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第十二章 电能 能量守恒定律
专题强化一：闭合电路中的欧姆定律
题组一 电路中的能量转化
1．（多选）关于电源，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势和电压单位相同，因此电动势就是电压
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．电源的电动势E表明，电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，静电力做功使电荷的电势能增加
2．如图所示是一直流电动机竖直向上匀速提 ( http: / / www.21cnjy.com )升质量为m＝26kg的重物时的电路图，已知电动机内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω，直流电压U＝180V，理想电压表示数UV＝135V，重力加速度g取10m/s2，不计机械损耗，则提升速度大小是（ ）
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A．2.5m/s B．2.8m/s C．3.2m/s D．3.5m/s
3．如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样。若灯泡恰能正常发光，以下说法不正确的是（ ）
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A．电动机的输入功率是10W
B．电动机的电阻为2.5Ω
C．电动机的输出功率无法计算
D．整个电路消耗的电功率是16W
4．某同学用如图所示的电路进行小电 ( http: / / www.21cnjy.com )机的输出功率的研究，其实验步骤如下所述：闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为U1，电流表的读数为I1；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为U2，电流表的读数为I2，则此时电动机的输出功率为（ ）
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A．U2I2 B．U2I2 C．U2I2 D．（U2﹣U1）I2
5．在如图所示的电路中，电源电动势E＝10V ( http: / / www.21cnjy.com )，内阻r＝1Ω，闭合开关，标有“8V，12W”字样的灯泡L恰能正常发光．已知玩具电动机M的绕线电阻（内阻）R0＝1Ω，绕线长度11.5m，横截面积0.2mm2．求：
（1）玩具电动机绕线的电阻率（结果保留两位有效数字）；
（2）电动机的输入功率P入；
（3）去除灯泡后电动机可能的最大输出功率Pm．
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6．有一个直流电动机，把它接入0. ( http: / / www.21cnjy.com )2V电压的电路，当电机不转时，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．问：
（1）电动机正常工作时的输出功率多大？
（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
题组二 闭合电路中的欧姆定律
1．某实物投影机有10个相同的强光灯 ( http: / / www.21cnjy.com )L1～L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（ ）
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A．若L2断路，则干路电流I增大
B．若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C．若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大
D．若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小
2．如图，甲、乙两电路中电源电动势相同，内电阻r1＞r2，外电阻R相同．两电路中分别流过相同的电荷量的过程中，则下列说法正确的是（ ）
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A．甲电路电源内部产生热量较多 B．乙电路外电阻R产生热量较少
C．乙电路电源做功较多 D．甲电路电源效率较高
3．已知两电池a、b的电动势 ( http: / / www.21cnjy.com )分别为E1、E2，内阻分别为r1、r2。两电池分别接电阻R时，输出功率相等．当外电路电阻变为R'时，电池a、b的输出功率分别为P1、P2，已知E1＜E2，R＞R'。则（ ）
A．r1＝r2 B．r1＞r2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
4．电动势为E、内电阻为r的电源与阻值为R的电阻连成闭合电路。t秒内电源内部的非静电力移送电荷的电量及非静电力做功分别为（ ）【出处：21教育名师】
A．， B．，
C．， D．，
5．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有（ ）
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A．路端电压为10V
B．电源的总功率为10W
C．a、b间电压的大小为5V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A
题组三 电路的动态分析
1．如图所示，E为内阻不能忽略的电池电动势，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则（ ）21*cnjy*com
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A．电源的消耗功率减小
B．电压表的读数变小，电流表的读数变小
C．电源的总功率减小
D．电源的输出功率一定减小
2．（多选）如图所示的电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中，电源电动势E＝12V、内阻r＝6Ω，定值电阻R1＝8Ω、R2＝2Ω，滑动变阻器R的调节范围为0～10Ω，忽略导线的电阻。下列说法正确的是（ ）
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A．定值电阻R2消耗的最大功率为4.5W
B．滑片P位于正中央时定值电阻R1消耗的功率最大
C．电源的最大输出功率为6W
D．当R＝10Ω时，电源的输出功率最大
3．如图所示的电路，两电表均为理想电表，电源的内阻不可忽略。开始时滑片位于图示的位置，则在滑片向上滑动的过程中，下列选项正确的是（ ）
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A．R1消耗电功率变大 B．流过R的电流减小
C．两电表的示数均增大 D．电源的总功率减小
4．（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大。为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使灯泡L正常发光。若含有该电路的探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（ ）
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A．灯泡L两端的电压变大 B．灯泡L两端的电压变小
C．电流表的示数变小 D．电流表的示数变大
5．（多选）如图，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，且R1＞r，以下说法中正确的是（ ）21教育名师原创作品
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A．当R2＝R1+r时，R2上获得最大功率
B．当R1＝R2+r时，R1上获得最大功率
C．当R2＝0时，电源的总功率最大
D．在R2变化的过程中，当R2＝0时，电源的输出功率最大
6．如图所示，电源内阻不可忽略，R1 ( http: / / www.21cnjy.com )为电阻箱，R2为半导体热敏电阻，阻值随温度的升高而减小，C为电容器，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，电压表为理想电表，则下列判断不正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．若R1不变，当温度降低时电压表的示数减小
B．若R1不变，当温度降低时油滴向上移动
C．若温度不变，当电阻箱R1的阻值增大时，电容器C的电荷量减少
D．若R1不变，温度不变，当电容器C两极板间的距离增大时油滴向下移动
7．如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（ ）
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A．L变暗 B．L变亮
C．油滴向上运动 D．油滴不动
8．如图所示电路中，平行板电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器极板水平放置，闭合电键，今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴向上运动，可采用的方法是（ ）
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A．增大滑动变阻器R3的阻值
B．断开开关
C．只减小两极板间的距离
D．只将平行板电容器上极板向右平移少许
9．（多选）在如图所示的电路中，电源的电动势 ( http: / / www.21cnjy.com )为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，在开关S闭合的状态下，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板a、b之间的P点，处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
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A．闭合开关S，当两极板间的距离减小时，油滴将向下运动
B．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触片向下移动，油滴将向下运动
C．断开开关S后，电阻R2上就不再有电流通过
D．断开开关S，油滴将向下运动
10．（多选）如图所示电路中，平行板电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )极板水平放置，板间有一质量为m的带电油滴悬浮在两板间静止不动．要使油滴向上运动，可采用的方法是（ ）
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A．只把电阻R1阻值调大 B．只把电阻R2阻值调大
C．只把电阻R3阻值调大 D．只把电阻R4阻值调大
11．（多选）如图所示，电容器的 ( http: / / www.21cnjy.com )电容分别为C1＝6μF和C2＝3μF，定值电阻的阻值分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，电源电动势E＝18V、内阻不计．下列说法正确的是（ ）
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A．开关S断开时，a，b两点电势差为0
B．开关S闭合后a，b两点间的电流是2A
C．开关S断开时，C1带的电荷量比C2带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
题组四 路端电压与负载
1．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻组成电路，可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是（ ）
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A．将单独接到电源两端 B．将并联后接到电源两端
C．将串联后接到电源两端 D．将单独接到电源两端
2．电源的效率η定义为外电路消耗的功率与电源的总功率之比，如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图线，将这电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
