5kΩ），为了测量电阻误差较小，且电路便于调节，下列备选电路中，应该选择 D ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】解：（1）螺旋测微器的固定部分为：2.5mm；转动部分为：4.5；故读数为：2.5+4.5×0.01＝2.545mm；
（2）由图可知，指针的偏角过小，则说明挡位选择过小；应选择大挡位，再重新进行欧姆调零，进行测量；故选：D；
（3）由题意可知，给出的滑动变阻器不能 ( http: / / www.21cnjy.com )起到保护作用，故应采用分压接法；由欧姆表的示数可知，电阻约为5000Ω；而电压表内阻只有5000Ω；故只能采用电流表内接法；故选：D；
故答案为：（1）2.545mm（2.543mm～2.547mm）；（2）D；（3）D．
2．在温度为25℃时，合格纯净水的电阻率ρ ( http: / / www.21cnjy.com )≥2×103Ω m.现检测某品牌纯净水，将采集的水样注满绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，测得该容器两电极间长度为5.0cm，内径圆面积为50cm2.除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材：
A.电流表A（量程0～600μA，内阻约为100Ω）
B.电压表V（量程0～3V，内阻为5kΩ）
C.滑动变阻器R1，阻值范围0～20Ω，允许的最大电流2A
D.滑动变阻器R2，阻值范围0～100kΩ，允许的最大电流0.5A
E.电阻箱R3
F.电源E（电动势为6V，内阻约2Ω）
G.开关和导线若干；
（1）要将电压表V量程扩 ( http: / / www.21cnjy.com )大为原来的2倍，应该将电压表V和电阻箱R3 串联 联（填“串”、“并”），并把电阻箱R3的阻值调为 5000 Ω；
（2）先用多用电表粗测容器内水样的电阻.一多 ( http: / / www.21cnjy.com )用电表正确测量了一个19.0Ω的电阻，表盘如图甲所示.现用该表粗测水样电阻，在用红、黑表笔接触容器两端之前，选出必需的步骤，并按操作顺序排列： CBE ；
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝，使表针指向“0”；
B.将红表笔和黑表笔接触；
C.把选择开关旋转到“×1k”位置；
D.把选择开关旋转到“×100”位置；
E.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点.
（3）按图乙电路测量水样电阻Rx，其中滑动变阻器Rp选择 C （填器材选项代号）；合上开关前滑片位于最 左 端（填“左”、“右”）；
（4）将实验中测得的数据，在U﹣I坐标系中描点连线，结果如图丙所示，则水样的电阻Rx＝ 5000 Ω；
（5）根据实验数据，判断该水样是否合格？ 否 （选填“是”或“否”）.
【详解】解：（1）电压表扩大量 ( http: / / www.21cnjy.com )程时，应串联一个较大的分压电阻，其阻值为R5000Ω；
（2）欧姆表已经测定过一个定值电阻，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )不需进行机械调零。选择好适当的倍率×1k后，再欧姆调零，使指针指在表盘最右端的零刻度线，故顺序为：CBE；
（3）滑动变阻器分压式连接，所以选择最大阻较小的滑动变阻器C。为了保护电路，合上开关前应使滑片位于最左端，测量电路的电压为零。
（4）根据部分电路的欧姆定律，又 ( http: / / www.21cnjy.com )因为是线性元件，可知：R5000Ω；
（5）根据电阻 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的决定式R QUOTE 可得：ρΩ m＝500Ω m，小于合格标准的电阻率，故不合格。
故答案为：（1）串、5000；（2）CBE；（3）C、左；（4）5000；（5）否
3．某实验小组为了测量一段长度为L的电热丝的电阻率，进行了如下实验操作：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，其中某次测量结果如图甲所示，则电热丝的直径d＝ 0.870 mm。
（2）先用欧姆表粗测其电阻值。选用“ ( http: / / www.21cnjy.com )×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，因此需重新选择 ×100 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，重新欧姆调零后再测量时欧姆表示数如图乙所示，则电热丝的电阻值为 5.0×102 Ω。
（3）为更准确测量电热丝的电阻R，使用下列器材：
电源E，电动势约为6V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程为0～3V，内阻rV＝6kΩ；
电流表A，量程为0～50mA，内阻rA＝100Ω；
定值电阻R0，R0＝50Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为20Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
①要求测量尽可能准确，并测量较多组数据，请在如图所示虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（图中标明所选器材的符号）
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
②由实验电路图计算电热丝的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻率的表达式为ρ＝ 或者 （电流表与电压表的示数分别用I和U表示）。
③该电阻率的测量结果 无 （选填“有”或“无”）系统误差。
【详解】解：（1）根据螺旋测微器测量原理，螺旋测微器最小分度值为0.01mm，图中螺旋测微器测量的读数为
d＝0.5mm+37.0×0.01mm＝0.870mm
（2）用欧姆表“×10”倍率的电阻挡正确测 ( http: / / www.21cnjy.com )量时，发现欧姆表指针偏转角较小，说明欧姆表指针较靠左侧，即指在阻值较大刻度处，说明待测电阻阻值较大，因此需重新选择高倍率“×100”的挡位。
图中欧姆表读数为
（3）实验要求测量较多组数据，则滑动变阻器采用分压式接法。由电源电动势约为6V，则待测电阻的最大电流约为
而题中所给电流表量程太大，电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表的量程不够，两表内阻均为定值，且有一个定值电阻，故应进行电表改装。若扩大电压表量程，定值电阻阻值太小，量程仍不够，因此可以将电压表改装成电流表，而电流表当电压表，则电路图如图1
( http: / / www.21cnjy.com / )
图1
则待测电阻的阻值表达式为
由电阻的决定式
两式联立解得：
或者也可以采用电流表外接法，为增大电流，将定值电与待测电阻并联，如图2
( http: / / www.21cnjy.com / )
图2
则待测电阻的阻值表达式为
联立电阻的决定式解得，电阻率的表达式为
由上述分析可知，该电阻率的测量结果无系统误差。
故答案为：（1）0.870；（ ( http: / / www.21cnjy.com )2）×100；5.0×102；（3）或者；无。
4．为判断标称为100m的康铜导线的电阻率及长度是否达标，某同学进行了下列实验，完成步骤中的填空：
（1）剥开导线两段的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图1所示，则读数为 2.000 mm；
（2）用欧姆表粗测导线的总电阻，示数 ( http: / / www.21cnjy.com )在15～20Ω之间。用图2的电路测量该盘导线的总电阻R，图中电源E的电动势为6V、内阻很小；电压表V1量程为3V、内阻为2970.0Ω；电压表V2量程为5V、内阻为5.0kΩ；定值电阻R0＝30.0Ω。为更准确地测量Rx，图2中A应选用 V1 （选填“V1”或“V2”）。21世纪教育网版权所有
（3）调节滑动变阻器，测得多组数据，描绘出两电压表示数UB﹣UA图像如图3所示，可知Rx＝ 16.2 Ω（保留3位有效数字）；
（4）若导线的长度恰为100m，则导线材料的电阻率为 5.1×10﹣7 Ω m（保留2位有效数字）。
（5）已知20℃时康铜的电阻率为5 ( http: / / www.21cnjy.com ).0×10﹣7Ω m，若实验是在25℃的环境中进行且导线长度恰为100m，则该导线 可能 （填“可能”或“不可能”）是康铜制成；若实验是在20℃的环境中进行且导线是康铜制成，则该导线的长度 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）100m。
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【详解】解：（1）螺旋测微器读数1.5mm+50.0×0.01mm＝2.000mm
