沪科版八年级数学上册试题 一课一练12.4一次函数模型的应用--销售问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册试题 一课一练12.4一次函数模型的应用--销售问题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 07:13:21 | ||
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文档简介
12.4一次函数模型的应用--销售问题
一、选择题
1．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ）
A．a＝20
B．b＝4
C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件
D．若工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元
2．某森林公园门票每张10元，只能一次性使用．在保留此种方法的基础上，公园推出A、B、C三种年票（每张仅一人使用，自购买日起，可使用一年），三类年票的具体情况如下：
A类年票：每张120元，持票入园无须再购票；
B类年票：每张60元，持票入园时须再购票，但每张2元；
C类年票：每张40元，持票入园时须再购票，但每张3元．
小军和小华根据自己的年入园次数需求，选择了最适合自己的年票．小军选择了C类年票，小华选择了A类年票，以下说法正确的是（ ）
A．小军的年入园需求可能是25次
B．小华的年入园次数需求多于小军
C．小华的年入园需求可能是25次
D．小华的年入园次数需求少于小军
3．为庆祝“六一”儿童节，某公园决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，供儿童观赏．已知，搭配每个造型所需花卉数量的情况如表所示：
造型花卉 甲 乙
A 80 40
B 50 70
如图搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，则完成这60个园艺造型所需最低费用是（ ）元．
A．65000 B．70000 C．70500 D．71000
4．某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲采摘园的门票费用是60元
B．两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克
C．乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克
D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同
5．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）
A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥10
6．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．甲园的门票费用是60元
B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克
C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠
7．某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（ ）
A．20元 B．32元 C．35元 D．36元
8．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（ ）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）
A．4 元 B．5 元 C．6 元 D．7 元
10．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）
A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折
二、填空题
11．某市政府大力扶持大学生创业．小甬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝﹣10x+500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小甬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要 元．（成本＝进价×销售量）
12．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下：
送单数量 补贴（元/单）
每月超过300单且不超过500单的部分 5
每月超过500单的部分 7
设该月某闪送员送了x单（x＞500），所得工资为y元，则y与x的函数关系式为 ．
13．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
14．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是 万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
15．上海市居民用户燃气收费标准如表：
年用气量（立方米） 每立方米价格（元）
第一档0﹣﹣﹣310 3.00
第二档310（含）﹣﹣﹣520（含） 3.30
第三档520以上 4.20
某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是 ．
16．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需 元．
17．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．
18．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是 ．
型号 A B
单个盒子容量（升） 2 3
单价（元） 5 6
三、解答题
19．在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元，销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元．
（1）求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？
（2）若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
20．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格
进价（元/部） 售价（元/部）
A 3000 3400
B 3500 4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
21．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
22．“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：
运输工具 途中平均损耗费用 （元/时） 途中综合费用 （元/千米） 装卸费用（元）
火车 200 15 2000
汽车 200 20 900
（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是 元；汽车运输的总费用是
元；
②若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）
