沪科版八年级数学上册 12.2一次函数 一课一练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册 12.2一次函数 一课一练 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 07:09:36 | ||
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文档简介
《12.2一次函数》习题2
一、选择题
1．下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（ ）
A．y＝2x﹣3 B．yx+3 C．y＝﹣5x+1 D．y＝﹣2x﹣1
2．一次函数y＝﹣3x+2的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
3．把y＝2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4
4．下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（ ）
A．y的值随着x增大而减小
B．当x＞0时，y＞1
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）
D．函数图象经过第一、二、四象限
5．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+3 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（ ）
A．kb＜0
B．当x＜0时，y＞b
C．若点A（﹣1，y1） 与B（2，y2）都在直线y＝kx+b上，则y1＞y2
D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则k＝b
7．对于一次函数y＝x+2，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴交点坐标是（0，2）
C．函数图象与x轴正方向成45°角
D．函数图象不经过第四象限
8．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
9．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
10．将一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，和一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴及上方的部分组成“V”型折线，过点（0，1）作x轴的平行线l，若该“V”型折线在直线l下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围是（ ）
A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8
二、填空题
11．将直线y＝﹣2x+2沿y轴向下平移b个单位后过点（1，﹣2），则b＝ ．
12．已知一次函数y＝kx+k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过第 象限．
13．直线y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．
15．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是 ．
16．当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第 象限．
17．已知一次函数yx+3，当﹣3≤x≤4时，y的最大值是 ．
18．关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数；
②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有 ．
三、解答题
19．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
20．在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ；图象与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y＜3．
21．已知y﹣1与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x时，求y的值．
22．已知，都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k、b的值；
（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；
（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．
23．已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
24．在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，点A（﹣3，2），B（1，1），C（0，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）一次函数y＝ax+3a+2（a为常数）．
①求证：一次函数y＝ax+3a+2的图象一定经过点A；
②若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围．
答案
一、选择题
C．D．C．B．A．D．B．A．C．B．
二、填空题
11．2．
12．一、二、三．
13．m，
14．＜．
15．17．
16．一、四．
17．．
18．②③④．
三、解答题
19．（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）当x＝2时，y＝6x＝12；
（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，
而y1＞y2，
∴x1＞x2．
20．∵y＝﹣2x+3，
∴当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x，
∴函数y＝﹣2x+3过点（0，3）、（，0），函数图象如右图所示；
（1）由图象可得，
y的值随x值的增大而减小，
故答案为：减小；
（2）由图象可得，
图象与x轴的交点坐标是（，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3），
故答案为：（，0），（0，3）；
（3）由图象可得，
当x＞0时，y＜3，
故答案为：＞0．
21．（1）根据题意设：y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝7代入得：6＝2k，
解得：k＝3，
则y﹣1＝3x，即y＝3x+1；
（2）把x代入得：y＝3×（）+1＝﹣1+1＝0．
22．（1）将，代入方程y＝kx+b，
得：，
解得；
（2）由（1）得y＝2x﹣4，
∵y≥0，
∴2x﹣4≥0，
解得x≥2；
（3）∵﹣2≤x＜1，
∴﹣4≤2x＜2，
∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．
23．（1）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象y随x的增大而减小，
∴2k﹣1＜0，
解得：k，
∴当k时，y随x的增大而减小；
（2）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象与y轴交点在x轴上方，
∴k﹣4＞0，
解得：k＞4，
∴当k＞4时，该函数的图象与y轴交点在x轴上方；
（3）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4），
∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，
∴一次函数的表达式为y＝5x﹣1．
24．（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
将点A（﹣3，2），点B（1，1）代入的，得
解得，
∴直线AB的解析式是；
（2）设直线AB与y轴的交点为D点，
则点D的坐标为，
；
（3）①证明：∵y＝ax+3a+2＝a（x+3）+2，
∴y＝ax+3a+2必过点（﹣3，2），即必过A点；
②把B（1，1）代入y＝ax+3a+2得，1＝a+3a+2，解得a；