（2）测量时，A的示数小，B的示数大，故A选小量程V1
（3）根据UB﹣UA＝IRx
I
联立解得UB＝[1+（）Rx]UA
则斜率k＝1+（）Rx
解得Rx＝16.2Ω
（4）根据ρ
代入数据求得：ρ＝5.1×10﹣7Ω m
（5）电阻和温度有关，温度升高金属电阻率增大，故测得电阻率偏大，所以在25℃的环境中电阻率为5.1×10﹣7Ω m，可能是康铜制成；
导线长度l′
代入数据求得：l′＝102mm
故大于100m。
故答案为：（1）2.000；（2）V1；（3）16.2.（4）5.1×10﹣7（5）康铜，大于.
题组四 描绘小灯泡的伏安特性曲线
1．半导体型呼气酒精测试仪采用氧化锡半导体 ( http: / / www.21cnjy.com )作为传感器。如图甲所示是该测试仪的原理图。图中R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减少。2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，电压表的读数越 变大 （填“大”或“小”）。
（2）如图乙所示为酒精气体传感器R ( http: / / www.21cnjy.com )2的电阻值随酒精气体浓度变化的关系曲线。则酒精气体浓度为0时R2的阻值为 60 Ω。若某司机呼气酒精浓度为120mg/m3，此时此时R2的阻值为 15 Ω。
（3）现有一个电源，电动势为4.8V， ( http: / / www.21cnjy.com )内阻忽略不计；电压表V量程为5V，内阻很大；定值电阻R1的阻值为60Ω；导线若干。按图甲所示电路图把电压表改装成酒精浓度表，则酒精气体浓度为0的刻度线应刻在电压刻度线为 2.4 V处；酒精气体浓度为50mg/m3应刻在电压刻度线为 2.88 V处。
【详解】解：（1）从图乙中可以看 ( http: / / www.21cnjy.com )出，当浓度越大时，气敏电阻越小，再由甲图可以知道，电路的总电流越大，则定值电阻R1的电压越大，即电压表读数变大；
醉驾时酒精浓度达到80mg/m3，根据图乙可知醉驾时R2的阻值小于等于30Ω；
（2）从图乙中可以看到：酒精气体浓度为0时，R2的阻值为R2＝60Ω。若某司机呼气酒精浓度为120mg/m3，此时此时R2的阻值为15Ω；
（3）根据闭合电路的欧姆定律可得电路的电流为：I0.04A
此时电压表的读数为U＝IR1＝0.04×60V＝2.40V
所以按图甲所示电路图把电压表改装成酒精浓度表，则酒精气体浓度为0的刻度线应刻在电压刻度线为2.40V处；
若酒精浓度达到80mg/m3，则R′2＝40Ω，根据闭合电路的欧姆定律可得电路的电流为：
I′0.048A
此时电压表的读数为U＝I′R1＝0.048×60V＝2.88V，
所以酒精浓度达到80mg/m3时，刻度线在电压刻度线为2.88V处。
故答案为：（1）变大；（2）60、15；（3）2.40、2.88
2．某同学在实验室做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验，实验室提供了如下器材：
小灯泡（2.5V，0.5A）
电流表A（量程为0.4A，内阻RA＝1Ω）
电压表V（量程为3V，内阻RV≈3kΩ）
滑动变阻器（最大阻值R＝10Ω，允许通过的最大电流2A）
定值电阻R1＝2Ω
定值电阻R2＝10Ω
电源E（电动势为3V，内阻不计）
开关S一个、导线若干
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（1）他设计了如图甲所示的实验电路，Rx应选 R1 （填“R1”或“R2”），电流表与Rx并联后的量程为 0.6 A。
（2）利用图甲所示电路进行实验，某次 ( http: / / www.21cnjy.com )测量时电流表的示数为0.2A，此时电压表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 1.7 Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）通过实验正确作出小灯 ( http: / / www.21cnjy.com )泡的I﹣U图线，如图丙所示。现把实验中使用的两个完全相同的小灯泡并联后接到如图丁所示的电路中，其中电源的电动势E0＝2V、内阻r0＝1Ω，定值电阻R＝1.5Ω，则此时每个小灯泡的实际功率为 0.15 W（结果保留小数点后两位数字）。
【详解】解：（1）电流表并联一个分流电阻Rx ( http: / / www.21cnjy.com )后以扩大量程，则分流电阻应比电流表的内阻相当，故Rx选择R1，那么扩大以后的量程为I＝IA0.4A0.6A；
（2）由实验结果，电流表的示数为0.2 ( http: / / www.21cnjy.com )A，则通过灯泡的电流IL＝0.20A0.30A，从图乙中读出电压表的示数为0.70V，那么灯泡两端的电压UL＝0.7V﹣0.2×1V＝0.50V，所以此时灯泡的电阻RL1.7Ω；
（3）设灯泡两端电压为U，电流为I，根据闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合电路的欧姆定律有：U＝E﹣2I（R+r0），代入数据后得：U＝2.0﹣5I，在图丙中画出此直线，它与小灯泡的伏安特性曲线相交于（0.5V，0.3A），所以灯泡的实际功率P＝UI＝0.5×0.3W＝0.15W。
故答案为：（1）R1、0.6；（2）1.7；（3）0.15（0.14～0.16均正确）
( http: / / www.21cnjy.com / )
3．某同学用如图1所示电路，测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象．
（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1（量程100mA，内阻约2Ω）；A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）；
电压表：V1（量程5V，内阻约5kΩ）；V2（量程15V，内阻约15kΩ）；
滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω）；R2（阻值范围0～2kΩ）；
电源：E1（电动势为1.5V，内阻约为0.2Ω）；E2（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）．
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 A2 ，电压表 V1 ，滑动变阻器 R1 ，电源 E2 ．（填器材符号）
（2）在图2中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．
（3）根据实验数据，计算并描绘出R﹣U的图象 ( http: / / www.21cnjy.com )如图3所示．由图象可知，此小灯泡在不工作时，灯丝电阻为 1.5 Ω；当所加电压为3V时，灯丝电阻为 11.5 Ω．
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【详解】解：（1）灯泡额定电流为0.3 ( http: / / www.21cnjy.com )A，电流表应选 A2，灯泡额定电压为3.8V，电压表应选 V1，电源应选 E2，为方便实验操作，滑动变阻器应选 R1．
（2）根据图所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由图3所示图象可知，小灯泡在不工作时，灯丝电阻为 1.5Ω；当所加电压为3V时，灯丝电阻为 11.5Ω．
故答案为：（1）A2；V1；R1；E2；（2）电路图如图所示；（3）1.5；11.5．
题组五 伏安法测电阻
1．USB数据线所用的导 ( http: / / www.21cnjy.com )线是否合格至关重要．某实验小组从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测其电阻Rx约0.4Ω），测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻为RAl＝1Ω）
B．电流表A2（量程为0～1A，内阻RA2约为0.5Ω）
C．电压表V（量程为0～15V，内阻为Rv＝10kΩ）
D．定值电阻R1＝1Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值为5Ω）
F．电源E（电动势为1.5V，内阻约为2Ω）
G．开关S一只，导线若干
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（1）该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为 B ，电表2为 A 。（均填写器材前的字母序号）21·cn·jy·com
（2）若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中 如图所示 。
