8.3 再探索实际问题与二元一次方程组[下学期]

课件17张PPT。8.3 再探索实际问题与二元一次方程组(1)第八章二元一次方程组复习列一元一次方程解应用题的步骤审 列 解 验 答弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数列出方程分析题意，找出已知和未知，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案 某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?分析精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨精加工的效率×精加工的天数粗加工的效率×粗加工的天数6x16(15-x)解：
答：应安排10天精加工,5天粗加工. ＋ = 140设应安排 x天精加工, 则安排（15-x） 天粗加工，根据题意得：6x+16（15-x）= 140解得：x = 10则 15 – x = 15 – 10 = 5
精加工的天数+粗加工的天数= 15天2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨列方程组解应用题 例:某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?分析1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天X+y=156x+16y=140解：设应安排 x天精加工,y天粗加工列方程组解应用题的一般步骤审 列 解 验 答弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案 例题一 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约
用需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，
这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每
只母牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛 1天约需饲料
7~8kg。你能否通过计算检验他的估计？解：设平均每只母牛1天约需饲料X kg
平均每只小牛1天约需饲料Y kg. 675X30Y 15=+940X(30+12)Y(15+5)+=解之得X =20Y=5由题意得：答：这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg,
每只小牛1天约需饲料5kg。饲料员李大叔对母牛
的食量估计较准确。对小牛的食量估计偏高。分析：判断李大叔的估计是否正确的方法何方法?一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验二、先根据问题中给定的数量关系求出每只母牛和每只小牛1天各约需用饮料量，再来判断估计是否正确1、1天30只母牛所用的饮料+15只小牛的所用的饮料=675Kg
2、1天42只母牛所用的饮料+20只小牛的所用的饮料=940Kg
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
解得
答：两米长的8段，一米长的2段。例2 某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润比去年增加50%，求去年的总产值、总支出各是多少万元？200（1+50%）(1-10%)y(1+20%)x今 年200yx去年得润/万元总支出/万元总产值/万元解：设去年的总产值为x万元、总支出为y万元
由题意得：答：去年的总产值为400万元、总支出为200万元
3.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据
应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符
合题意得解应该舍去。
2.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组 成方程组。1.“设”、“答”两步，都要写清单位名称。几个注意：分析时可借助图示和表格课 堂 总 结4、注意书写的规范性练习1、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后甲回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙距A地还有2千米，求两人的速度 A B甲乙2千米 练习2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？(2)有那些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?两个男孩人数-1=女孩人数男孩人数=2(女孩人数-1)解:设男孩有x人,女孩有y人, 可得(1)问题中所求的未知数有几个?(4)本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点?能列一元一次方程求解:y+1=2(y-1).用列二元一次方程组的方法求解，容易列出方程．小结 在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助那些方式辅助分析问题中的相等关系？1、第116页 2、3题
2、配套作业作 业课 堂 练 习一、填空
一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机
顺风速度为 ，逆风速度为 。( ) km/h( ) km/hX+YX – Y课 堂 练 习2.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往
B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。
求飞机的平均速度与风速。解；设飞机的平均速度为X km/h
风速为Y km/h.
根据题意可列方程组：解之得：答：飞机的平均速度为120km/h，风速为60km/h。课 堂 练 习3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天
共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二
天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为X km/h
第二天行军的平均速度为Y km/h
根据题意，可列方程组：解之得：答：第一天行军的平均速度为12 km/h；
第二天行军的平均速度为10 km/h。二、实际问题中常见得类型及数量关系。⑵. 行程问题
路程 = 速度 × 时间
顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速）
逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速）
①相遇问题：两者路程之和 = 总路程
②追及问题：两者路程之差 = 总路程⑴ . 工作量问题
工作量 = 工作效率 × 工作时间