（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？
23．为减少碳排量，提倡使用新能源汽车，给汽车商家带来了商机．某汽车行经营的A型新能源汽车去年销售总额为9000万元．今年该型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元．若该型新能源汽车的今年销售数量是去年的1.2倍，那么今年的销售总额将比去年多600万元．
（1）求A型号新能源汽车去年售价每辆多少万元？
（2）该汽车行今年计划新进一批A型新能源汽车和新款B型新能源汽车共60辆，且B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为每辆15万元和每辆18万元，计划B型车销售价格为每辆20万元，应如何组织进货才能使该汽车行这批新能源车销售后获利最多？
24．同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元．现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售．
设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x（x为正整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
一次购买台数（台） 2 6 15 …
甲电器店收费（元） 6000 …
乙电器店收费（元） 4800 …
（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（Ⅲ）当x＞6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由．
答案
一、选择题
C．B．B．D．C．D．B．C．C．C．
二、填空题
11．3600．
12．y＝7x﹣800．
13．240．
14．125万元．
15．y＝3x（0≤x＜310）．
16．．
17．4．
18．27元．
三、解答题
19．（1）设每千克A级茶、B级茶的利润分别为a元、b元，
，
解得，，
答：每千克A级茶、B级茶的利润分别为100元、150元；
（2）①由题意可得，
y＝100x+150（200﹣x）＝﹣50x+30000，
即y与x的函数关系式为y＝﹣50x+30000；
②∵其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，
∴200﹣x≤3x，
解得，x≥50，
∵y＝﹣50x+30000，
∴当x＝50时，y取得最大值，此时y＝27500，200﹣x＝150，
即当进货方案是A级茶叶50千克，B级茶叶150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是27500元．
20．（1）设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部，
，
解得，，
答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；
（2）设购进A种型号的手机x部，则购进B种型号的手机（30﹣x）部，获得的利润为w元，
w＝（3400﹣3000）x+（4000﹣3500）（30﹣x）＝﹣100x+15000，
∵B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，
∴30﹣x≤2x，
解得，x≥10，
∵w＝﹣100x+15000，k＝﹣100，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝10时，w取得最大值，此时w＝14000，30﹣x＝20，
答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元．
21．（1）设每张餐桌的价格为a元，则每张餐椅的价格为（a﹣110）元，
，
解得，a＝150
经检验，a＝150是原分式方程的解，
则a﹣110＝40，
答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元；
（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元，
由题意得：x+5x+20 200，
解得，x 30
Wx （500﹣150﹣4×40）x （270﹣150）+（5x+20x×4）×（70﹣40）＝245x+600，
∵k＝245＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x＝30时，W取得最大值，最大值为7950．此时5x+20＝170，
答：购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．
22．（1）①由题意可得，
火车运输的总费用是：200×（800÷100）+800×15+2000＝15600（元），
汽车运输的总费用是：200×（800÷80）+800×20+900＝18900（元），
故答案为：15600，18900；
②由题意可得，
火车运输的总费用y1（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y1＝200（x÷100）+15x+2000＝17x+2000，
汽车运输的总费用y2（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y2＝200（x÷80）+20x+900＝22.5x+900；
（2）令17x+2000＜22.5x+900，
解得，x＞200
答：如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是x＞200．
23．（1）设A型号新能源汽车去年售价每辆x万元，销售量为y辆，
则今年A型号新能源汽车售价每辆（x﹣2）万元，销售量为1.2y辆，
由题意得：，
解得：，
答：A型号新能源汽车去年售价每辆18万元．
（2）设A型号新能源汽车进a辆，则B型号新能源汽车进（60﹣a）辆，利润为w万元，
∵今年A型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元，
∴今年A型新能源汽车每辆售价18﹣2＝16（万元）
由题意得：w＝（16﹣15）a+（20﹣18） （60﹣a）＝﹣a+120，
∵B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍，
∴60﹣a≤2a，
解得：a≥20，
∵﹣1＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a＝20时，w最大，最大值为：﹣20+120＝100（万元），
此时60﹣a＝60﹣20＝40（辆）
∴购买A型号新能源汽车20辆，购买B型号新能源汽车40辆，销售后利润最大．
答：购买A型号新能源汽车20辆，购买B型号新能源汽车40辆，销售后利润最大．
24．（Ⅰ）一次买6台，甲电器店收费为：5×3000+（6﹣5）×3000×0.6＝16800（元），
乙电器店收费为：6×30000×0.8＝14400（元），
一次购买15台，甲电器店收费为：5×3000+（15﹣5）×3000×0.6＝33000（元），
乙电器店收费为：15×30000×0.8＝36000（元），
故答案为：16800，33000，14400，36000；
（Ⅱ）由题意得：当0＜x≤5时，y1＝3000x，
当x＞5时，y1＝5×3000+（x﹣5）×3000×0.6＝1800x+6000，
∴y1，
y2＝3000×0.8x＝2400x；
（Ⅲ）设y1与y2的总费用的差为y元，
x＞6时，
y＝y1﹣y2
＝1800x+6000﹣2400x
＝﹣600x+6000，
当y＝0时，﹣600x+6000＝0，解得：x＝10，