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A．电源a的电动势大于电源b的电动势
B．电源a的内阻大于电源b的内阻
C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较低
D．R接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较低
3．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U－I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线。现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知（ ）
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A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．此时电阻的热功率为4W
C．电源的效率为50%
D．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
4．硅光电池是一种太阳能电 ( http: / / www.21cnjy.com )池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某纯电阻电器的U﹣I图像.则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的（ ）
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A．内阻为12.5Ω B．输出功率为12.5W
C．内耗功率为0.22W D．效率为50%
5．在如甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示。则（ ）
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A．图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线 B．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W
C．电源内电阻的阻值为10 Ω D．电源的最大输出功率为3.6 W
6．如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数的关系图像，其中功率分别对应电流、，外电阻、。下列说法中正确的是（ ）
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A． B． C． D．
7．在如图所示的U-I图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅲ与直线I的交点为（1.5A，0.75V），该点的切线与横轴交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与电阻R或小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（ ）
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A．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．R为定值电阻，其阻值为0.5Ω
C．L接入电源时的电阻为1.5Ω
D．R接入电源时电源的输出功率大于L接入电源时电源的输出功率
8．（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ）
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A．直线a表示电源的PE-I图线
B．曲线c表示电源的PR-I图线
C．电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω
D．电源的最大输出功率Pmax=8W
9．在如图1所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，是阻值未知的滑动变阻器，C是电容器，电容F。当滑片P从左端滑到右端时，测得电源的路端电压随干路中电流变化图线如图2所示，其中A、B两点对应滑片在变阻器的两个端点。求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）电容器所带电荷量的最大值。
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10．如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。21世纪教育网版权所有
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图线分别为乙图中的哪一条直线？
(2)电源的电动势和内阻分别是多少？
(3)R0阻值和变阻器R的最大阻值是多少？
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11．如图甲所示的电路中，R1、R2为定值电阻，且R1=60Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)求电源有最大输出功率时，R3接入电路的阻值。
(4)接入电路的阻值为多少时，R3功率最大。
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专题强化二：电源电动势和内阻的测量
题组一 电源电动势和内阻的测量
1．学校法拉第学习社用图甲电路，在测定一节干电池的电动势和内阻的同时，还测定电流表的内阻以及电阻丝的电阻率，其中为粗细均匀的电阻丝，定值电阻R0=2Ω，多次调节滑片P的位置，得到电压表的示数、电流表的示数及对应的长度。
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（1）根据得到的多组数据作出图像如图乙所示，由图乙求出这节干电池的电动势E=_________V、内阻_________。（结果均保留两位小数）
（2）根据得到的多组数据作出图像如图丙所示，其中a、b、L均为已知量，若测得电阻丝的直径为D，则由图丙求出电流表的内阻RA=___________，电阻丝的电阻率___________。
2．小明、小亮共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：
电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）
电流表（量程20A，内阻RA＝0.7Ω）
电阻箱R1（0～99.9Ω）
滑动变阻器R2（0～10Ω）
开关三个及导线若干
他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。
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（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I。此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω；
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至______（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合______（选填“S1”或“S2”）。【版权所有：21教育】
b．调节电阻______（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；
c．断开开关，整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出－R的图像，电源电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。（计算结果保留2位有效数字）
3．（1）用DIS测电源电动势和内电阻的电路如图（a）所示，R0为定值电阻。调节电阻箱R的阻值，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为________V。
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（2）现有三个标有“2.5V，0.6A”相同规格的小灯泡，其I-U特性曲线如图（c）所示，将它们与图（a）中电源按图（d）所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r=____Ω，图（a）中定值电阻R0=____Ω。
（3）若将图（a）中定值电阻R0换成图（d）中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到_______Ω。调节电阻箱R的阻值，能否使小灯泡A、电阻箱R和电源内阻r上消耗的电功率相同？答________（选填“能”、“不能”或“不能确定”）
4．现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大。为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线。
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①图线中斜率的物理意义是___________，截距的物理意义是___________。由斜率与截距可以求得E=___________V，r=___________。
②若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）___________
5．在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室备有如下器材：
电压表V1（量程为，内阻约为）；
电压表V2（量程为，内阻约为）；
电流表A1（量程为，内阻约为）；
电流表A2（量程为，内阻约为）；
滑动变阻器R1（最大阻值为）；
滑动变阻器R2（最大阻值为）；
定值电阻R3（阻值为）；
开关，导线若干。
（1）明同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选用_______，最合适的电路图应选用图甲中的_________；
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）方同学想要测量马铃薯电池的电动势（约）和内阻（约），滑动变阻器应选用________，最合适的电路图应选用图甲中的_________；
（3）若明同学将测得的电压表与电流表的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示的图像，该于电池的电动势_______V、内阻________。（结果均保留到小数点后两位）
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6．某同学要测量量程为3V电压表的内阻值，步骤如下：
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（1）先用多用电表的欧姆挡测量量程为3V电压表的内阻值，用欧姆“×100”挡测量，表盘示数如图甲所示，则电压表示数为______V，阻值约为______Ω；
（2）要进一步精确测量电压表内阻值，实验室中可提供的器材有：
①电阻箱R，最大电阻为9999Ω
②定值电阻r=2kΩ
③电动势约为6V，内阻不计的电源E
④开关、导线若干。
实验的电路图如图乙所示，先正确连好电路，闭合开关S前，先调节电阻箱至电阻值_______（选填“最大”或“最小”）。闭合开关S，调节电阻箱R的电阻值，使得电压表的指针半偏，记下此时电阻箱R的电阻值R1=4450Ω；然后再调节电阻箱R的值，使电压表的指针满偏，记下此时电阻箱R的电阻值R2=150Ω。计算得电压表内阻值RV=_______Ω；若电源的内阻不能忽略，则电压表内阻RV的测量值将_______。
A．偏大 B．不变 C．偏小 D．不能确定，要视电压表内阻的大小而定
7．某实验小组要测量某型号电池的电动势和内阻，在实验室中找到如下器材：
A.量程为6V的电压表V1，内阻很大；
B.量程为3V的电压表V2，内阻很大；
C.电阻箱R的调节范围为0～999.9Ω；
D.定值电阻R0，阻值约为10Ω；
E.开关和导线若干。
该实验小组设计了如图甲所示的电路图，并完成了如下的操作：
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（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )调到最大，开关闭合，减小电阻箱的阻值，读出两电压表V1、V2的示数U1、U2及相应的电阻箱示数R，反复调节，记录多组实验数据；21教育网
（2）该实验小组利用（1）中的数据建立如 ( http: / / www.21cnjy.com )图乙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）；
（3）本实验电路还可以准确测 ( http: / / www.21cnjy.com )量R0的阻值，该实验小组利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点a＝ ；由图像可知电路图甲中定值电阻的阻值R0＝ Ω。
8．为较准确地测量一节干电池的电动势和内电阻（约2Ω），可使用的主要器材有：
A．电流表G：测量范围0～10mA，内电阻为100Ω；
B．电流表A：测量范围0～0.4A，内电阻为1.5Ω；
C．电阻箱R0：电阻变化范围0～999.9Ω；
D．滑动变阻器R：电阻变化范围0～20Ω；
E.开关一个、导线若干
（1）将电流表G改装成2V的电压表，则与G串联的电阻箱R0的阻值应调为 （选填正确选项前字母）。21·世纪*教育网
A．50.0Ω B．70.0Ω C．100Ω D．100.0Ω
（2）将改装后的电流表G和电流表A接入电路，为了让测量及结果更方便准确，应选择的电路是 （选填“a”或“b”）。
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（3）若选择正确的R0与电路图进行实验，得到 ( http: / / www.21cnjy.com )电流表G和A的几组数据，并根据数据绘出了Ig﹣I图线如图（c）所示（Ig、I分别对应电流表G和A的示数），分析Ig﹣I图线可知，干电池的电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留三位有效数字）
9．用如图所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为）。其中为滑线变阻器，电流表的内电阻约为，电压表的内电阻约为。
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（1）利用图中甲图实验电路测电源的电动势和内电阻，所测得的实际是图中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻，若电源的电动势为、内电阻为、电流表内电阻为，则所测得的__________，=_____________。（请用、、表示）
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（2）某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源的路端电压随电流变化的图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。在图中，对应图乙电路分析的图像是______，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值、与测量值、的大小关系为______、______（填“”、“”、“”）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图中的______（填“甲”或“乙”）。
10．某实验小组的同学欲测量一组废旧电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A．废旧电池组：电动势约为，内阻约为
B．电压表：量程为，内阻为
C．电流表：量程为，内阻不超过
D．滑动变阻器：最大阻值
E.电阻箱：阻值
F.开关，导线若干
（1）由于电压表量程太小，实验小组利用电压表和电阻箱改装了一个的电压表（表盘刻度未改），则电压表应与电阻箱__________（选填“串联”或“并联”），电阻箱的阻值应为__________。
（2）为了比较精确测量电池组的电动势与内阻，请在虚线框内画出实验电路图，并标明所用器材代号______。
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（3）该实验小组的同学利用设计的合理电路测出的数据绘出的图线（为电压表的示数，为电流表的示数），则电源的电动势__________，内阻__________（结果保留两位有效数字）。
11．学习小组准备测某型号电池的电动势和内阻。已知电池电动势约为12V，内阻约3Ω，直流电压表（量程为3V，内阻约2kΩ），电流表（量程为3A，内阻为3Ω）。需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
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（1）扩大电压表量程，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空。
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表。
实验中电阻箱和滑动变阻器可供选择的器材有：
A．电阻箱（阻值范围0～9999Ω） B．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
C．滑动变阻器（阻值为0～30kΩ） D．滑动变阻器（阻值为0～30Ω）
电阻箱应选___________，滑动变阻器应选___________。
（2）用扩大了量程的电压表，通过电路图___________（选填乙或丙）测电池电动势E和内阻r并得到多组电压U和电流I的值，并做出UI图线如图丁所示，可知电池的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（结果均保留1位小数）
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12．某同学要精确测量一充电宝的电动势和内阻。实验室有如下器材：
A．电流表A1（量程为50 mA，内阻为50 Ω）
B．电流表A2（量程为0.6 A）
C．滑动变阻器R1（阻值范围0~200 Ω）
D．滑动变阻器R2（阻值范围0~20 Ω）
E.定值电阻R3（阻值为70 Ω）
F.定值电阻R4（阻值为20 Ω）
G.待测充电宝（电动势约为5 V）
H.开关S1、S2、导线若干
（1）实验中滑动变阻器应选择________，定值电阻应选择________。（填选项前的字母。）
（2）选择合适的实验器材在方框中画出测量充电宝的电动势与内阻的电路图。
（3）利用设计的电路进行实验，调整滑动变阻器滑片位置，测得电流表A1、A2示数如表中数据所示，
由此可计算出充电宝的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果均保留两位有效数字）
实验次数 1 2 3 4
电流表A1示数/mA 10.0 20.0 30.0 40.0
电流表A2示数/A 0.55 0.38 0.21 0.04
13．某同学要测量一个电源的电动势和内阻，可以选择的器材如下∶
①待测电源E（电动势约3V，内阻大约几十欧）
②毫安表mA（量程30mA，内阻未知）
③电压表V（量程为1.5V，内阻RV=1000Ω）
④滑动变阻器R1（0-10Ω）
⑤滑动变阻器R2（0-200Ω）
⑥电阻箱R3（0-9999Ω）
⑦开关一个，理想导线若干
（1）该同学用上述器材测量电源E的电动势和内阻，测量电路如图甲所示，电阻箱R3的阻值应该调为_________（选填“100Ω”“1000Ω”“5000Ω”）；滑动变阻器应选用_________（选填“R1”或“R2”）。
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（2）根据测量电路用笔画线连接好实物电路图。（______）
（3）该同学调节滑动变阻器，测出多组数据（U为电压表V的示数，I为毫安表的示数）如下表所示，其中第3组数中电流表读数为_________mA。
实验次数 1 2 3 4 5
U/V 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30
I/mA 29.1 24.0 13.8 8.7
（4）（描点作图）根据表中数据在下面坐标纸上作出U-I图线
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（5）根据U-I图线电路图及图线可以得到被测电源的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。（结果均保留三位有效数字）
14．在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用内外接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整______。
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（2）在开关S、S0断开的情况下进行了以下的实验操作：（已知R0=2Ω）
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
③单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2-I2的值，断开开关S0www.21-cn-jy.com
④单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1-I1的值，断开开关S0
上述操作步骤正确顺序是______（填写各步骤前的序号）
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，两个电表指针如图丙所示，此时U1=______V，I1=______A。
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（4）当单刀双掷开关接2位置时，即使将R0看作电源内阻，测出的电源电动势和内阻也存在系统误差，原因是______。（填“电压表分流”或“电流表分压”）
（5）根据测得数据，作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E=______，内阻r=______。（结果均保留两位小数）
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第十二章 电能 能量守恒定律
专题强化一：闭合电路中的欧姆定律
题组一 电路中的能量转化
1．（多选）关于电源，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势和电压单位相同，因此电动势就是电压
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．电源的电动势E表明，电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，静电力做功使电荷的电势能增加
【答案】 BD
【详解】
A、电源的电动势涉及到电源中非静电力做功，电压涉及到电路中静电力做功，两者本质不同，故A错误；
B、电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，故B正确；
C、电源的电动势由电源本身决定，与非静电力做功无关，故C错误；
D、电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，静电力做负功，根据功能关系可知，电荷的电势能增加，故D正确。2-1-c-n-j-y
故选：BD。
2．如图所示是一直流电动机竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )向上匀速提升质量为m＝26kg的重物时的电路图，已知电动机内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω，直流电压U＝180V，理想电压表示数UV＝135V，重力加速度g取10m/s2，不计机械损耗，则提升速度大小是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2.5m/s B．2.8m/s C．3.2m/s D．3.5m/s
【答案】 A
【详解】解：由题意可知电阻R与电动机串联，故总电压为：U＝UR+UM
则电阻两端的电压为：UR＝U﹣UM＝180V﹣135V＝45V
根据欧姆定律，可得电流为：IA＝5A
根据功率公式P＝UI可知，电动机的输入功率为：P输入＝UMI＝135V×5A＝675W
电动机热功率为：P热＝I2r＝52×1W＝25W
电动机的输出功率为：P输出＝P输入﹣P热＝675W﹣25W＝650W
根据机械功率公式得：P＝Fv
根据重物在竖直向上匀速上升，根据平衡条件得：F＝mg
代入数据解得提升速度大小为：v＝2.5m/s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样。若灯泡恰能正常发光，以下说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．电动机的输入功率是10W
B．电动机的电阻为2.5Ω
C．电动机的输出功率无法计算
D．整个电路消耗的电功率是16W
【答案】 B
【详解】
A、灯泡恰能正常发光，电路中电流为I，I＝2A，
根据分压原理，有电动机两端电压为U电＝U﹣U灯，U电＝5V，
则电动机的输入功率为P电＝U电I，P电＝10W，故A正确，与题意不符；
B、该电路为非纯电阻电路，欧姆定律不再适用，故虽然可以求出电动机两端电压和电路中电流，但不能求出电动机的电阻。故B错误，与题意相符；
C、根据B项分析可知，电动机的输出功率不可求。故C正确，与题意不符；
D、整个电路消耗的电功率为 故D正确，与题意不符。
本题选不正确的，ACD说法正确，因此不符合题目要求，B的说法是错误的，
故选：B。
4．某同学用如图所示的电路进行小电机的输出功 ( http: / / www.21cnjy.com )率的研究，其实验步骤如下所述：闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为U1，电流表的读数为I1；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为U2，电流表的读数为I2，则此时电动机的输出功率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．U2I2 B．U2I2 C．U2I2 D．（U2﹣U1）I2
【答案】 A
【详解】
闭合电键后，电动机未转动时，电动机的内阻R。
电动机转动后，电动机的电 ( http: / / www.21cnjy.com )功率P电＝U2I2，发热功率P热＝I22R，则电动机的输出功率P出＝P电﹣P热＝U2I2。
故选：A。
5．在如图所示的电路中，电源电动势E＝1 ( http: / / www.21cnjy.com )0V，内阻r＝1Ω，闭合开关，标有“8V，12W”字样的灯泡L恰能正常发光．已知玩具电动机M的绕线电阻（内阻）R0＝1Ω，绕线长度11.5m，横截面积0.2mm2．求：
（1）玩具电动机绕线的电阻率（结果保留两位有效数字）；
（2）电动机的输入功率P入；
（3）去除灯泡后电动机可能的最大输出功率Pm．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】 （1）玩具电动机绕线 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻率为1.7×10﹣8Ω m；（2）电动机的输入功率为4W；（3）去除灯泡后电动机可能的最大输出功率为12.5W。
【解答】
（1）根据电阻定律R0可得：ρΩ m＝1.7×10﹣8Ω m；
（2）闭合开关，标有“8V，12W”字样的灯泡L恰能正常发光，根据闭合电路的欧姆定律可得：
E＝Ir+UL
解得干路电流为：I＝2A
通过灯泡的电流为：ILA＝1.5A
则通过电动机的电流为：IM＝I﹣IL＝2A﹣1.5A＝0.5A
电动机的输入功率P入＝ULIM＝8×0.5W＝4W；
（3）除灯泡后设电路的电流为I，则电动机的输出功率为：P出＝EI﹣I2（R0+r）
代入数据可得：P出＝﹣2I2+10I
根据数学知识可得输出功率的最大值为：Pm＝12.5W。
答：（1）玩具电动机绕线的电阻率为1.7×10﹣8Ω m；
（2）电动机的输入功率为4W；
（3）去除灯泡后电动机可能的最大输出功率为12.5W。
6．有一个直流电动机，把 ( http: / / www.21cnjy.com )它接入0.2V电压的电路，当电机不转时，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．问：21*cnjy*com
（1）电动机正常工作时的输出功率多大？
（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
【答案】 （1）电动机正常工作时的输出功率是1.5W；（2）在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是8W．
【详解】
（1）当电机不转时，由欧姆定律得到，电机的内阻，
当电机正常工作时，输出功率P出＝UI﹣I2r＝2W﹣0.5W＝1.5W
（2）电动机的转子突然被卡住时，此时相当于纯电阻，发热功率为 ．
答：（1）电动机正常工作时的输出功率是1.5W；
（2）在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是8W．
题组二 闭合电路中的欧姆定律
1．某实物投影机有10个相同的强光灯 ( http: / / www.21cnjy.com )L1～L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若L2断路，则干路电流I增大
B．若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C．若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大
D．若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小
【答案】 C
【详解】
A.若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，故A错误；
B.若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，故B错误；
CD.若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其它指示灯的电流增大，功率增大，故C正确，D错误。
故选：C。
2．如图，甲、乙两电路中电源电动势相同，内电阻r1＞r2，外电阻R相同．两电路中分别流过相同的电荷量的过程中，则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲电路电源内部产生热量较多 B．乙电路外电阻R产生热量较少
C．乙电路电源做功较多 D．甲电路电源效率较高
【答案】 A
【详解】解：A、C、D、电源做功W＝EIt＝ ( http: / / www.21cnjy.com )Eq，则两电源做功一样多。电源的效率η，由内电阻r1＞r2，外电阻R相同，则甲图电源的内电阻大，甲电路电源内部产生热量较多，电源效率低。故A正确，C错误，D错误。
B、两个电阻的电热Q＝I2Rt＝qIR，电量和电阻相等，I1＜I2，则甲电路外电阻的电热少。故B错误。
故C错误。
故选：A。
3．已知两电池a、b的电动势分别为E ( http: / / www.21cnjy.com )1、E2，内阻分别为r1、r2。两电池分别接电阻R时，输出功率相等．当外电路电阻变为R'时，电池a、b的输出功率分别为P1、P2，已知E1＜E2，R＞R'。则（ ）
A．r1＝r2 B．r1＞r2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
【答案】 D
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
AB、根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣I ( http: / / www.21cnjy.com )r，可知电源的U﹣I图线的斜率绝对值等于r，要使两电池分别接电阻R时，输出功率相等，则作出两电池及电阻R的U﹣I图线如图所示，三线交于一点，由图可知r1＜r2．故AB错误；
CD、因R＞R'时，作出R'的U﹣I图线如 ( http: / / www.21cnjy.com )图中R′，根据电阻的U﹣I图线与电池的U﹣I图线的交点表示该电阻接在电池上的工作状态，由P＝UI知P1＞P2，故C错误，D正确。
故选：D。
4．电动势为E、内电阻为r的电源与阻值为R的电阻连成闭合电路。t秒内电源内部的非静电力移送电荷的电量及非静电力做功分别为（ ）2·1·c·n·j·y
A．， B．，
C．， D．，
【答案】 B
【详解】解：根据闭合电路欧姆定律可知电流为：I，则t秒内移送电荷为：q＝It；
在电源的内部，非静电力做 ( http: / / www.21cnjy.com )功把其他形式能转化为电能，根据电动势的定义式E，得非静电力做功为：W＝qE＝EIt，故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．路端电压为10V
B．电源的总功率为10W
C．a、b间电压的大小为5V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A
【答案】 AC
【详解】解：AB、外电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为R：，则，则路端电压为U＝IR＝1×10V＝10V，电源的总功率为P＝EI＝12×1W＝12W，故A正确，B错误；
C、选电源负极为0电势点，则a HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 点电势为 QUOTE ，b点的电势，a、b两点间的电压为|Uab|＝φb﹣φa＝7.5﹣2.5＝5V，故C正确；
D、a、b间用导线连接后外电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为R′，则，则电流，故D错误；
故选：AC。
题组三 电路的动态分析
1．如图所示，E为内阻不能忽略的电池电动势，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则（ ）
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A．电源的消耗功率减小
B．电压表的读数变小，电流表的读数变小
C．电源的总功率减小
D．电源的输出功率一定减小
【答案】 B
【详解】解：A，开关S闭合，相当于增加 ( http: / / www.21cnjy.com )一个支路，则外电阻R减少，根据E＝I（R+r），可以判断通过电源的电流在增大，根据电源消耗的功率为P＝I2R，可以判断电源的消耗功率在增大，故A错误。
B.电压表测量的是路端电 ( http: / / www.21cnjy.com )压，因为电路中的总电流在增大，根据U＝Ir，可以判断出电源内部分担的电压在增加，则路端电压在减小；将R1等效为内阻，则此时的路段电压为并联电路两端电压，在减小，根据I，可以计算出流过R3的电流在减小，故B正确。
C，电源的总功率P＝EI，电流在增加，所以总功率在增加，故C错误。
D，无法判断电源的输出功率的变化，因为无法确定内阻和外电阻的大小关系。故D错误。
故选：B。
2．（多选）如图所示的电路 ( http: / / www.21cnjy.com )中，电源电动势E＝12V、内阻r＝6Ω，定值电阻R1＝8Ω、R2＝2Ω，滑动变阻器R的调节范围为0～10Ω，忽略导线的电阻。下列说法正确的是（ ）
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A．定值电阻R2消耗的最大功率为4.5W
B．滑片P位于正中央时定值电阻R1消耗的功率最大
C．电源的最大输出功率为6W
D．当R＝10Ω时，电源的输出功率最大
【答案】 AC
【详解】解：A、定值电阻R2消 ( http: / / www.21cnjy.com )耗的功率为，当电路中的电流最大时定值电阻R2消耗的功率最大，可知当滑动变阻器的滑片P在最右端时电路的电阻最小，电流最大，由闭合电路欧姆定律得电路中总电流，定值电阻R2消耗的最大功率为P2＝I2R2＝1.52×2W＝4.5W，故A正确；
B、定值电阻R1消耗 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的功率为 QUOTE ，显然定值电阻R1两端的电压越大，消耗的电功率越大，由电路可知当滑片P位于最左端时，R1两端的电压最大，电功率最大，故B错误；
CD、当外电路的总电阻等于内阻时，电源的 ( http: / / www.21cnjy.com )输出功率最大，此时滑动变阻器与定值电阻R1并联的总电阻应为4Ω，即，解得：R＝8Ω，电源的最大输出功率为，故C正确，D错误。
故选：AC。
3．如图所示的电路，两电表均为理想电表，电源的内阻不可忽略。开始时滑片位于图示的位置，则在滑片向上滑动的过程中，下列选项正确的是（ ）
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A．R1消耗电功率变大 B．流过R的电流减小
C．两电表的示数均增大 D．电源的总功率减小
【答案】 A
【详解】
A．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，外电路的电阻减小，总电流增大，R1两端电压增大，电流增大，R1消耗电功率变大，故A正确；
B．总电流增大，路端电压减小，R、R2并联电路两端电压减小，R2的电压减小，电流减小，流过R的电流增大，故B错误；
C．电压表测的是路端电压，电流表测的是R2的电流，两电表的示数均减小，故C错误；
D．电路中总电流增大，由电源的电功率公式P＝EI可知，电源电动势E不变，电源的总功率增大，故D错误。
故选：A。
4．（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大。为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使灯泡L正常发光。若含有该电路的探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．灯泡L两端的电压变大 B．灯泡L两端的电压变小
C．电流表的示数变小 D．电流表的示数变大
【答案】 AC
【详解】
探测装置从无磁场区进入强磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )区时，磁敏电阻变大，电路中总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知干路电流变小，所以电流表的示数I变小。根据U＝E﹣Ir，可知路端电压U变大，所以灯泡L两端的电压变大，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
5．（多选）如图，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，且R1＞r，以下说法中正确的是（ ）
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A．当R2＝R1+r时，R2上获得最大功率
B．当R1＝R2+r时，R1上获得最大功率
C．当R2＝0时，电源的总功率最大
D．在R2变化的过程中，当R2＝0时，电源的输出功率最大
【答案】 ACD
【详解】
A、将R1看成电源的内阻，R2上的 ( http: / / www.21cnjy.com )功率为等效电源的输出功率，根据推论：当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，可知，当R2＝R1+r时，等效电源的输出功率最大，即R2上获得的功率最大，故A正确；
B、当R2＝0时，电路中电流最大，根据P＝I2R知R1上获得最大功率，故B错误；
C、当R2＝0时，电路中电流最大，电源的总功率为P＝EI，E不变，则此时电源的总功率最大，故C正确；
D、因R1＞r，则外电路总电阻大于电源内阻，当R2＝0时，外电阻与电源内阻最接近，电源的输出功率最大，故D正确。
故选：ACD。
6．如图所示，电源内阻不可忽略，R ( http: / / www.21cnjy.com )1为电阻箱，R2为半导体热敏电阻，阻值随温度的升高而减小，C为电容器，闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，电压表为理想电表，则下列判断不正确的是（ ）
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A．若R1不变，当温度降低时电压表的示数减小
B．若R1不变，当温度降低时油滴向上移动
C．若温度不变，当电阻箱R1的阻值增大时，电容器C的电荷量减少
D．若R1不变，温度不变，当电容器C两极板间的距离增大时油滴向下移动
【答案】 A
【详解】
A、若R1不变，当温度降低时，热敏电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )2的阻值增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流减小，由U＝E﹣Ir知，电压表的示数增大，故A错误；
B、若R1不变，当温度降低时，电路 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流减小，R2的电压为U2＝E﹣I（R1+r），则U2增大，电容器板间电压增大，由E分析可知电容器板间场强增大，油滴所受电场力增大，则油滴向上移动，故B正确；
C、若温度不变，R2的阻值不变，当电阻箱R ( http: / / www.21cnjy.com )1的阻值增大时，电路中电流减小，根据R2的电压为U2＝IR2，则知U2减小，电容器板间电压减小，由Q＝CU分析可知电容器C的电荷量减少，故C正确；
D、若R1不变，温度不变，R2的 ( http: / / www.21cnjy.com )阻值不变，电路中电流不变，则电容器板间电压不变，当电容器C两极板间的距离增大时，由E分析可知电容器板间场强减小，油滴所受电场力减小，则油滴向下移动，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
7．如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（ ）
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A．L变暗 B．L变亮
C．油滴向上运动 D．油滴不动
【答案】 A
【详解】解：若滑动变阻器的滑 ( http: / / www.21cnjy.com )片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻将减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知路端电压减小，则灯泡L变暗。由于电容器的电压等于路端电压，则可知，电容器板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴向下运动。故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．如图所示电路中，平行板电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器极板水平放置，闭合电键，今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴向上运动，可采用的方法是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．增大滑动变阻器R3的阻值
B．断开开关
C．只减小两极板间的距离
D．只将平行板电容器上极板向右平移少许
【答案】 C
【详解】解：A、增大滑动变阻器R3的阻值对电路没有影响，电容器两端电压不变，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍处于静止状态，故A错误；
B、断开开关，电容器与R2、R3构成一个回路，电容器处于放电过程，最后电压为零，电场强度为零，油滴只受重力，向下运动，故B错误；
C、只减小两极板间的距离，根据E可知，U增大，则只电场强度增大，油滴受到的电场力变大，油滴向上运动，故C正确；
D、只将平行板电容器上极板向右平 ( http: / / www.21cnjy.com )移少许，则S减小，所以C减小，但d不变，则电压不变，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍处于静止状态，故D错误；
故选：C。
9．（多选）在如图所示的电路中，电源的电动势 ( http: / / www.21cnjy.com )为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，在开关S闭合的状态下，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板a、b之间的P点，处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
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A．闭合开关S，当两极板间的距离减小时，油滴将向下运动
B．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触片向下移动，油滴将向下运动
C．断开开关S后，电阻R2上就不再有电流通过
D．断开开关S，油滴将向下运动
【答案】 BD
【详解】解：A、闭合开关S，当 ( http: / / www.21cnjy.com )两极板间的距离减小时，电容器板间电压不变，由E可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故A错误；
B、闭合开关S，将滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器的滑动触片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流减小，电源的内电压和R1的电压减小，则R2的电压增大，通过R2的电流增大，而干路电流减小，则通过R3的电流减小，电容器板间电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，则油滴将向下运动，故B正确；
C、断开开关S后，电容器将通过R2、R3、R4放电，则电阻R2上有电流通过，故C错误；
D、断开开关S，电容器要放电，板间场强减少，油滴受到的电场力减小，则油滴将向下运动，故D正确。
故选：BD。
10．（多选）如图所示电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中，平行板电容器极板水平放置，板间有一质量为m的带电油滴悬浮在两板间静止不动．要使油滴向上运动，可采用的方法是（ ）
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A．只把电阻R1阻值调大 B．只把电阻R2阻值调大
C．只把电阻R3阻值调大 D．只把电阻R4阻值调大
【答案】BD
【详解】
A、只把电阻R1阻值调大，并联部分电压减小，R4的电压减小，电容器的电压减小，板间场强减小，油滴向下运动。故A错误。
B、只把电阻R2阻值调大，外电路总电阻增大，并联部分电压增大，则电容器的电压增大，板间场强增大，油滴向上运动。故B正确。
C、只把电阻R3阻值调大，外电路总电阻增大， ( http: / / www.21cnjy.com )干路电流减小，并联部分电压增大，R1的电流增大，流过R4的电流减小，R4的电压减小，油滴向下运动。故C错误。
D、只把电阻R4阻值调大，外 ( http: / / www.21cnjy.com )电路总电阻增大，干路电流减小，并联部分电压增大，R1的电流增大，流过R4的电流减小，R3的电压增大，R4的电压增大，油滴向上运动。故D正确。
故选：BD。
11．（多选）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )电容器的电容分别为C1＝6μF和C2＝3μF，定值电阻的阻值分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，电源电动势E＝18V、内阻不计．下列说法正确的是（ ）
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A．开关S断开时，a，b两点电势差为0
B．开关S闭合后a，b两点间的电流是2A
C．开关S断开时，C1带的电荷量比C2带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
【答案】BC
【详解】
AC．电容器在恒定电路中是断 ( http: / / www.21cnjy.com )路，C1和C2开关断开并联在电源的两端，故电势差等于电源电动势，又因C1电容大，根据电容的定义式可知，C1带的电荷量比C2带的电荷量大，故A错误，C正确；
B．开关闭合后，电路是R和R2与电源组成的串联电路，可间电流为
IA＝2A，故B正确；
D．电容C1两端电压为U1＝IR1＝2×3V＝6V，电容C2两端电压为U2＝IR2＝2×6V＝12V，
电容C2两端电压为电容C1的2倍，根据C
可知C1带的电荷量等于C2带的电荷量，故D错误。
故选：BC。
题组四 路端电压与负载
1．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻组成电路，可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是（ ）
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A．将单独接到电源两端 B．将并联后接到电源两端
C．将串联后接到电源两端 D．将单独接到电源两端
【答案】 A
【详解】
由图可知，电源内阻及的阻值为，，
当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以将单独接到电源两端，电源有最大输出功率。
故选A。
2．电源的效率η定义为外电路消耗的功率与电源的总功率之比，如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图线，将这电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
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A．电源a的电动势大于电源b的电动势
B．电源a的内阻大于电源b的内阻
C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，电源效率较低
D．R接到电源b上，电源的输出功率较小，电源效率较低
【答案】 D
【详解】
A．电源路端电压与电流图象与纵轴截距等于电动势，由图可知电源a的电动势等于电源b的电动势，故A错误；www.21-cn-jy.com
B．电源路端电压与电流图线的斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知电源a的内阻小于电源b的内阻，故B错误；
CD．电源的效率
由图象可知A与C交点处电压大于B与C ( http: / / www.21cnjy.com )交点处电压，则R接在电源a上效率较高；电源路端电压与电流图象与电阻两端电压与电流图象交点表示将两者相连时的工作电压和电流，则R接到电源a上时电源的输出功率较大，故C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U－I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线。现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知（ ）
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A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．此时电阻的热功率为4W
C．电源的效率为50%
D．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
【答案】 D
【详解】
A．根据电阻
可知其大小等于U I图线上的点与原点O连线的斜率，可知R随电压的升高而增大，此时电阻值，故A错误；
BCD．电源的U I图象纵截距表示电源的电动势，由图读出电源的电动势 E=3V，内阻
两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出：路端电压 U=1V，电流I=2A，电源的输出功率为
则电源的总功率为
此时电源内部消耗的电功率为
电源的效率为，故BC错误，D正确。
故选D。
4．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳 ( http: / / www.21cnjy.com )环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某纯电阻电器的U﹣I图像.则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的（ ）21教育网
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A．内阻为12.5Ω B．输出功率为12.5W
C．内耗功率为0.22W D．效率为50%
【答案】 C
【详解】
A、由欧姆定律得U＝E﹣Ir，当I＝0时 ( http: / / www.21cnjy.com )，E＝U，由a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为2.5V，则内阻r代入数据解得：r＝5.5Ω，故A错误；
B、电源的路端电压为2.5V，电流为0.2A，则输出功率P＝UI＝2.5×0.2W＝0.5W，故B错误；
C、内阻消耗的功率：P'＝EI﹣UI＝3.6×0.2A﹣2.5×0.2A＝0.22W，故C正确；
D、电池的效率η，代入数据解得：η＝69.4%，故D错误。
故选：C。
5．在如甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示。则（ ）
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A．图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线 B．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W
C．电源内电阻的阻值为10 Ω D．电源的最大输出功率为3.6 W
【答案】 B
【详解】
A．将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，的电压和电源的内电压增大，则的电压减小，所以电压表的示数增大，电压表的示数减小，可知图线乙反映的是电压表的示数随电流的变化，图线甲反映的是电压表的示数随电流的变化，故A错误；
C．根据闭合电路欧姆定律得，电压表的示数，由此可知图线甲的斜率为，从图线乙的斜率可知，则电源内电阻的阻值为，故C错误；
B．由C的分析可知，电源电动势为6V，的阻值为，的最大电阻为；将等效为电源内阻，则此时电源的内阻为
则当滑动变阻器阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流为，则滑动变阻器消耗的总功率，故B正确；
D．当内阻等于外阻时，电源的输出功率最大，故当外阻等于时，即电阻为零时，电源的输出功率最大，故此时电流，故电源的最大输出功率，故D错误。
故选B。
6．如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数的关系图像，其中功率分别对应电流、，外电阻、。下列说法中正确的是（ ）
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A． B． C． D．
【答案】 B
【详解】
AB．由闭合电路欧姆定律得，输出功率为，由图有，
整理得
A错误B正确；
CD．根据电功率表达式，且，则有，
整理得，CD错误。
故选B。
7．在如图所示的U-I图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅲ与直线I的交点为（1.5A，0.75V），该点的切线与横轴交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与电阻R或小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（ ）
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A．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．R为定值电阻，其阻值为0.5Ω
C．L接入电源时的电阻为1.5Ω
D．R接入电源时电源的输出功率大于L接入电源时电源的输出功率
【答案】 D
【详解】
A．由图像I可知，电源电动势：E=3.0V，短路电流：I短=2.0A，电源内阻Ω=1.5Ω，
故A错误；
B．由图像Ⅱ可知，定值电阻Ω=1.5Ω，故B错误；
C．曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为（1.5A，0.75V），电源的路端电压为0.75V，干路电流为1.5A，L接入电源时的电阻Ω=0.5Ω，故C错误；21cnjy.com
D．R接入电源时电源的输出功率=UI=1.5×1.0W=1.5W
L接入电源时电源的输出功率=0.75×1.5W=1.125W
故R接入电源时电源的输出功率大于L接入电源时电源的输出功率，故D正确。
故选D。
8．（多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．直线a表示电源的PE-I图线
B．曲线c表示电源的PR-I图线
C．电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω
D．电源的最大输出功率Pmax=8W
【答案】 AC
【详解】
A．电源消耗的总功率的计算公式，故图线时直线，故A正确；
B．输出功率
应为开口向下的曲线，故b表示图线；电源内阻消耗的功率，应为开口向上的曲线，故c表示图线，故B错误；
C．当时，，说明外电路短路，根据，得，，故C正确；
D．输出功率，当时，输出功率最大，为，故D错误。
故选AC。
9．在如图1所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，是阻值未知的滑动变阻器，C是电容器，电容F。当滑片P从左端滑到右端时，测得电源的路端电压随干路中电流变化图线如图2所示，其中A、B两点对应滑片在变阻器的两个端点。求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）电容器所带电荷量的最大值。
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【答案】 （1）V，；（2）C
【详解】
（1）从题图知，当V时，A；当V时，A，根据闭合电路欧姆定律有
，
将两组U、I值代入解得V，
（2）当P滑到的右端时，对应图中的B点，此时V，A。所以有
当Р滑到的左端时，对应图中的A点，此时V，A。所以有
由电路结构知，滑动变阻器与并联部分接入电路的最大阻值为
此时对应电容器获得的电压最大，电荷量最大，最大电压为
所以电容器所带的最大电荷量为C
10．如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图线分别为乙图中的哪一条直线？
(2)电源的电动势和内阻分别是多少？
(3)R0阻值和变阻器R的最大阻值是多少？
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【答案】 (1)见解析；(2) ，；(3) ，
【详解】
(1) 随电流的增加，R ( http: / / www.21cnjy.com )0分得的电压逐渐升高，V1的读数逐渐变大，因此AC为V1的示数；随电流的增加，内电压升高，路端电压降低，因此BC为V2的示数。
(2)BC斜率的绝对值为内电阻，因此
根据闭合电路欧姆定律，可得电动势
(3)图像的C点就是滑动变阻器调到0时，根据闭合电路欧姆定律
滑动变阻器调到最大时，由图象可知，回路电流为0.5A，此时
11．如图甲所示的电路中，R1、R2为定值电阻，且R1=60Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)求电源有最大输出功率时，R3接入电路的阻值。
(4)接入电路的阻值为多少时，R3功率最大。
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【答案】 (1)；(2)；(3)；(4)
【详解】
(1)将乙图中线延长，交轴于处，所以电源的电动势为。
图像斜率表示内阻
(2)当滑到的右端时，电路参数对应乙图中的点，只有电阻接入电路，由图乙所示图像可知，，，则定值电阻的阻值，
(3)当滑到的左端时，电路参数对应乙图中的点，此时并联部分电阻
此时滑动变阻器阻值，得， 得
当外电路总电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大，故并联部分总电阻为
则，解得
(4)将看作电源电阻的一部分，则当，的功率最大
专题强化二：电源电动势和内阻的测量
题组一 电源电动势和内阻的测量
1．学校法拉第学习社用图甲电路，在测定一节干电池的电动势和内阻的同时，还测定电流表的内阻以及电阻丝的电阻率，其中为粗细均匀的电阻丝，定值电阻R0=2Ω，多次调节滑片P的位置，得到电压表的示数、电流表的示数及对应的长度。【出处：21教育名师】
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（1）根据得到的多组数据作出图像如图乙所示，由图乙求出这节干电池的电动势E=_________V、内阻_________。（结果均保留两位小数）
（2）根据得到的多组数据作出图像如图丙所示，其中a、b、L均为已知量，若测得电阻丝的直径为D，则由图丙求出电流表的内阻RA=___________，电阻丝的电阻率___________。
【答案】 1.48 0.67
【详解】
（1）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得U=E-I(R0+r)
由此可得纵轴截距为电源电动势，即1.48V，当电流为0.18A时，对应电压表为1V，则有
定值电阻阻值为2Ω，则电阻为0.67Ω。
（2）[3][4]由欧姆定律可得U=I(RA+ρ)，变形得
则纵轴截距为电流表的内阻，即电流表内阻为a，带入丙图中坐标可得
电阻丝的直径为D，解得
2．小明、小亮共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：
电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）
电流表（量程20A，内阻RA＝0.7Ω）
电阻箱R1（0～99.9Ω）
滑动变阻器R2（0～10Ω）
开关三个及导线若干
他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。
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（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I。此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω；21·cn·jy·com
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至______（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合______（选填“S1”或“S2”）。
b．调节电阻______（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；
c．断开开关，整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出－R的图像，电源电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】 3.6 最大值 S1 R1 6.0 2.9
【详解】
（1）[1]用等值替代法可测出R2接入电路的阻值，电阻箱的示数等于接入电路的阻值为3.6Ω；
（2）①[2][3][4]要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值，则：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合S1；
b．调节电阻R1得到一系列电阻值R和电流I数据；
②[5][6]由闭合电路欧姆定律可得E＝I（R＋RA＋r），变形得
由上式可知图线的斜率是电动势的倒数，图像的斜率为，解得E＝6.0V
图线在纵轴上的截距是，解得r＝2.9Ω
3．（1）用DIS测电源电动势和内电阻的电路如图（a）所示，R0为定值电阻。调节电阻箱R的阻值，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为________V。
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（2）现有三个标有“2.5V，0.6A”相同规格的小灯泡，其I-U特性曲线如图（c）所示，将它们与图（a）中电源按图（d）所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r=____Ω，图（a）中定值电阻R0=____Ω。
（3）若将图（a）中定值电阻R0换成图（d）中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到_______Ω。调节电阻箱R的阻值，能否使小灯泡A、电阻箱R和电源内阻r上消耗的电功率相同？答________（选填“能”、“不能”或“不能确定”）
【答案】 4.5 2.5 2 4.87 不能
【详解】
(1)[1][2]由闭合电路欧姆定律可得，整理得
显然该图线选取了为纵坐标，图线斜率的倒数为电动势，可得E=4.5V
(2)[3][4]由于A灯恰好正常发光，对于A灯有IA=0.6A，UA=2.5V
此时B灯有，查图（c）可知
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得4.5V=2.5V+0.5V+，解得r=2.5Ω
由图（b）中图线的截距可求出R0+r=4.5Ω，解得R0=2Ω
(3)[5]灯泡A与电阻箱R串联，由题意知需满足PR=2PA，由于两元件串联，则UR=2UA
由闭合电路欧姆定律可得4.5=3UA+2.5I，即I=1.8-1.2UA
在图（c）中画出I=1.8-1.2UA的图线，如图所示
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该图线与小灯泡的I-U特性曲线的交点（1.12V，0.46A），就是小灯泡此时的工作电压和电流，此时灯泡电阻为
电阻箱R的电压UR=2UA=2.24V，电阻箱的阻值应调到
[6]由串联电路特点可知，若要小灯泡A、电阻箱R和电源内阻r上消耗的电功率相同，必须满足三者的电阻相等，电压一样，因此有，解得
通过小灯泡的伏安特性曲线可得此时小灯泡的电流为0.5A，则小灯泡的电阻为
与电源内阻不等，因此不可能。
4．现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大。为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线。
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①图线中斜率的物理意义是___________，截距的物理意义是___________。由斜率与截距可以求得E=___________V，r=___________。
②若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）___________
【答案】 5.2-5.6 155-175 偏小 偏小 由式知使截距偏大而斜率没变
【详解】
①[1][2][3][4]闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据。根据,知
知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于。截距的物理意义是，由斜率与截距可以求得,,
②[5][6[7]如果考虑电压表的内阻，根据实验原理可得出
整理得
此时图线的纵轴截距表示，所以
知使截距偏大而斜率没变,则
5．在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室备有如下器材：
电压表V1（量程为，内阻约为）；
电压表V2（量程为，内阻约为）；
电流表A1（量程为，内阻约为）；
电流表A2（量程为，内阻约为）；
滑动变阻器R1（最大阻值为）；
滑动变阻器R2（最大阻值为）；
定值电阻R3（阻值为）；
开关，导线若干。
（1）明同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选用_______，最合适的电路图应选用图甲中的_________；
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）方同学想要测量马铃薯电池的电动势（约）和内阻（约），滑动变阻器应选用________，最合适的电路图应选用图甲中的_________；
（3）若明同学将测得的电压表与电流表的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示的图像，该于电池的电动势_______V、内阻________。（结果均保留到小数点后两位）
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【答案】 C B 1.48 0.90
【详解】
（1）[1] 一节干电池的电动势和内阻，滑动变阻器起改变电流作用，为了使电流变化范围较大，且便于操作，应选择最大阻值为30Ω的滑动变阻器 。
[2]新的干电池内阻较小，所以需要 ( http: / / www.21cnjy.com )给电池串联一个定值电阻R3，方便测量，而D图中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会引起较大误差。
故选C。
（2）[3]铃薯电池的电动势（约），内阻（约）内阻值较大，需要较大的滑动变阻器进行分压。故选
[4]马铃薯电池的电动势较 ( http: / / www.21cnjy.com )小，A图中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小，所以不宜选用；选择B图测量的干路电流I准确，根据闭合电路欧姆定律
可知当I=0时，断路电压即为 ( http: / / www.21cnjy.com )电动势，所以B图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小
故选B。
（3）[5] 则图线纵截距即为电源电动势
[6] 根据图像斜率的绝对值可知
则电源内阻为
6．某同学要测量量程为3V电压表的内阻值，步骤如下：
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（1）先用多用电表的欧姆挡测量量程为3V电压表的内阻值，用欧姆“×100”挡测量，表盘示数如图甲所示，则电压表示数为______V，阻值约为______Ω；
（2）要进一步精确测量电压表内阻值，实验室中可提供的器材有：
①电阻箱R，最大电阻为9999Ω
②定值电阻r=2kΩ
③电动势约为6V，内阻不计的电源E
④开关、导线若干。
实验的电路图如图乙所示，先正确连好电路，闭合开关S前，先调节电阻箱至电阻值_______（选填“最大”或“最小”）。闭合开关S，调节电阻箱R的电阻值，使得电压表的指针半偏，记下此时电阻箱R的电阻值R1=4450Ω；然后再调节电阻箱R的值，使电压表的指针满偏，记下此时电阻箱R的电阻值R2=150Ω。计算得电压表内阻值RV=_______Ω；若电源的内阻不能忽略，则电压表内阻RV的测量值将_______。
A．偏大 B．不变 C．偏小 D．不能确定，要视电压表内阻的大小而定
【答案】 2.20 2200 最大 2150 A
【详解】
（1）[1]电压表的最小分度为0.1V，应估读到0.01V，故读数为2.20V。
[2]由图可知，阻值为22100=2200
（2）④[3]设电压表半偏时电流为I，则电压表满偏时电流为2I，由闭合电路欧姆定律可得，
联立代入数据可解得
[4]若电源的内阻不能忽略，假设为，则闭合电路欧姆定律应为
代入数据可解得电压表内阻的实际值为，则电压表内阻RV的测量值偏大，BCD错误，A正确。
故选A。
7．某实验小组要测量某型号电池的电动势和内阻，在实验室中找到如下器材：
A.量程为6V的电压表V1，内阻很大；
B.量程为3V的电压表V2，内阻很大；
C.电阻箱R的调节范围为0～999.9Ω；
D.定值电阻R0，阻值约为10Ω；
E.开关和导线若干。
该实验小组设计了如图甲所示的电路图，并完成了如下的操作：
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（1）组装好实验器材后，将电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻箱的阻值调到最大，开关闭合，减小电阻箱的阻值，读出两电压表V1、V2的示数U1、U2及相应的电阻箱示数R，反复调节，记录多组实验数据；
（2）该实验小组利用（1）中的 ( http: / / www.21cnjy.com )数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果均保留2位有效数字）；
（3）本实验电路还可以准确测量R0 ( http: / / www.21cnjy.com )的阻值，该实验小组利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点a＝ ；由图像可知电路图甲中定值电阻的阻值R0＝ Ω。
【答案】 （2）6.0，3.0；（3）1，9.0
【详解】
（2）根据电压表读数计算出电压表和定值电阻R1两端的总电压U，根据闭合电路的欧姆定律可得：E＝U1r
解得：U1＝Er，
根据图象可得：E＝6.0V，内阻rΩ＝3.0Ω。
（3）根据闭合电路的欧姆定律可得：U1（R+R0）
解得：1
根据图像可知图像与纵轴的交点a＝1，Ω﹣1，解得：R0＝9.0Ω
故答案为：（2）6.0，3.0；（3）1，9.0
8．为较准确地测量一节干电池的电动势和内电阻（约2Ω），可使用的主要器材有：
A．电流表G：测量范围0～10mA，内电阻为100Ω；
B．电流表A：测量范围0～0.4A，内电阻为1.5Ω；
C．电阻箱R0：电阻变化范围0～999.9Ω；
D．滑动变阻器R：电阻变化范围0～20Ω；
E.开关一个、导线若干
（1）将电流表G改装成2V的电压表，则与G串联的电阻箱R0的阻值应调为 （选填正确选项前字母）。
A．50.0Ω B．70.0Ω C．100Ω D．100.0Ω
（2）将改装后的电流表G和电流表A接入电路，为了让测量及结果更方便准确，应选择的电路是 （选填“a”或“b”）。
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（3）若选择正确的R0与电路图进行实验， ( http: / / www.21cnjy.com )得到电流表G和A的几组数据，并根据数据绘出了Ig﹣I图线如图（c）所示（Ig、I分别对应电流表G和A的示数），分析Ig﹣I图线可知，干电池的电动势为 V，内电阻为 Ω。（保留三位有效数字）
【答案】 （1）D；（2）b；（3）1.72，2.02
【详解】
（1）电阻箱的精确度为0.1Ω，将电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )G改装成电压表，需要串联一个大电阻，其阻值为将Ig＝10mA＝0.01A代入解得：R0＝100.0Ω，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2）由于电流表的内阻已知，为了减小实验误差，采用电流表相对于电源内接的方式，故选b。
（3）由闭合电路欧姆定律可得E＝Ig（Rg+R0）+I（r+RA）
整理得
由Ig﹣I图可得，解得r＝2.02Ω
当Ig＝3.0mA，I＝0.32 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A时，代入，解得E＝1.72V
故答案为：（1）D；（2）b；（3）1.72，2.02
9．用如图所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为）。其中为滑线变阻器，电流表的内电阻约为，电压表的内电阻约为。
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（1）利用图中甲图实验电路测电源的电动势和内电阻，所测得的实际是图中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻，若电源的电动势为、内电阻为、电流表内电阻为，则所测得的__________，=_____________。（请用、、表示）
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（2）某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源的路端电压随电流变化的图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。在图中，对应图乙电路分析的图像是______，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值、与测量值、的大小关系为______、______（填“”、“”、“”）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图中的______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 乙
【详解】
(1)[1][2]“等效电源”的电动势还是E，等效内阻变为。
(2)[3]图乙中通过电源的真实电流比测量值多一个电压表的电流，电流表示数为零时，通过电源的真实电流不为零，因此
故选A。
[4]通过图线斜率等于电源内阻，可知电源内阻的真实值大于测量值。
[5]通过纵截距可知电动势的真实值大于测量值。
(3)[6]由于电源内阻较小，图甲的电动势尽管更精确，但是电源内阻测量值误差较大，为了减小电表内阻造成的误差，因此选择乙图方案进行试验。
10．某实验小组的同学欲测量一组废旧电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A．废旧电池组：电动势约为，内阻约为
B．电压表：量程为，内阻为
C．电流表：量程为，内阻不超过
D．滑动变阻器：最大阻值
E.电阻箱：阻值
F.开关，导线若干
（1）由于电压表量程太小，实验小组利用电压表和电阻箱改装了一个的电压表（表盘刻度未改），则电压表应与电阻箱__________（选填“串联”或“并联”），电阻箱的阻值应为__________。
（2）为了比较精确测量电池组的电动势与内阻，请在虚线框内画出实验电路图，并标明所用器材代号______。
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（3）该实验小组的同学利用设计的合理电路测出的数据绘出的图线（为电压表的示数，为电流表的示数），则电源的电动势__________，内阻__________（结果保留两位有效数字）。
【答案】 串联 4kΩ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4.0 5.3
【详解】
（1）[1]把量程为3V的电压表改装成量程是4V的电压表需要串联分压电阻；
[2]串联电阻分压是1V，电压表两端电压是分压电阻电压的3倍，由串联电路特点可知，串联电阻阻值为电压表内阻的，则串联电阻阻值
（2）[3]由题意可知，电流表内阻大于电源内阻，为减小实验误差，相对于电源电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：
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（3）[4][5]改装后电压表量程是原电压表量程的倍，电压表示数为U时路端电压为,根据闭合电路的欧姆定律可知路端电压为
整理得
由图乙可知图象纵轴截距
斜率的绝对值
解得电源电动势E=4.0V
内阻r≈5.3Ω
11．学习小组准备测某型号电池的电动势和内阻。已知电池电动势约为12V，内阻约3Ω，直流电压表（量程为3V，内阻约2kΩ），电流表（量程为3A，内阻为3Ω）。需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
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（1）扩大电压表量程，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空。
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表。
实验中电阻箱和滑动变阻器可供选择的器材有：
A．电阻箱（阻值范围0～9999Ω） B．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
C．滑动变阻器（阻值为0～30kΩ） D．滑动变阻器（阻值为0～30Ω）
电阻箱应选___________，滑动变阻器应选___________。
（2）用扩大了量程的电压表，通过电路图___________（选填乙或丙）测电池电动势E和内阻r并得到多组电压U和电流I的值，并做出UI图线如图丁所示，可知电池的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（结果均保留1位小数）【版权所有：21教育】
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【答案】 A D 丙 12.0 2.6
【详解】
（1）[1]改装为量程为15V的电压表，则电阻箱电阻要达到
故
即可得电阻箱的电阻为
故选A。
[2]因为滑动变阻器是分压式接法，故选最大阻值较小的滑动变阻器，故选D。
（2）[3]因为电流表的阻值为3Ω，即电流表的电阻已知，故用电流表外接法，选丙；
[4][5]电压表量程扩大5倍，则有，即
由图像可知，则有
又，得，则
12．某同学要精确测量一充电宝的电动势和内阻。实验室有如下器材：
A．电流表A1（量程为50 mA，内阻为50 Ω）
B．电流表A2（量程为0.6 A）
C．滑动变阻器R1（阻值范围0~200 Ω）
D．滑动变阻器R2（阻值范围0~20 Ω）
E.定值电阻R3（阻值为70 Ω）
F.定值电阻R4（阻值为20 Ω）
G.待测充电宝（电动势约为5 V）
H.开关S1、S2、导线若干
（1）实验中滑动变阻器应选择________，定值电阻应选择________。（填选项前的字母。）
（2）选择合适的实验器材在方框中画出测量充电宝的电动势与内阻的电路图。
（3）利用设计的电路进行实验，调整滑动变阻器滑片位置，测得电流表A1、A2示数如表中数据所示，
由此可计算出充电宝的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果均保留两位有效数字）
实验次数 1 2 3 4
电流表A1示数/mA 10.0 20.0 30.0 40.0
电流表A2示数/A 0.55 0.38 0.21 0.04
【答案】 C E ( http: / / www.21cnjy.com / ) 5.4（5.3~5.5均正确） 7.5（7.4~7.6均正确）
【详解】
（1）[1][2]题目中无电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表，则需要用已知内阻的电流表A1与定值电阻串联来充当电压表，用A1和R3串联，改装成的电压表的量程为0.05×（50+70）V=6V，能满足实验要求，故定值电阻应选择R3，即选E；则实验中滑动变阻器若选择R2，则阻值过小，则滑动变阻器应选择R1，即选C；
（2）[3]电路如图；
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（3）[4][5]根据
将四组数据代入可知
联立上述方程并求解E和r的平均值可得E=5.4V，r=7.5Ω
13．某同学要测量一个电源的电动势和内阻，可以选择的器材如下∶
①待测电源E（电动势约3V，内阻大约几十欧）
②毫安表mA（量程30mA，内阻未知）
③电压表V（量程为1.5V，内阻RV=1000Ω）
④滑动变阻器R1（0-10Ω）
⑤滑动变阻器R2（0-200Ω）
⑥电阻箱R3（0-9999Ω）
⑦开关一个，理想导线若干
（1）该同学用上述器材测量电源E的电动势和内阻，测量电路如图甲所示，电阻箱R3的阻值应该调为_________（选填“100Ω”“1000Ω”“5000Ω”）；滑动变阻器应选用_________（选填“R1”或“R2”）。
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（2）根据测量电路用笔画线连接好实物电路图。（______）
（3）该同学调节滑动变阻器，测出多组数据（U为电压表V的示数，I为毫安表的示数）如下表所示，其中第3组数中电流表读数为_________mA。
实验次数 1 2 3 4 5
U/V 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30
I/mA 29.1 24.0 13.8 8.7
（4）（描点作图）根据表中数据在下面坐标纸上作出U-I图线
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（5）根据U-I图线电路图及图线可以得到被测电源的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。（结果均保留三位有效数字）21教育名师原创作品
【答案】 1000Ω R2 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 18.9 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2.96 40.0
【详解】
（1）[1]根据改装电表可知，则有量程合适。
[2]内阻大于几十欧，滑动变阻器的阻值为内阻的三到五倍，所以选R2。
（2）[3] ( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）[4]根据电流表示数可知，读数为18.9
（4）[5] ( http: / / www.21cnjy.com / )
（5）[6][7]根据闭合电路欧姆定律可知
而根据改装电表可知，纵轴的示数×2为外电路电压，而图像的纵截距为电动势，斜率的绝对值为内阻，故电动势为2.96V，内阻为40.0欧。
14．在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用内外接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整______。
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（2）在开关S、S0断开的情况下进行了以下的实验操作：（已知R0=2Ω）
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
③单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2-I2的值，断开开关S0
④单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1-I1的值，断开开关S0
上述操作步骤正确顺序是______（填写各步骤前的序号）
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，两个电表指针如图丙所示，此时U1=______V，I1=______A。
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（4）当单刀双掷开关接2位置时，即使将R0看作电源内阻，测出的电源电动势和内阻也存在系统误差，原因是______。（填“电压表分流”或“电流表分压”）
（5）根据测得数据，作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E=______，内阻r=______。（结果均保留两位小数）
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①④①③②或①③①④② 1.30 0.10 电压表分流 1.80V 2.50Ω
【详解】
（1）[1]电路图如下
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（2）[2]①将滑动变阻器滑到最左端位置；
④单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关S0；
①将滑动变阻器滑到最左端位置；
③单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关S0；
②分别作出两种情况所对应的和图像。
故正确的顺序为①④①③②或①③①④②。
（3）[3]电压表读数为1.30V。[4]电流表读数为0.10A
（4）[5]电压表分流，导致电流表示数偏小。
（5）[6]单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电源电动势为U1-I1的纵截距，即1.80V。[7] 当单刀双掷开关接2位置时，电压表示数为零时，电流表测量准确，电路中的短路电流为0.4A，则有
解得
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