把C（0，4）代入y＝ax+3a+2得，4＝3a+2，解得a，
∴若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，则且a≠0．
一、选择题
1．下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（ ）
A．y＝2x﹣3 B．yx+3 C．y＝﹣5x+1 D．y＝﹣2x﹣1
2．一次函数y＝﹣3x+2的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
3．把y＝2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4
4．下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（ ）
A．y的值随着x增大而减小
B．当x＞0时，y＞1
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）
D．函数图象经过第一、二、四象限
5．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+3 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（ ）
A．kb＜0
B．当x＜0时，y＞b
C．若点A（﹣1，y1） 与B（2，y2）都在直线y＝kx+b上，则y1＞y2
D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则k＝b
7．对于一次函数y＝x+2，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴交点坐标是（0，2）
C．函数图象与x轴正方向成45°角
D．函数图象不经过第四象限
8．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（ ）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
9．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
10．将一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，和一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴及上方的部分组成“V”型折线，过点（0，1）作x轴的平行线l，若该“V”型折线在直线l下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围是（ ）
A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8
二、填空题
11．将直线y＝﹣2x+2沿y轴向下平移b个单位后过点（1，﹣2），则b＝ ．
12．已知一次函数y＝kx+k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过第 象限．
13．直线y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．
15．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是 ．
16．当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第 象限．
17．已知一次函数yx+3，当﹣3≤x≤4时，y的最大值是 ．
18．关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数；
②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有 ．
三、解答题
19．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
20．在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ；图象与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y＜3．
21．已知y﹣1与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x时，求y的值．
22．已知，都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k、b的值；
（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；
（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．
23．已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．
24．在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，点A（﹣3，2），B（1，1），C（0，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）一次函数y＝ax+3a+2（a为常数）．
①求证：一次函数y＝ax+3a+2的图象一定经过点A；
②若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围．
答案
一、选择题
C．D．C．B．A．D．B．A．C．B．
二、填空题
11．2．
12．一、二、三．
13．m，
14．＜．
15．17．
16．一、四．
17．．
18．②③④．
三、解答题
19．（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）当x＝2时，y＝6x＝12；
（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，
而y1＞y2，
∴x1＞x2．
20．∵y＝﹣2x+3，
∴当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x，
∴函数y＝﹣2x+3过点（0，3）、（，0），函数图象如右图所示；
（1）由图象可得，
y的值随x值的增大而减小，
故答案为：减小；
（2）由图象可得，
图象与x轴的交点坐标是（，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3），
故答案为：（，0），（0，3）；
（3）由图象可得，
当x＞0时，y＜3，
故答案为：＞0．
21．（1）根据题意设：y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝7代入得：6＝2k，
解得：k＝3，
则y﹣1＝3x，即y＝3x+1；
（2）把x代入得：y＝3×（）+1＝﹣1+1＝0．
22．（1）将，代入方程y＝kx+b，
得：，
解得；
（2）由（1）得y＝2x﹣4，
∵y≥0，
∴2x﹣4≥0，
解得x≥2；
（3）∵﹣2≤x＜1，
∴﹣4≤2x＜2，
∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．
23．（1）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象y随x的增大而减小，
∴2k﹣1＜0，
解得：k，
∴当k时，y随x的增大而减小；
（2）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4的图象与y轴交点在x轴上方，
∴k﹣4＞0，
解得：k＞4，
∴当k＞4时，该函数的图象与y轴交点在x轴上方；
（3）∵一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4），
∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，
∴一次函数的表达式为y＝5x﹣1．
24．（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
将点A（﹣3，2），点B（1，1）代入的，得
解得，
∴直线AB的解析式是；
（2）设直线AB与y轴的交点为D点，
则点D的坐标为，
；
（3）①证明：∵y＝ax+3a+2＝a（x+3）+2，
∴y＝ax+3a+2必过点（﹣3，2），即必过A点；
②把B（1，1）代入y＝ax+3a+2得，1＝a+3a+2，解得a；
把C（0，4）代入y＝ax+3a+2得，4＝3a+2，解得a，
∴若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，则且a≠0．