（3）经过多次测量，得到如图乙所示的图 ( http: / / www.21cnjy.com )像（其中I1为电表1的读数，I2为电表2的读数），由此可知I2与I1﹣I2关系式为 I2＝I1 （用题中物理量的符号表示），金属丝的电阻值为 0.33 Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）本实验所采用测量电阻的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验方法， 不会 （“会”或“不会”）产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以减小 偶然 误差（“系统”或“偶然”）。
【详解】解：（1）一节干 ( http: / / www.21cnjy.com )电池的电动势约为1.5V，由图甲电路可求待测电阻的最大电流I1.07A，略大于电流表A1的量程，但由于电流表A1的内阻是已知的，所以它也可以作为电压表使用，故电表2应为电流表A1（即元件B）；
电表1是串联在干路中，测总电流的，所以选择量程稍大的电流表A2（即元件A）。
（2）在确定测量电路的情况下，按题设要求，由于电流需要从0开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，画出原理图如图所示；
（3）由串并联电路I2＝ ( http: / / www.21cnjy.com )I1，即I2，变形后得到Rx（从图象中任取一组数据可以求出金属丝的电阻）。
结合I2﹣（I2﹣I1）图象的斜率可以知道： ( http: / / www.21cnjy.com )k，解得：Rx＝0.33Ω；
（4）由于电流表的内阻已考虑在内，电表的示数均为真实值，所以不会产生系统误差。
从图象中任取一组数据可以求出金属丝的电阻，但由于偶然因素可以产生较大的误差，但图象法求电阻，源却不会受到影响，故图象法减小了偶然误差。
故答案为：（1）B、A；（2）图见解析 ( http: / / www.21cnjy.com )；（3）、0.33；（4）不会、偶然
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2．某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻Rx（约为100Ω）
B．电压表V（3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A1（10mA，内阻约为5Ω）
D．电流表A2（30mA，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流3A）
F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源E（3V，内阻约为1Ω）
H．开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻的电路，能满足Rx两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。请在图1的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图；（标明所选器材的符号）
（2）乙同学经过反复思考， ( http: / / www.21cnjy.com )利用所给器材设计出了如图2所示的测量电路，具体操作如下①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④比较甲、乙两同学测量电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )Rx的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学Rx的测量值 大于 真实值，乙同学Rx的测量值 等于 真实值（以上两空均选填大于、小于或等于）。
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【详解】解：（1）由于需要满足Rx两端电压从 ( http: / / www.21cnjy.com )零开始在尽可能大的范围内变化，所以滑动变阻器应采用分压式接法，为了便于控制，应选择最大阻值较小的R1；
根据所给电源电动势可知通过待测电阻的最大电流约为：Imax30mA，所以电流表应选用A2；
又因为Rx，所以为了减小系统误差，电流表应采用内接法。综上所述作出电路图如图所示。
（2）甲同学的实验方案中，电流表采用内接法 ( http: / / www.21cnjy.com )，导致电压表读数比Rx两端实际电压偏大，而电流表读数就是通过Rx的电流真实值，所以甲同学Rx的测量值大于真实值。
根据乙同学设计的实验步骤可知，闭合开关S2 ( http: / / www.21cnjy.com )后，通过Rx的电流为：Ix＝2I﹣I＝I，说明当闭合S2后，依旧有RA1+R2＝Rx，即Rx的电流为I，因此电阻：Rx。
故答案为：（1）见解析； （2）大于、等于
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3．（1）小军同学想测量某一未知电阻Rx的 ( http: / / www.21cnjy.com )阻值，先用欧姆表粗测，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大（指针位置如图中虚线所示），小军同学将倍率换成 ×1 （选“×1”“×100”）并调零后再测，这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是 12 Ω。
（2）小军同学想进一步更精确地测其电阻Rx，除待测电阻外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电流表A1（量程100mA，内阻10Ω）
B．电流表A2（量程600mA，内阻约等于1Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约为15kΩ）
D．滑动变阻器R1（0～1Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～20Ω，1A）
F．定值电阻R3（R3＝20Ω）
G．定值电阻R4（R4＝50Ω）
H．电动势为6V的蓄电池E
I．电键S一个、导线若干
根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，在方框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁。
（3）实验中测得电表A1示数为I1， ( http: / / www.21cnjy.com )A2表示数为I2，其它所选的物理量题目中已给定，请根据设计的电路图写出Rx的测量值表达式：Rx＝ ；从测量原理看，其测量值与真实值相比 相等 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
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【详解】解：（1）指针偏角过大，而则 ( http: / / www.21cnjy.com )说明所用挡位太大，使读数过小；因选用的是×10挡，则说明该电阻较小，阻值约为几欧姆；为了准确测量，应换用小挡位即×1，注意换挡后要进行欧姆调零。
欧姆表的读数是指针示数与倍率的乘积，故电阻R2＝12×1Ω＝12Ω；
（2）电动势为6V的蓄电池 ( http: / / www.21cnjy.com )，电路中的最大电流约为Im0.5A，所以电流表应选量程为600mA的电流表A2，电压表的量程太大，所以把量程为100mA和定值电阻R4改装成量程为6V的电压表使用，又待测电阻较小，电流表用外接方式，则有实验电路如图所示；
（3）根据闭合电路欧姆定律和串并联电路 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系有：Rx （若中Rg1是电流表A1的内阻为10Ω，R4为定值电阻为40Ω）。由于电表的内阻均考虑，所以测量值与真实值相等。
故答案为：（1）×1、12；（2）见解析；（3）、相等
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4．某校实验兴趣小组在实验室测量电压表的内阻。
①该小组先用欧姆表的“×1k”挡粗测电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )内阻，示数如图甲所示，则该电压表的内阻为 6000 Ω，测量时欧姆表的黑表笔要与待测电压表的 正 （选填“正”或“负”）接线柱相连
为了更准确测量该电压表的内阻，实验室提供了下面实验器材：
A.待测电压表V1（量程0～3V）
B.电压表V1（量程0～9V，内阻约为9kΩ）
C.滑动变阻器R（最大阻值为20Q，额定电流为1A）
D.定值电阻R0（阻值为12kΩ）
E.电源（电动势为9V，内阻约为1Ω）
F.开关一个，导线若干
②根据提供的实验器材，请补充实物电路图，图中a接线柱应连接 c （b或c）；d接线柱应连接 e （e或f）。www-2-1-cnjy-com
