2022-2023学年人教版七年级数学上册 2.1.3 多项式及整式 同步练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学上册 2.1.3 多项式及整式 同步练习 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 07:15:18 | ||
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文档简介
多项式及整式
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列式子：，，－2xy2，－2x＋y2，a3，，3a，2 023＋π中，多项式的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 飞机逆风飞行时速度为x km/h，风速为y km/h，则飞机顺风飞行时的速度为( )
A．(x＋y)km/h B．(x－y)km/h
C．(x＋2y)km/h D．(2x＋y)km/h
3. 下列说法正确的是( )
A．－3xy的系数是3 B．x2－2x－2的常数项是－2
C．是单项式 D．2mn2的次数是2
4. 多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
5. 下列多项式中，是二次三项式的是( )
A．a2＋b2 B．x＋y＋7
C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x2
6. 下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，整式的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要的材料总长为( )
A．15a B．15a＋πa
C．15a＋πr D．πa＋6a
8. 下列叙述中，不正确的是( )
A．整式包括单项式和多项式
B．－x＋y2＋6是多项式，也是整式
C．－x＋y2＋6的次数是3
D．－x＋y2＋6是二次三项式
9. 已知x2－3x－12＝0，则整式－3x2＋9x＋5的值是( )
A． 31 B． －31 C． 41 D． －41
10. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为( )
A．100 B．121 C．144 D．169
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；⑤－；⑥＋3y.其中属于多项式的有_________.
12. 多项式－3x2＋2x－1的各项分别是______________.
13. 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于______.
14. 一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这个多项式是____________.
15. 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝_____；若它是关于x的二次二项式，则m＝_______.
16. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖________块．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.其中哪些是多项式？分别写出它们的项和次数.
18. (8分) 根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少元？
(2)一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/小时，A，B两站间的距离是120千米，则火车从A站开往B站需要多长时间？
(3)某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，引进3人，该单位现有多少人？
19.(8分) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．
(1)用含m或n的代数式表示拼成长方形的周长；
(2)m＝7，n＝4，求拼成长方形的面积．
20. (10分) 已知多项式a3＋ab4－am＋1b－6是六次四项式，单项式2x7－my3n与该多项式的次数相同．
(1)求m2＋n2的值；
(2)若a＝－1，b＝－2，求多项式的值．
21.(12分) 已知关于x的整式(k2－9)x3＋(k－3)x2－k.
(1)若该整式是二次式，求k2＋2k＋1的值；
(2)若该整式是二项式，求k的值．
参考答案
1-5ACBDC 6-10CBCBB
11. ②④⑥
12. －3x2，2x，－1
13. 5
14. 2a2－a＋9
15. 3，－2
16. (4n＋2)
17. 解：④，⑥是多项式，④的项分别为a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n，－n，，次数为3
18. 解：(1)0.75x，是整式，是单项式．
(2)，不是整式．
(3)(1－25%)m＋3，是整式，是多项式．
19. 解：(1)长方形的宽为：m－n，长方形的长为：m＋n，长方形的周长为：4m
(2)长方形的面积为(m＋n)(m－n)，把m＝7，n＝4代入(m＋n)(m－n)＝11×3＝33
20. 解：(1)由题意，得m＋1＋1＝6，解得m＝4，又7－m＋3n＝6，解得n＝1，所以m2＋n2＝42＋12＝17
(2)当a＝－1，b＝－2时，多项式的值为(－1)3＋×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－17
21. 解：(1)由题意，知k2－9＝0且k－3≠0，所以k＝－3，此时k2＋2k＋1＝(－3)2＋2×(－3)＋1＝4.
(2)当k＝0时，原式＝－9x3－3x2，符合题意．当k2－9＝0时，k＝±3.因为当k＝3时，原式＝－3，不符合题意；当k＝－3时，原式＝－6x2＋3，符合题意．综上，k＝－3或0.
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列式子：，，－2xy2，－2x＋y2，a3，，3a，2 023＋π中，多项式的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 飞机逆风飞行时速度为x km/h，风速为y km/h，则飞机顺风飞行时的速度为( )
A．(x＋y)km/h B．(x－y)km/h
C．(x＋2y)km/h D．(2x＋y)km/h
3. 下列说法正确的是( )
A．－3xy的系数是3 B．x2－2x－2的常数项是－2
C．是单项式 D．2mn2的次数是2
4. 多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
5. 下列多项式中，是二次三项式的是( )
A．a2＋b2 B．x＋y＋7
C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x2
6. 下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，整式的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要的材料总长为( )
A．15a B．15a＋πa
C．15a＋πr D．πa＋6a
8. 下列叙述中，不正确的是( )
A．整式包括单项式和多项式
B．－x＋y2＋6是多项式，也是整式
C．－x＋y2＋6的次数是3
D．－x＋y2＋6是二次三项式
9. 已知x2－3x－12＝0，则整式－3x2＋9x＋5的值是( )
A． 31 B． －31 C． 41 D． －41
10. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为( )
A．100 B．121 C．144 D．169
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；⑤－；⑥＋3y.其中属于多项式的有_________.
12. 多项式－3x2＋2x－1的各项分别是______________.
13. 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于______.
14. 一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这个多项式是____________.
15. 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝_____；若它是关于x的二次二项式，则m＝_______.
16. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖________块．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.其中哪些是多项式？分别写出它们的项和次数.
18. (8分) 根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少元？
(2)一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/小时，A，B两站间的距离是120千米，则火车从A站开往B站需要多长时间？
(3)某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，引进3人，该单位现有多少人？
19.(8分) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．
(1)用含m或n的代数式表示拼成长方形的周长；
(2)m＝7，n＝4，求拼成长方形的面积．
20. (10分) 已知多项式a3＋ab4－am＋1b－6是六次四项式，单项式2x7－my3n与该多项式的次数相同．
(1)求m2＋n2的值；
(2)若a＝－1，b＝－2，求多项式的值．
21.(12分) 已知关于x的整式(k2－9)x3＋(k－3)x2－k.
(1)若该整式是二次式，求k2＋2k＋1的值；
(2)若该整式是二项式，求k的值．
参考答案
1-5ACBDC 6-10CBCBB
11. ②④⑥
12. －3x2，2x，－1
13. 5
14. 2a2－a＋9
15. 3，－2
16. (4n＋2)
17. 解：④，⑥是多项式，④的项分别为a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n，－n，，次数为3
18. 解：(1)0.75x，是整式，是单项式．
(2)，不是整式．
(3)(1－25%)m＋3，是整式，是多项式．
19. 解：(1)长方形的宽为：m－n，长方形的长为：m＋n，长方形的周长为：4m
(2)长方形的面积为(m＋n)(m－n)，把m＝7，n＝4代入(m＋n)(m－n)＝11×3＝33
20. 解：(1)由题意，得m＋1＋1＝6，解得m＝4，又7－m＋3n＝6，解得n＝1，所以m2＋n2＝42＋12＝17
(2)当a＝－1，b＝－2时，多项式的值为(－1)3＋×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－17
21. 解：(1)由题意，知k2－9＝0且k－3≠0，所以k＝－3，此时k2＋2k＋1＝(－3)2＋2×(－3)＋1＝4.
(2)当k＝0时，原式＝－9x3－3x2，符合题意．当k2－9＝0时，k＝±3.因为当k＝3时，原式＝－3，不符合题意；当k＝－3时，原式＝－6x2＋3，符合题意．综上，k＝－3或0.