即x＝10时，甲、乙两个电器店的收费相同，
∵﹣600＜0，
∴y随x的增大而减小，
故当6＜x＜10时，y1＞y2，故在乙电器店购买更合算，
当x＞10时，y1＜y2，故在甲电器店购买更合算，
答：当6＜x＜10时，在乙电器店购买更合算，当x＞10时，在甲电器店购买更合算．
一、选择题
1．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ）
A．a＝20
B．b＝4
C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件
D．若工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元
2．某森林公园门票每张10元，只能一次性使用．在保留此种方法的基础上，公园推出A、B、C三种年票（每张仅一人使用，自购买日起，可使用一年），三类年票的具体情况如下：
A类年票：每张120元，持票入园无须再购票；
B类年票：每张60元，持票入园时须再购票，但每张2元；
C类年票：每张40元，持票入园时须再购票，但每张3元．
小军和小华根据自己的年入园次数需求，选择了最适合自己的年票．小军选择了C类年票，小华选择了A类年票，以下说法正确的是（ ）
A．小军的年入园需求可能是25次
B．小华的年入园次数需求多于小军
C．小华的年入园需求可能是25次
D．小华的年入园次数需求少于小军
3．为庆祝“六一”儿童节，某公园决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，供儿童观赏．已知，搭配每个造型所需花卉数量的情况如表所示：
造型花卉 甲 乙
A 80 40
B 50 70
如图搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，则完成这60个园艺造型所需最低费用是（ ）元．
A．65000 B．70000 C．70500 D．71000
4．某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲采摘园的门票费用是60元
B．两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克
C．乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克
D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同
5．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）
A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥10
6．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．甲园的门票费用是60元
B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克
C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠
7．某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（ ）
A．20元 B．32元 C．35元 D．36元
8．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（ ）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）
A．4 元 B．5 元 C．6 元 D．7 元
10．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）
A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折
二、填空题
11．某市政府大力扶持大学生创业．小甬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝﹣10x+500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小甬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要 元．（成本＝进价×销售量）
12．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下：
送单数量 补贴（元/单）
每月超过300单且不超过500单的部分 5
每月超过500单的部分 7
设该月某闪送员送了x单（x＞500），所得工资为y元，则y与x的函数关系式为 ．
13．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
14．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是 万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
15．上海市居民用户燃气收费标准如表：
年用气量（立方米） 每立方米价格（元）
第一档0﹣﹣﹣310 3.00
第二档310（含）﹣﹣﹣520（含） 3.30
第三档520以上 4.20
某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是 ．
16．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需 元．
17．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．
18．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是 ．
型号 A B
单个盒子容量（升） 2 3
单价（元） 5 6
三、解答题
19．在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元，销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元．
（1）求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？
（2）若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
20．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格
进价（元/部） 售价（元/部）
A 3000 3400
B 3500 4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
21．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
22．“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：
运输工具 途中平均损耗费用 （元/时） 途中综合费用 （元/千米） 装卸费用（元）
火车 200 15 2000
汽车 200 20 900
（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是 元；汽车运输的总费用是
元；
②若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）
（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？
23．为减少碳排量，提倡使用新能源汽车，给汽车商家带来了商机．某汽车行经营的A型新能源汽车去年销售总额为9000万元．今年该型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元．若该型新能源汽车的今年销售数量是去年的1.2倍，那么今年的销售总额将比去年多600万元．