③实验中将电压表V1和电压表V2的读数分别 ( http: / / www.21cnjy.com )记为U1和U2，改变滑片位置，记录多组U1和U2的值，并作出U2﹣U1关系图像如图丙所示，图线为倾斜直线，其斜率k＝3.0，则电压表V1内阻的测量值为 6000 Ω。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
【详解】解：①用欧姆表的“×1k”挡粗测电压表内阻，由图甲所示可知，该电压表的内阻约为6×1kΩ＝6kΩ＝6000Ω；
欧姆表内置电源正极与黑表笔相连，测量时欧姆表的黑表笔要与待测电压表的正接线柱相连 ( http: / / www.21cnjy.com / )
②由于滑动变阻器的最大阻值远小于电压表内阻，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，
定值电阻与待测电压表V1串联，电压表V2测它们的串联电压。
实物电路图如图所示：即a应连接c，d应连接e。
（3）③由图示电路图可知：U2＝U1+IR0＝U1R0，
整理得：U2＝（1）U1
由图示U2﹣U1图象可知，图象的斜率：k＝13，
代入数据解得：RV16000Ω；
故答案为：①6000、正； ②实物电路图如图所 ( http: / / www.21cnjy.com / )、c、e； ③6000
5．为了测定某电阻的阻值，甲乙两同学在实验室里用如下器材做实验：
A.待测电阻R1（阻值约5kΩ）
B.直流电源E（电动势3V，内阻不计）
C.灵敏电流计G（0～500μA，内阻Rg＝500Ω）
D.电阻箱R2（0～9999Ω）
E.滑动变阻器R3（0～10kΩ）
F.开关、导线若干
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（1）甲同学设计了如图1所示的电路进行实验。
①先将滑动变阻器R3的滑片移到 a ( http: / / www.21cnjy.com )（填“a”或“b”）端。将单刀双掷开关扳到1位置，再调节滑动变阻器使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流计的示数I1；2·1·c·n·j·y
②将单刀双掷开关扳到2位置，调节电阻箱R2的阻值，使得电流计的示数为 I1 时，R2的阻值即等于待测电阻的阻值。
（2）乙同学采用了图2所示的电路进行实验。
改变电阻箱的阻值R2，读出电流计相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的电流I，得到多组数据，在坐标纸上以R2为横轴，以 为纵轴描点，然后用直线拟合，若图线与纵轴的截距为b，则待测电阻R1的阻值为 Rg （用题中合适的物理量字母表示）。在上面两种情况中，调节电阻箱R2的阻值都需要注意由大到小逐渐变化。
【详解】解：（1）①为了保证实验安全，开始时测量电流两端的电压应为0；故滑片从左端a开始调节；
②由实验原理可知，我们断开待测电阻，接入了R2；只有电流计的示数相等，这样连入电路的总电阻
只有在设节电阻箱使电流计读数重新为I1时，R2的阻值才和待测电阻相等；
（2）将R1与Rg等效为R总，则根据闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )电路欧姆定律应有：E＝I（R2+R总），整理可得：，根据函数斜率和截距概念可知：b，k，解得R总。因R总包括待测电阻及电流计内阻，故待测电阻阻值为：R1＝R总 Rg Rg【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：（1）①a；②I1；（2）、 Rg
6．某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻。供选用的器材如下：
A．待测表头（内阻r1约为300Ω，量程为5.0mA）；
B．灵敏电流表（内阻r2＝300Ω，量程为1.0mA）；
C．定值电阻R（R＝1200Ω）；
D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；
E．滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）；
F．电源E（电动势E＝1.5V，内阻不计）；
G．开关S，导线若干。
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（1）请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整。
（2）滑动变阻器应选 R1 （填“R1”或“R2”）。开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至 b （填“a”或“b”）端。
（3）该同学接入定值电阻R的主要目的是 保护G2，使两表均能接近满偏 。
（4）实验中某次待测表头的示数如图丙所示，示数为 3.4 mA。
（5）该同学多次移动滑片P记录相应的、示数I1、I2；以I1为纵坐标I2为横坐标作出相应图线。测得图线的斜率k＝4.8，则待测表头内阻r1＝ 312.5 Ω
【详解】解：（1）参照图甲电路连线，结果如图所示，
（2）为方便实验操作，应选 ( http: / / www.21cnjy.com )择最大阻值较小的滑动变阻R1，滑动变阻器采用分压接法时，为保护电路闭合开关前滑片要置于分压电路分压为零的位置，即滑动变阻器要移到b端；
（3）由于两电流表的内阻相当， ( http: / / www.21cnjy.com )但满偏电流相差很大，所以为不致于使指针偏角相差很大，要接入定定值电阻R，其作用是保护G2，使两表均能接近满偏；
（4）从图丙中读出电流I1＝3.4mA；
（5）根据欧姆定律和并联 ( http: / / www.21cnjy.com )电路电压相等的关系有：I1r1＝I2（r2+R），那么，结合题意图象的斜率k，所以r1312.5Ω。
故答案为：（1） ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）R1 b
（3）保护G2，使两表均能接近满偏
（4）3.4
（5）312.5
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第十一章《电路及其应用》
专题强化一：电源和电流
题组一 电源
1．下列关于电源和电流的说法中正确的是（ ）
A．在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，把其他形式的能转化为电势能
B．电解液中正、负离子定向移动的方向相反，形成的电流方向也是相反的
C．电流既有大小又有方向，它是一个矢量
D．只要物体两端电势差不为零，就有电流存在
2．关于电源的以下说法，正确的是（ ）
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
题组二 电流
1．在示波管中，电子枪在2s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．4.8×10﹣6A B．3×10﹣13A C．9.6×10﹣6A D．3×10﹣6A
2．下列说法正确的是（ ）
A．由I可知，电流越大，通过导体横截面的电荷量就越多
B．导体中没有电流时，说明导体内部的电荷没有移动
C．摩擦起电，是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷
D．物体带电+1.60×10﹣9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
3．在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动 ( http: / / www.21cnjy.com )，方向如图所示，若测得2s内分别有5.0×1015个Mg2+和1.0×1016个Cl﹣通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是（ ）
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A．0.08mA水平向右 B．0.08mA水平向左
C．1.6mA水平向右 D．0.16mA水平向左
4．如图所示，将左边的铜导线与右 ( http: / / www.21cnjy.com )边的铝导线连接起来，已知横截面积S铝＝2S铜，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流关系是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定
5．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶 ( http: / / www.21cnjy.com )棒上均匀带有负电荷，单位体积内的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（ ）
A．vq B． C．qvS D．
6．（多选）如图所示，半径为R的橡胶圆环 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变小
