课件10张PPT。8.1 二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 探究：满足方程x + y = 22，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?x=18. y=4 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
解:由方程是二元一次方程可知:
a+2≠0,b-1≠0;
所以a≠-2,b≠1. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值.
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 课堂练习：
（1）教科书第102页练习
（2）习题8.1 1、2题 作业：
教科书第102页3、4、5题
课件12张PPT。8.1 二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 探究：满足方程x + y = 22，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40? 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值.
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 课堂练习：
（1）教科书第102页练习
（2）习题8.1 1、2题 作业：
教科书第102页3、4、5题
课件7张PPT。8.2 消元（一） 复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 例1 把下列方程写成用含x的式子
表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0解: (1)—y=3-2x (2)3x+y-1=0
y=2x-3 y=1-3x用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）变形(用代数式表示一个未知数).
（2）代入(消元).
（3）解一元一次方程(求一个未知数值).
（4）(代入求另一个未知数的值)确定方程组的解.
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？课堂练习：
教科书第107页2、3、4题
作业：
教科书第111页第1题
第112页第2题
课件9张PPT。8.2 消元（一） 复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：
教科书第107页2、3、4题
作业：
教科书第111页第1题
第112页第2题
课件8张PPT。18.2 消元习题课2引例：解方程组 3 分析：乍一看此题很麻烦，但当我们仔细观察两个方程中同一未知数的系数关系时，很容易看到，①与②中含有x项的系数都是3，所以可以直接把②代入①消去x.。解：把②代入①，得4即 ，解得y=6.把y=6代入②，解得 .∴方程组的解是5典型例题：例1 初一学生为布置板报，购买了甲、乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问这两种彩纸每张各卖多少元？6例2 甲、乙两个数，甲数与1的差的4倍比乙数大5，甲数与1的差的4倍比乙数与1的差的5倍小24，求这两个数.7例3 两个代数式 与 的
和为1， 与 的差为5，求x，y的值.8例4 已知方程组 中，x、y的系数已经模糊不清，但知道其中
表示同一个， 也表示同一个数，
是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？课件10张PPT。18.2 消元（二）2创设情境，导入新课
甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？3用代入消元法解方程组提问：
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？4想一想：
联系上面的解法，想一想应怎样解方程组5加减消元法的概念 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法(addition－subtraction method)。6例题讲解用加减法解方程组议一议： 本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？7做一做解方程组8想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?91.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.,消元方法_________.,消元方法_________.作业：102.用加减法解下列方程组:课件8张PPT。18.2 消元（二）2一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).3 同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗? 你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢?4二、导入知识，解释疑难1.例题讲解
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？5 2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:6做一做
为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为200克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?练一练:P111练习第2、３题. 7归纳总结，知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.81.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?作业：2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?课件9张PPT。18.2 消元（二）2解方程组3想一想：
联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4加减消元法的概念 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法(addition－subtraction method)。5例1用加减法解方程组议一议： 本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？6课堂训练解方程组:7想一想解方程组8用加减法解下列方程组:9作 业教材112页3,4题课件7张PPT。18.2 消元（二）2想一想1.例题
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？3解：设１台大型收割机１小时收割小麦x公顷，１台小型收割机１小时小麦y公顷.整理得解得x=0.4,y=0.2答：１台大型收割机１小时收割小麦0.4公顷，１台小型收割机１小时小麦0.2公顷.4做一做
为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?练习:112页4,9561.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?练一练：2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?7作业教材112页6,7,8题
