沪科版八年级数学上册试题 一课一练《12.2一次函数 》习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册试题 一课一练《12.2一次函数 》习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 07:03:31 | ||
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文档简介
《12.2一次函数 》习题1
一、选择题
1．若y＝（m+2）x3是一次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4
3．若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
4．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0
6．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
7．直线y＝3x+2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（，0） C．（0，﹣2） D．（0，2）
8．一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx+k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
10．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数yx的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当k＝ 时，函数y＝（k+3）5是关于x的一次函数．
12．已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 ．
13．若一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，则b 0．
14．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是 ．
15．直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过 象限．
16．已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ．
17．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
18．已知正比例函数y＝（1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是 ．
三、解答题
19．已知一次函数y＝kx+b满足下列条件，分别求出字母k，b的取值范围．
（1）使得y随x的增大而减小；
（2）使得函数图象与y轴的交点在y轴上方；
（3）使得函数图象经过第一、三、四象限．
20．已知函数y＝（k+3）x+2k﹣1．
（1）k为何值时，函数为正比例函数；
（2）k为何值时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小？
（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
21．已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
22．平面直角坐标系中，直线yx﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
23．已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
（1）求出m的值；
（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．
24．已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
答案
一、选择题
A．A．D．C．C．B．D．C．B．D．
二、填空题
11．3．
12．4≤m≤5．
13．＞．
14．﹣2b．
15．二．
16．1＜k＜3．
17．1＜k＜4．
18．k＞﹣5．
三、解答题
19．（1）一次函数y＝kx+b的图象y随x的增大而减小，
则k＜0，b取一切实数；
（2）一次函数y＝kx+b图象与y轴的交点在y轴上方；
则k≠0，b＞0；
（3）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
则k＞0，b＜0．
20．（1）∵函数为正比例函数，
∴，
解得：k，
∴当k为时，函数为正比例函数；
（2）∵函数y＝（k+3）x+2k﹣1的图象经过一，二、三象限，
∴，
解得：k，
∴当k时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）∵y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
∴k＜﹣3，
∴当k＜﹣3时，y随x的增大而减小；
（4）∵函数图象经过点（1，1），
∴1＝k+3+2k﹣1，
∴k，
∴当k为时，函数图象经过点（1，1）．
21．（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（1）画出函数图象如图；
（2）B（0，﹣1），C（0，4）；
（3）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
23．（1）根据题意得：，
解得：m＝﹣2；
（2）函数y＝﹣4x+12．
当y＝0，0＝﹣4x+12．
解得：x＝3，
∴与x轴交点A为（3，0），
当x＝0，y＝12，
∴与y轴交点B为（0，12），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S△AOB|x||y|18．
24．（1）∵y﹣2与x成正比例，
∴设y﹣2＝kx（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函数关系式为：y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），
函数图象如图：
（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．
一、选择题
1．若y＝（m+2）x3是一次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4
3．若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
4．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0
6．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
7．直线y＝3x+2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（，0） C．（0，﹣2） D．（0，2）
8．一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx+k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
10．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数yx的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当k＝ 时，函数y＝（k+3）5是关于x的一次函数．
12．已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 ．
13．若一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，则b 0．
14．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是 ．
15．直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过 象限．
16．已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ．
17．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ．
18．已知正比例函数y＝（1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是 ．
三、解答题
19．已知一次函数y＝kx+b满足下列条件，分别求出字母k，b的取值范围．
（1）使得y随x的增大而减小；
（2）使得函数图象与y轴的交点在y轴上方；
（3）使得函数图象经过第一、三、四象限．
20．已知函数y＝（k+3）x+2k﹣1．
（1）k为何值时，函数为正比例函数；
（2）k为何值时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小？
（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
21．已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
22．平面直角坐标系中，直线yx﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
23．已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
（1）求出m的值；
（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．
24．已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
答案
一、选择题
A．A．D．C．C．B．D．C．B．D．
二、填空题
11．3．
12．4≤m≤5．
13．＞．
14．﹣2b．
15．二．
16．1＜k＜3．
17．1＜k＜4．
18．k＞﹣5．
三、解答题
19．（1）一次函数y＝kx+b的图象y随x的增大而减小，
则k＜0，b取一切实数；
（2）一次函数y＝kx+b图象与y轴的交点在y轴上方；
则k≠0，b＞0；
（3）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
则k＞0，b＜0．
20．（1）∵函数为正比例函数，
∴，
解得：k，
∴当k为时，函数为正比例函数；
（2）∵函数y＝（k+3）x+2k﹣1的图象经过一，二、三象限，
∴，
解得：k，
∴当k时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）∵y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
∴k＜﹣3，
∴当k＜﹣3时，y随x的增大而减小；
（4）∵函数图象经过点（1，1），
∴1＝k+3+2k﹣1，
∴k，
∴当k为时，函数图象经过点（1，1）．
21．（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（1）画出函数图象如图；
（2）B（0，﹣1），C（0，4）；
（3）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
23．（1）根据题意得：，
解得：m＝﹣2；
（2）函数y＝﹣4x+12．
当y＝0，0＝﹣4x+12．
解得：x＝3，
∴与x轴交点A为（3，0），
当x＝0，y＝12，
∴与y轴交点B为（0，12），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S△AOB|x||y|18．
24．（1）∵y﹣2与x成正比例，
∴设y﹣2＝kx（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函数关系式为：y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），
函数图象如图：
（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．