7．北京正负电子对撞机的储存环是周长为 ( http: / / www.21cnjy.com )240m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的的速度流动而形成的电流是10mA时，环中运行的电子数目为多少？（已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19 C）
8．一根长为L、横截面积为S、电阻率为ρ， ( http: / / www.21cnjy.com )的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则电子运动时受到的平均阻力大小为（ ）
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A． B．mv2Sn C．ρne2v D．
9．一横截面积为S的铝导线，导 ( http: / / www.21cnjy.com )线单位体积内含有的自由电子数为n，电子的电荷量为e，若电子定向移动的速度为v时，导线中的电流为I，则单位时间内通过导线某横截面的电子个数为（ ）
A．nev B．nvS C． D．
10．如图所示，一横截面积为S的 ( http: / / www.21cnjy.com )铜导线，接入电路，导体中就会产生恒定电场，产生的恒定电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内（ ）
A．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt
B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C．导线内部的电场就是电源所形成的电场
D．导线处于静电平衡状态
题组三 电阻
1．下列关于电阻率的说法中正确的是（ ）
A．电阻率大的导体，电阻一定大
B．各种材料的电阻率都随温度的升高而增大
C．由R＝ρ，得ρ，所以电阻率与导体长度、横截面积有关
D．电阻率是表示材料导电性能的物理量，与温度有关
2．如图所示，两根材料相同的均匀导体柱m和n ( http: / / www.21cnjy.com )，m长为l，n长为2l，串联在电路图1中时，沿x轴方向电势变化如图2φ﹣x所示，选取x＝3l处电势为零，则导体柱m、n的横截面积之比为（ ）
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A． B． C． D．
3．（多选）将上下表面均为正方形、 ( http: / / www.21cnjy.com )高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（ ）
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A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1：1
B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a：b
C．导体电阻率为
D．导体电阻率为
4．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P ( http: / / www.21cnjy.com )、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U﹣I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？21世纪教育网版权所有
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题组四 闭合电路的欧姆定律
1．在如图所示电路中，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1：3，则可知电阻R1和R2之比为（ ）
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A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
2．如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器最大值R3＝5Ω，则：
（1）当滑片P位于a时，电路的总电阻是多少？电流表示数为多少？
（2）当滑片P位于b时，电路的总电阻是多少？电流表示数为多少？
（3）当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数如何变化？该过程的最小值为多少？
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3．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 ( http: / / www.21cnjy.com )V，内阻不计，L1、L2、L3为相同规格的三个小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列判断不正确的是（ ）
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A．灯泡L1的电阻为12Ω
B．通过灯泡L1电流是通过灯泡L2电流的2倍
C．灯泡L1两端电压是灯泡L2两端电压的2倍
D．灯泡L2的电阻为7.5Ω
4．（多选）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ）
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A．R1的电阻R1＝tan45°＝1Ω B．R1为线性元件，R2为非线性元件
C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻
题组五 串联电路和并联电路的特点及应用
1．如图所示的电路中，电路正常工作时，表 ( http: / / www.21cnjy.com )V1、V2、A的示数分别为220V、110V、0.2A，突然发现当表V1和V2的示数都是220V而表A示数为0，则电路中出现故障的是（ ）
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A．L1和L2同时断路 B．出故障的是L2，且L2短路
C．出故障的是L2，且L2断路 D．出故障的是L1，且L1断路
2．如图所示，R1和R2都是“4W，100欧”的电阻，R3是“1W，100欧”的电阻，则AB间允许消耗的最大功率是（ ）
A．1.5W B．9W C．6W D．3W
3．（多选）如图所示，是将滑动变阻器作分压器 ( http: / / www.21cnjy.com )用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（ ）
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A．空载（不接R）时，输出电压为
B．接上负载R时，输出电压
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向下移动至某一位置
4．已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成图示电路，求它们的电流I1：I2：I3（ ）
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A．1：1：2 B．3：2：1 C．1：2：3 D．2：1：3
5．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1 ( http: / / www.21cnjy.com )＝1Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10V，内阻忽略不计，则（ ）
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A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是1Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是12Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V
专题强化二：实验
题组一 电表的改装
1．将四个相同的小量程电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1，V2．已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（ ）
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A．电流表A1的读数小于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角小于电压表V2指针的偏转角
2．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．由于串联，两只电表的指针偏转角相同
B．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D．由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转
3．（多选）电流表的内阻为Rg、满刻度电流为Ig．那么以下结论中正确的是（ ）
A．如并联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为量程是nIg的电流表
B．如串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为一个量程是（n+1）IgRg的电压表
C．如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是nIg的电流表
D．如果串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是（n﹣1）IgRg的电压表
4．（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一 ( http: / / www.21cnjy.com )个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲表是电流表，R增大时量程减小
B．甲表是电流表，R增大时量程增大
C．乙表是电压表，R增大时量程增大
D．乙表是电压表，R增大时量程减小
5．（多选）如图所示，将一个改装的电 ( http: / / www.21cnjy.com )流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的（ ）
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A．Rg的测量值比真实值偏大
B．Rg的测量值比真实值偏小
C．所并联的R′比公式计算出的R′偏小
D．所并联的R′比公式计算出的R′偏大
题组二 练习使用多用电表
1．小华同学练习使用多用电表测电阻：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动 （选填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电流挡的“0”刻度；
②将选择开关K旋转到电阻挡“×100”的位置；
③将红、黑表笔短接，旋动 （选填“ ( http: / / www.21cnjy.com )欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电阻挡的 （选填“0”或“∞”）刻度线；21*cnjy*com
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角 ( http: / / www.21cnjy.com )度过大．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序进行操作，再完成待测电阻的测量。
A．将K旋转到电阻挡“×100”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零
（2）正确操作后，多用电表的示数如图甲所示，则待测电阻的阻值为 Ω。（结果保留三位有效数字）
（3）若欧姆表内使用的是一个已经使用一段时 ( http: / / www.21cnjy.com )间的电池（电动势为1.5V，内阻较大），测得该电阻的阻值为R；然后更换一节新电池（电动势为1.5V，内阻较小），测得该电阻的阻值为R′，实验过程中其他操作均正确，则R与R′相比 。
A．R′＝R B．R′＞R C．R′＜R D．无法确定
2．若某欧姆表表头的满偏电流为5 ( http: / / www.21cnjy.com )mA，内装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为 Ω．待测电阻接入红、黑两表笔之间时，表头指针偏在满刻度的处，则待测电阻的阻值为 Ω．
3．多用电表是实验室必备仪器，它的欧姆挡测量电阻方便简单，现某实验小组对多用电表的欧姆挡进行了研究。
（1）关于使用多用电表欧姆挡测电阻，下列说法正确的是 ；
A．测量电路中某个电阻的阻值时，应该把该电阻与电路断开
B．测量电阻时，由于双手手指与表笔金属部分接触，会导致测量值偏大
C．测电阻时，若指针偏转角度较小，应换较大倍率后，重新调零，再进行测量
D．多用电表长期不用时，选择开关应旋到off挡，否则会使电池电动势减小，导致测量电阻时值偏小
（2）多用电表欧姆挡可以等效为一 ( http: / / www.21cnjy.com )个直流电源、一个可变电阻和一个电流表串联，与红黑表笔相接。有一欧姆挡刻度盘中值附近刻度模糊不清、而其余刻度清晰的多用电表，某同学想通过实验的方法测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×l”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图甲所示。
( http: / / www.21cnjy.com / )
实验器材：待测多用电表；
电压表V：量程6V，内阻十几千欧；
滑动变阻器R：最大阻值50Ω；
导线若干；
根据以下操作步骤，回答有关问题：
①将待测多用电表挡调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零；
②调零完毕，将表笔A、B分别与图甲 ( http: / / www.21cnjy.com )中l、2两端相接，其中A为表笔 （填“红”或“黑”），不断调节变阻器的滑片位置，改变其接入电路的阻值，记录多用电表的示数R和电压表的示数U；
③以为纵坐标，利用步骤②数据作出图象如图乙所示，根据图象可得电池电动势E测＝ V，欧姆“×1”挡内部总电阻r测＝ Ω（结果保留两位有效数字）；【来源：21·世纪·教育·网】
④若不考虑欧姆表测量电阻时的误差，上述实验方案对测量结果的影响：E测 E真、r测 r真（填“＞”“＝”或“＜”）。2-1-c-n-j-y
题组三 导体电阻率的测量
1．为了测量某根金属丝的电阻率，根据电阻定律需要测量长为L的金属丝的直径D．电阻R．某同学进行如下几步进行测量：
（1）直径测量：该同学把金属丝放于螺旋测微器两测量杆间，测量结果如图1，由图可知，该金属丝的直径d＝ ．
（2）欧姆表粗测电阻，他先选择欧姆×10挡，测量结果如图2所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是 ．
A．换为×1挡，重新测量 B．换为×100挡，重新测量
C．换为×1挡，先欧姆调零再测量 D．换为×100挡，先欧姆调零再测量
（3）伏安法测电阻，实验室提 ( http: / / www.21cnjy.com )供的滑变阻值为0～20Ω，电流表0～0.6A（内阻约0.5Ω），电压表0～3V（内阻约5kΩ），为了测量电阻误差较小，且电路便于调节，下列备选电路中，应该选择 ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
2．在温度为25℃时，合格纯净水的电阻率 ( http: / / www.21cnjy.com )ρ≥2×103Ω m.现检测某品牌纯净水，将采集的水样注满绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，测得该容器两电极间长度为5.0cm，内径圆面积为50cm2.除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材：
A.电流表A（量程0～600μA，内阻约为100Ω）
B.电压表V（量程0～3V，内阻为5kΩ）
C.滑动变阻器R1，阻值范围0～20Ω，允许的最大电流2A
D.滑动变阻器R2，阻值范围0～100kΩ，允许的最大电流0.5A
E.电阻箱R3
F.电源E（电动势为6V，内阻约2Ω）
G.开关和导线若干；
（1）要将电压表V量程扩大为原来的2倍， ( http: / / www.21cnjy.com )应该将电压表V和电阻箱R3 联（填“串”、“并”），并把电阻箱R3的阻值调为 Ω；www.21-cn-jy.com
（2）先用多用电表粗测容器内水样的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻.一多用电表正确测量了一个19.0Ω的电阻，表盘如图甲所示.现用该表粗测水样电阻，在用红、黑表笔接触容器两端之前，选出必需的步骤，并按操作顺序排列： ；
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝，使表针指向“0”；
B.将红表笔和黑表笔接触；
C.把选择开关旋转到“×1k”位置；
D.把选择开关旋转到“×100”位置；
E.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点.