（1）求A型号新能源汽车去年售价每辆多少万元？
（2）该汽车行今年计划新进一批A型新能源汽车和新款B型新能源汽车共60辆，且B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为每辆15万元和每辆18万元，计划B型车销售价格为每辆20万元，应如何组织进货才能使该汽车行这批新能源车销售后获利最多？
24．同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元．现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售．
设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x（x为正整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
一次购买台数（台） 2 6 15 …
甲电器店收费（元） 6000 …
乙电器店收费（元） 4800 …
（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（Ⅲ）当x＞6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由．
答案
一、选择题
C．B．B．D．C．D．B．C．C．C．
二、填空题
11．3600．
12．y＝7x﹣800．
13．240．
14．125万元．
15．y＝3x（0≤x＜310）．
16．．
17．4．
18．27元．
三、解答题
19．（1）设每千克A级茶、B级茶的利润分别为a元、b元，
，
解得，，
答：每千克A级茶、B级茶的利润分别为100元、150元；
（2）①由题意可得，
y＝100x+150（200﹣x）＝﹣50x+30000，
即y与x的函数关系式为y＝﹣50x+30000；
②∵其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，
∴200﹣x≤3x，
解得，x≥50，
∵y＝﹣50x+30000，
∴当x＝50时，y取得最大值，此时y＝27500，200﹣x＝150，
即当进货方案是A级茶叶50千克，B级茶叶150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是27500元．
20．（1）设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部，
，
解得，，
答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；
（2）设购进A种型号的手机x部，则购进B种型号的手机（30﹣x）部，获得的利润为w元，
w＝（3400﹣3000）x+（4000﹣3500）（30﹣x）＝﹣100x+15000，
∵B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，
∴30﹣x≤2x，
解得，x≥10，
∵w＝﹣100x+15000，k＝﹣100，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝10时，w取得最大值，此时w＝14000，30﹣x＝20，
答：营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元．
21．（1）设每张餐桌的价格为a元，则每张餐椅的价格为（a﹣110）元，
，
解得，a＝150
经检验，a＝150是原分式方程的解，
则a﹣110＝40，
答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元；
（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元，
由题意得：x+5x+20 200，
解得，x 30
Wx （500﹣150﹣4×40）x （270﹣150）+（5x+20x×4）×（70﹣40）＝245x+600，
∵k＝245＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x＝30时，W取得最大值，最大值为7950．此时5x+20＝170，
答：购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．
22．（1）①由题意可得，
火车运输的总费用是：200×（800÷100）+800×15+2000＝15600（元），
汽车运输的总费用是：200×（800÷80）+800×20+900＝18900（元），
故答案为：15600，18900；
②由题意可得，
火车运输的总费用y1（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y1＝200（x÷100）+15x+2000＝17x+2000，
汽车运输的总费用y2（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y2＝200（x÷80）+20x+900＝22.5x+900；
（2）令17x+2000＜22.5x+900，
解得，x＞200
答：如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是x＞200．
23．（1）设A型号新能源汽车去年售价每辆x万元，销售量为y辆，
则今年A型号新能源汽车售价每辆（x﹣2）万元，销售量为1.2y辆，
由题意得：，
解得：，
答：A型号新能源汽车去年售价每辆18万元．
（2）设A型号新能源汽车进a辆，则B型号新能源汽车进（60﹣a）辆，利润为w万元，
∵今年A型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元，
∴今年A型新能源汽车每辆售价18﹣2＝16（万元）
由题意得：w＝（16﹣15）a+（20﹣18） （60﹣a）＝﹣a+120，
∵B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍，
∴60﹣a≤2a，
解得：a≥20，
∵﹣1＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a＝20时，w最大，最大值为：﹣20+120＝100（万元），
此时60﹣a＝60﹣20＝40（辆）
∴购买A型号新能源汽车20辆，购买B型号新能源汽车40辆，销售后利润最大．
答：购买A型号新能源汽车20辆，购买B型号新能源汽车40辆，销售后利润最大．
24．（Ⅰ）一次买6台，甲电器店收费为：5×3000+（6﹣5）×3000×0.6＝16800（元），
乙电器店收费为：6×30000×0.8＝14400（元），
一次购买15台，甲电器店收费为：5×3000+（15﹣5）×3000×0.6＝33000（元），
乙电器店收费为：15×30000×0.8＝36000（元），
故答案为：16800，33000，14400，36000；
（Ⅱ）由题意得：当0＜x≤5时，y1＝3000x，
当x＞5时，y1＝5×3000+（x﹣5）×3000×0.6＝1800x+6000，
∴y1，
y2＝3000×0.8x＝2400x；
（Ⅲ）设y1与y2的总费用的差为y元，
x＞6时，
y＝y1﹣y2
＝1800x+6000﹣2400x
＝﹣600x+6000，
当y＝0时，﹣600x+6000＝0，解得：x＝10，
即x＝10时，甲、乙两个电器店的收费相同，
∵﹣600＜0，
∴y随x的增大而减小，
故当6＜x＜10时，y1＞y2，故在乙电器店购买更合算，
当x＞10时，y1＜y2，故在甲电器店购买更合算，
答：当6＜x＜10时，在乙电器店购买更合算，当x＞10时，在甲电器店购买更合算．