一次函数与一元一次不等式[上学期]
文档属性
| 名称 | 一次函数与一元一次不等式[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 845.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-09-29 21:14:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。一次函数与一元一次方程的关系 求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解 X为何值时
y= ax+b的值为0求直线y= ax+b
与X轴交点的横坐标从数的角度看从形的角度看 求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解复习巩固导入新课y=2x-42- 4观察即：x＞2时 y=2x-4 ＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集观察与思考 作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时， 2x-4=0?
（2）x取哪些值时， 2x-4>0?
（3）x取哪些值时， 2x-4<0?从数的角度看：从形的角度看：一次函数与一元一次不等式的关系练习:1.以下的一元一次不等式与一次函数问题是同一问题 当x为何值时,
y=8x+3的值小于0解不等式-7x+2≥0 当x为何值时, y=-5x-5
的值小于或等于0根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？ y=-x+3要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路１：用直接列不等式的方法解答。解法１：由题意得： 1.5x+6＞-3
解得： x＞-6
所以当x＞-6时，式子 1.5x+6的值
大于-3。要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路2：等价为求当x取哪些值时一次函数
y=1.5x+6的函数值大于-3。解法2：要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路3：用图象法解答。解法3：画出一次函数y=1.5x+9图象，观察得到当x＞-6时，图象上的点都在x轴上方。所以当x＞-6时，式子 1.5x+6的值大于-3。1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y＜2-5-78解：（1）画直线 y=3x+8由图象可知y=-7 时对应的 x=-5∴ 当x=-5时， y=-7 y=3x+81. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y＜2-515解法二：画直线 y=3x+15，由图象可知当x=-5时， 3x+15 =0 y=3x+15要使y= -7，即3x+8 = -7，变为3x+15 =0 ∴ 当x=-5时， y=-7 1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？-228解：（2）画直线 y=3x+8由图象可知y＜2 时对应的 x＜-2∴ 当x＜-2时， y＜2 y=3x+81. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？-26解法二：画直线 y=3x+6，由图象可知当x＜-2时， 3x+6 ＜0 y=3x+6要使y＜2，即3x+8 ＜2 ，变为3x+6＜0 ∴ 当x＜-2 时， y＜2 例题解不等式：5x+4＜2x+10解法一：利用解不等式的方法(略）解法二： 把5x+4＜2x+10整理为：3x-6 ＜0画出y=3x-6的图像由图像可以看出：当x ＜2时这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6 ＜0即：此不等式的解集为x ＜2用图象法解一元一次不等式一般步骤1、化为一般形式；2、画出图象；3、看图象，写结果。解法三：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10画出y=5x+4和y=2x+10的图像
由图像可知：它们的交点的横坐标为2。当x ＜2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方，即5x+4＜2x+10所以：此不等式的解集为： x ＜2求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？
(1) y=0 (2) y＞0
2.利用图像解不等式：5x-1 ＞2x+53、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列 问题:
① x取什么值时,-2x-5=0?
② x取什么值时,-2x-5>0?
③ x取什么值时,-2x-5≤0?
④ x取什么值时,-2x-5<3 虽然像上面那样用一次函数图象来解一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系与转化，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解，这种用函数思想及数形结合思想来认识问题的方法，是初中阶段学习数学的一个重要内容。1500某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时
租用出租车
公司的车便宜？解： 每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元. 每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜； 每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜.
常数，a≠0)的解 X为何值时
y= ax+b的值为0求直线y= ax+b
与X轴交点的横坐标从数的角度看从形的角度看 求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解复习巩固导入新课y=2x-42- 4观察即：x＞2时 y=2x-4 ＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集观察与思考 作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时， 2x-4=0?
（2）x取哪些值时， 2x-4>0?
（3）x取哪些值时， 2x-4<0?从数的角度看：从形的角度看：一次函数与一元一次不等式的关系练习:1.以下的一元一次不等式与一次函数问题是同一问题 当x为何值时,
y=8x+3的值小于0解不等式-7x+2≥0 当x为何值时, y=-5x-5
的值小于或等于0根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？ y=-x+3要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路１：用直接列不等式的方法解答。解法１：由题意得： 1.5x+6＞-3
解得： x＞-6
所以当x＞-6时，式子 1.5x+6的值
大于-3。要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路2：等价为求当x取哪些值时一次函数
y=1.5x+6的函数值大于-3。解法2：要在实践中学习哟例1、当x 的取值满足什么条件时，式子
1.5x+6的值大于-3？思路3：用图象法解答。解法3：画出一次函数y=1.5x+9图象，观察得到当x＞-6时，图象上的点都在x轴上方。所以当x＞-6时，式子 1.5x+6的值大于-3。1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y＜2-5-78解：（1）画直线 y=3x+8由图象可知y=-7 时对应的 x=-5∴ 当x=-5时， y=-7 y=3x+81. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y＜2-515解法二：画直线 y=3x+15，由图象可知当x=-5时， 3x+15 =0 y=3x+15要使y= -7，即3x+8 = -7，变为3x+15 =0 ∴ 当x=-5时， y=-7 1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？-228解：（2）画直线 y=3x+8由图象可知y＜2 时对应的 x＜-2∴ 当x＜-2时， y＜2 y=3x+81. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？-26解法二：画直线 y=3x+6，由图象可知当x＜-2时， 3x+6 ＜0 y=3x+6要使y＜2，即3x+8 ＜2 ，变为3x+6＜0 ∴ 当x＜-2 时， y＜2 例题解不等式：5x+4＜2x+10解法一：利用解不等式的方法(略）解法二： 把5x+4＜2x+10整理为：3x-6 ＜0画出y=3x-6的图像由图像可以看出：当x ＜2时这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6 ＜0即：此不等式的解集为x ＜2用图象法解一元一次不等式一般步骤1、化为一般形式；2、画出图象；3、看图象，写结果。解法三：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10画出y=5x+4和y=2x+10的图像
由图像可知：它们的交点的横坐标为2。当x ＜2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方，即5x+4＜2x+10所以：此不等式的解集为： x ＜2求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？
(1) y=0 (2) y＞0
2.利用图像解不等式：5x-1 ＞2x+53、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列 问题:
① x取什么值时,-2x-5=0?
② x取什么值时,-2x-5>0?
③ x取什么值时,-2x-5≤0?
④ x取什么值时,-2x-5<3 虽然像上面那样用一次函数图象来解一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系与转化，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解，这种用函数思想及数形结合思想来认识问题的方法，是初中阶段学习数学的一个重要内容。1500某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时
租用出租车
公司的车便宜？解： 每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元. 每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜； 每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜.