8.1二元一次方程组[下学期]
文档属性
| 名称 | 8.1二元一次方程组[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 31.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-09 10:41:00 | ||
图片预览
文档简介
课件14张PPT。二元一次方程组 问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
问题2:我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”?解:设胜的场数为x 场,负的场数y 场,根据题意,得 x+y=22,2x+y=40
解：设鸡有x只,兔y只,根据题意，得
x+y=35,2x+4y=94这几个方程和我们以前学过的方程有什么不同?它们有
什么特点?议一议
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫二元一次方程。
你能辨别下列方程中，哪些是二元一次方程吗？
①x/3+2y=1 ②x+y/1=-7 ③ 3xy=-8
④2x2-6y=1 ⑤5(x-y)+2(2x+3y)=4想一想 1．满足方程 ①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
2.满足方程 ②且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
3．你能找到一组x、y 的值，同时适合方程①和② 吗？
4．从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何特点？
5．满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？
？
？0 1 2 3 4 5 … 18 … 2222 21 20 19 18 17 … 4 … 00 1 2 3 4 5 … 18 … 2240 38 36 34 32 30 … 4 … -4 通过大家的讨论,你能说说什么是二元一次方程的解吗?什么是二元一次方程组的解吗?它们的解有什么特点? 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.它的解有无数个.
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作X=Y= 二元一次方程的解 当x=3、y=6时，方程x+y=9的
左边= x+y=3+6=9 右边=9
即：左边=右边
我们把x=3、y=6叫做二元一次方程x+y=9的一组解
一般记作： x=3
y=6 思考：1. 你还能写出x+y=9的一组解吗？ 2. 一个二元一次方程有几组解? x=1
y=8 二元一次方程组： 把两个二元一次方程合在一起，组成二元一次方程组 例如 x+y=9
5x+3y=33 思考：你能自己写出一个二元一次方程组吗? x+y=1
3x+12y=7515a – 32b=1
a + 6b=8 二元一次方程组的解 我们已经知道x=3、y=6能够使二元一次方程
x+y=9的 左边=右边，即x=3、y=6是二元一次
方程x+y=9的一组解 现在我们把x=3、y=6代入5x+3y=33
左边=5x+3y=15+18=33 右边=33 左边=右边
即x=3、y=6也是二元一次方程5x+3y=33的一组 解 x=3
y=6
x+y=9
5x+3y=33我们把叫做二元一次方程组
的解例题．判断下面两对数值：
（1）??? x=2 (2) x=7
y= -6 y=9
是不是方程组 3x-y=12 ①
2x+y=23 ② 的解？ 解：（1）把x=2 ，y= -6代入方程①
左边=3x-y=6 -（-6）=12 右边=12
∵ 左边=右边 ∴ x=2 ，y= -6满足方程① 把x=2 ，y= -6代入方程②
左边=2x+y=4+（-6）= -2 右边=23
∵ 左边≠右边 ∴ x=2 ，y= -6不满足方程② 所以 x=2
y= -6 不是这个方程组的解
练习；
1、???????? 已知下面三对数值：
⑴ x =0 ⑵ x=2 ⑶ x=1
y =-2 y= -3 y= -5
(1)哪几对使方程2x-y=7左、右两边的值相等？
(2)哪几对使方程x+2y= - 4左、右两边的值相等？
（3)三对数值中有没有二元一次方程组
2x-y=7
x+2y= - 4 的解 1、???????? 已知下面三对数值：
?
⑴ x =1 ⑵ x=2 ⑶ x=4
y =-1 y=1 y=5
哪一对是下列方程组的解？
?