（3）按图乙电路测量水样电阻Rx，其中滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器Rp选择 （填器材选项代号）；合上开关前滑片位于最 端（填“左”、“右”）；
（4）将实验中测得的数据，在U﹣I坐标系中描点连线，结果如图丙所示，则水样的电阻Rx＝ Ω；
（5）根据实验数据，判断该水样是否合格？ （选填“是”或“否”）.
3．某实验小组为了测量一段长度为L的电热丝的电阻率，进行了如下实验操作：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，其中某次测量结果如图甲所示，则电热丝的直径d＝ mm。
（2）先用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10 ( http: / / www.21cnjy.com )”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，因此需重新选择 （选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，重新欧姆调零后再测量时欧姆表示数如图乙所示，则电热丝的电阻值为 Ω。
（3）为更准确测量电热丝的电阻R，使用下列器材：
电源E，电动势约为6V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程为0～3V，内阻rV＝6kΩ；
电流表A，量程为0～50mA，内阻rA＝100Ω；
定值电阻R0，R0＝50Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为20Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
①要求测量尽可能准确，并测量较多组数据，请在如图所示虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（图中标明所选器材的符号） 。
( http: / / www.21cnjy.com / )
②由实验电路图计算电热丝的电阻率的表达式为ρ＝ （电流表与电压表的示数分别用I和U表示）。
③该电阻率的测量结果 （选填“有”或“无”）系统误差。
4．为判断标称为100m的康铜导线的电阻率及长度是否达标，某同学进行了下列实验，完成步骤中的填空：
（1）剥开导线两段的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图1所示，则读数为 mm；
（2）用欧姆表粗测导线的总电阻，示数在1 ( http: / / www.21cnjy.com )5～20Ω之间。用图2的电路测量该盘导线的总电阻R，图中电源E的电动势为6V、内阻很小；电压表V1量程为3V、内阻为2970.0Ω；电压表V2量程为5V、内阻为5.0kΩ；定值电阻R0＝30.0Ω。为更准确地测量Rx，图2中A应选用 （选填“V1”或“V2”）。
（3）调节滑动变阻器，测得多组数据，描绘出两电压表示数UB﹣UA图像如图3所示，可知Rx＝ Ω（保留3位有效数字）；
（4）若导线的长度恰为100m，则导线材料的电阻率为 Ω m（保留2位有效数字）。
（5）已知20℃时康铜的电阻率 ( http: / / www.21cnjy.com )为5.0×10﹣7Ω m，若实验是在25℃的环境中进行且导线长度恰为100m，则该导线 （填“可能”或“不可能”）是康铜制成；若实验是在20℃的环境中进行且导线是康铜制成，则该导线的长度 （填“大于”“小于”或“等于”）100m。
( http: / / www.21cnjy.com / )
题组四 描绘小灯泡的伏安特性曲线
1．半导体型呼气酒精测试仪采用氧化 ( http: / / www.21cnjy.com )锡半导体作为传感器。如图甲所示是该测试仪的原理图。图中R1为定值电阻，酒精气体传感器R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减少。
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，电压表的读数越 （填“大”或“小”）。
（2）如图乙所示为酒精气体传感器R2的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻值随酒精气体浓度变化的关系曲线。则酒精气体浓度为0时R2的阻值为 Ω。若某司机呼气酒精浓度为120mg/m3，此时此时R2的阻值为 Ω。
（3）现有一个电源，电动势为4.8V，内阻忽 ( http: / / www.21cnjy.com )略不计；电压表V量程为5V，内阻很大；定值电阻R1的阻值为60Ω；导线若干。按图甲所示电路图把电压表改装成酒精浓度表，则酒精气体浓度为0的刻度线应刻在电压刻度线为 V处；酒精气体浓度为50mg/m3应刻在电压刻度线为 V处。
2．某同学在实验室做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验，实验室提供了如下器材：
小灯泡（2.5V，0.5A）
电流表A（量程为0.4A，内阻RA＝1Ω）
电压表V（量程为3V，内阻RV≈3kΩ）
滑动变阻器（最大阻值R＝10Ω，允许通过的最大电流2A）
定值电阻R1＝2Ω
定值电阻R2＝10Ω
电源E（电动势为3V，内阻不计）
开关S一个、导线若干
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）他设计了如图甲所示的实验电路，Rx应选 （填“R1”或“R2”），电流表与Rx并联后的量程为 A。21教育网
（2）利用图甲所示电路进行实验，某 ( http: / / www.21cnjy.com )次测量时电流表的示数为0.2A，此时电压表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）通过实验正确作出小灯泡的 ( http: / / www.21cnjy.com )I﹣U图线，如图丙所示。现把实验中使用的两个完全相同的小灯泡并联后接到如图丁所示的电路中，其中电源的电动势E0＝2V、内阻r0＝1Ω，定值电阻R＝1.5Ω，则此时每个小灯泡的实际功率为 W（结果保留小数点后两位数字）。
3．某同学用如图1所示电路，测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象．
（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1（量程100mA，内阻约2Ω）；A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）；
电压表：V1（量程5V，内阻约5kΩ）；V2（量程15V，内阻约15kΩ）；
滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω）；R2（阻值范围0～2kΩ）；
电源：E1（电动势为1.5V，内阻约为0.2Ω）；E2（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）．
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 ，电源 ．（填器材符号）
（2）在图2中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．
（3）根据实验数据，计算并描 ( http: / / www.21cnjy.com )绘出R﹣U的图象如图3所示．由图象可知，此小灯泡在不工作时，灯丝电阻为 Ω；当所加电压为3V时，灯丝电阻为 Ω．
( http: / / www.21cnjy.com / )
题组五 伏安法测电阻
1．USB数据线所用的导线是否合格至关重要． ( http: / / www.21cnjy.com )某实验小组从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测其电阻Rx约0.4Ω），测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻为RAl＝1Ω）
B．电流表A2（量程为0～1A，内阻RA2约为0.5Ω）
C．电压表V（量程为0～15V，内阻为Rv＝10kΩ）
D．定值电阻R1＝1Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值为5Ω）
F．电源E（电动势为1.5V，内阻约为2Ω）
G．开关S一只，导线若干
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为 ，电表2为 。（均填写器材前的字母序号）
（2）若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中 。