(1) 2x-y=3 ⑵ y=2x-3
3x+4y=10 4x-3y=1 例一：已知方程x2m-1 + 5y3n-2m =7是二元一次程组，则m= ，n= 。 解：由二元一次方程的定义，得 2m-1=1,3n-2m=1, 所以m=1,n=1 例二：判断下列两组数值是否是方程组的解。 y-2x=-3 3x+2y=1 x=1/2 x=1 y=-2 y=-1⑴⑵小结： 通过这节课的学习，使大家进一步的体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。在此基础上，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程的解。
问题2:我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”?解:设胜的场数为x 场,负的场数y 场,根据题意,得 x+y=22,2x+y=40
解：设鸡有x只,兔y只,根据题意，得
x+y=35,2x+4y=94这几个方程和我们以前学过的方程有什么不同?它们有
什么特点?议一议
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫二元一次方程。
你能辨别下列方程中，哪些是二元一次方程吗？
①x/3+2y=1 ②x+y/1=-7 ③ 3xy=-8
④2x2-6y=1 ⑤5(x-y)+2(2x+3y)=4想一想 1．满足方程 ①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
2.满足方程 ②且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
3．你能找到一组x、y 的值，同时适合方程①和② 吗？
4．从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何特点？
5．满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？
？
？0 1 2 3 4 5 … 18 … 2222 21 20 19 18 17 … 4 … 00 1 2 3 4 5 … 18 … 2240 38 36 34 32 30 … 4 … -4 通过大家的讨论,你能说说什么是二元一次方程的解吗?什么是二元一次方程组的解吗?它们的解有什么特点? 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.它的解有无数个.
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作X=Y= 二元一次方程的解 当x=3、y=6时，方程x+y=9的
左边= x+y=3+6=9 右边=9
即：左边=右边
我们把x=3、y=6叫做二元一次方程x+y=9的一组解
一般记作： x=3
y=6 思考：1. 你还能写出x+y=9的一组解吗？ 2. 一个二元一次方程有几组解? x=1
y=8 二元一次方程组： 把两个二元一次方程合在一起，组成二元一次方程组 例如 x+y=9
5x+3y=33 思考：你能自己写出一个二元一次方程组吗? x+y=1
3x+12y=7515a – 32b=1
a + 6b=8 二元一次方程组的解 我们已经知道x=3、y=6能够使二元一次方程
x+y=9的 左边=右边，即x=3、y=6是二元一次
方程x+y=9的一组解 现在我们把x=3、y=6代入5x+3y=33
左边=5x+3y=15+18=33 右边=33 左边=右边
即x=3、y=6也是二元一次方程5x+3y=33的一组 解 x=3
y=6
x+y=9
5x+3y=33我们把叫做二元一次方程组
的解例题．判断下面两对数值：
（1）??? x=2 (2) x=7
y= -6 y=9
是不是方程组 3x-y=12 ①
2x+y=23 ② 的解？ 解：（1）把x=2 ，y= -6代入方程①
左边=3x-y=6 -（-6）=12 右边=12
∵ 左边=右边 ∴ x=2 ，y= -6满足方程① 把x=2 ，y= -6代入方程②
左边=2x+y=4+（-6）= -2 右边=23
∵ 左边≠右边 ∴ x=2 ，y= -6不满足方程② 所以 x=2
y= -6 不是这个方程组的解
练习；
1、???????? 已知下面三对数值：
⑴ x =0 ⑵ x=2 ⑶ x=1
y =-2 y= -3 y= -5
(1)哪几对使方程2x-y=7左、右两边的值相等？
(2)哪几对使方程x+2y= - 4左、右两边的值相等？
（3)三对数值中有没有二元一次方程组
2x-y=7
x+2y= - 4 的解 1、???????? 已知下面三对数值：
?
⑴ x =1 ⑵ x=2 ⑶ x=4
y =-1 y=1 y=5
哪一对是下列方程组的解？
?
(1) 2x-y=3 ⑵ y=2x-3
3x+4y=10 4x-3y=1 例一：已知方程x2m-1 + 5y3n-2m =7是二元一次程组，则m= ，n= 。 解：由二元一次方程的定义，得 2m-1=1,3n-2m=1, 所以m=1,n=1 例二：判断下列两组数值是否是方程组的解。 y-2x=-3 3x+2y=1 x=1/2 x=1 y=-2 y=-1⑴⑵小结： 通过这节课的学习，使大家进一步的体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。在此基础上，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程的解。