（3）经过多次测量，得到如图乙所示的图像（ ( http: / / www.21cnjy.com )其中I1为电表1的读数，I2为电表2的读数），由此可知I2与I1﹣I2关系式为 （用题中物理量的符号表示），金属丝的电阻值为 Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）本实验所采用测量电阻的实 ( http: / / www.21cnjy.com )验方法， （“会”或“不会”）产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以减小 误差（“系统”或“偶然”）。
2．某学习小组想自己动手通过实验精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻Rx（约为100Ω）
B．电压表V（3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A1（10mA，内阻约为5Ω）
D．电流表A2（30mA，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流3A）
F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，额定电流0.5A）
G．直流电源E（3V，内阻约为1Ω）
H．开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻的电路，能满足Rx两端电压从零开始在尽可能大的范围内变化，并进行多次测量。请在图1的虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图；（标明所选器材的符号）21cnjy.com
（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出 ( http: / / www.21cnjy.com )了如图2所示的测量电路，具体操作如下①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④比较甲、乙两同学测量电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )Rx的方法，若仅考虑实验的系统误差，则甲同学Rx的测量值 真实值，乙同学Rx的测量值 真实值（以上两空均选填大于、小于或等于）。
( http: / / www.21cnjy.com / )
3．（1）小军同学想测量某一未知电阻Rx的阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值，先用欧姆表粗测，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大（指针位置如图中虚线所示），小军同学将倍率换成 （选“×1”“×100”）并调零后再测，这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是 Ω。
（2）小军同学想进一步更精确地测其电阻Rx，除待测电阻外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电流表A1（量程100mA，内阻10Ω）
B．电流表A2（量程600mA，内阻约等于1Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约为15kΩ）
D．滑动变阻器R1（0～1Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～20Ω，1A）
F．定值电阻R3（R3＝20Ω）
G．定值电阻R4（R4＝50Ω）
H．电动势为6V的蓄电池E
I．电键S一个、导线若干
根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，在方框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁。
（3）实验中测得电表A1示数为I1 ( http: / / www.21cnjy.com )，A2表示数为I2，其它所选的物理量题目中已给定，请根据设计的电路图写出Rx的测量值表达式：Rx＝ ；从测量原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
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4．某校实验兴趣小组在实验室测量电压表的内阻。
①该小组先用欧姆表的“×1k”挡粗测电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表内阻，示数如图甲所示，则该电压表的内阻为 Ω，测量时欧姆表的黑表笔要与待测电压表的 （选填“正”或“负”）接线柱相连
为了更准确测量该电压表的内阻，实验室提供了下面实验器材：
A.待测电压表V1（量程0～3V）
B.电压表V1（量程0～9V，内阻约为9kΩ）
C.滑动变阻器R（最大阻值为20Q，额定电流为1A）
D.定值电阻R0（阻值为12kΩ）
E.电源（电动势为9V，内阻约为1Ω）
F.开关一个，导线若干
②根据提供的实验器材，请补充实物电路图，图中a接线柱应连接 （b或c）；d接线柱应连接 （e或f）。
③实验中将电压表V1和电压表V2的读数分别记 ( http: / / www.21cnjy.com )为U1和U2，改变滑片位置，记录多组U1和U2的值，并作出U2﹣U1关系图像如图丙所示，图线为倾斜直线，其斜率k＝3.0，则电压表V1内阻的测量值为 Ω。
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5．为了测定某电阻的阻值，甲乙两同学在实验室里用如下器材做实验：
A.待测电阻R1（阻值约5kΩ）
B.直流电源E（电动势3V，内阻不计）
C.灵敏电流计G（0～500μA，内阻Rg＝500Ω）
D.电阻箱R2（0～9999Ω）
E.滑动变阻器R3（0～10kΩ）
F.开关、导线若干
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（1）甲同学设计了如图1所示的电路进行实验。
①先将滑动变阻器R3的滑片移到 ( http: / / www.21cnjy.com ) （填“a”或“b”）端。将单刀双掷开关扳到1位置，再调节滑动变阻器使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流计的示数I1；21教育名师原创作品
②将单刀双掷开关扳到2位置，调节电阻箱R2的阻值，使得电流计的示数为 时，R2的阻值即等于待测电阻的阻值。
（2）乙同学采用了图2所示的电路进行实验。
改变电阻箱的阻值R2，读出电流 ( http: / / www.21cnjy.com )计相应的电流I，得到多组数据，在坐标纸上以R2为横轴，以 为纵轴描点，然后用直线拟合，若图线与纵轴的截距为b，则待测电阻R1的阻值为 （用题中合适的物理量字母表示）。在上面两种情况中，调节电阻箱R2的阻值都需要注意由大到小逐渐变化。
6．某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻。供选用的器材如下：
A．待测表头（内阻r1约为300Ω，量程为5.0mA）；
B．灵敏电流表（内阻r2＝300Ω，量程为1.0mA）；
C．定值电阻R（R＝1200Ω）；
D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；
E．滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）；
F．电源E（电动势E＝1.5V，内阻不计）；
G．开关S，导线若干。
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（1）请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整。
（2）滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）。开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至 （填“a”或“b”）端。【版权所有：21教育】
（3）该同学接入定值电阻R的主要目的是 。
（4）实验中某次待测表头的示数如图丙所示，示数为 mA。
（5）该同学多次移动滑片P记录相应的、示数I1、I2；以I1为纵坐标I2为横坐标作出相应图线。测得图线的斜率k＝4.8，则待测表头内阻r1＝ Ω
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