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2022-2023学年苏教版数学六年级上册 第五单元测试卷
一、选择题
1．（2022六上·新丰期末）月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多 ，求合唱队人数。正确列式为（ ）。
A．36×（1+ ） B．36÷（1+ ）
C．36÷（1- ） D．36×（1- ）
2．（2021六上·郯城期中）一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，两天一共修了全长的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2021六上·珠海期中）一本小说，明明第一天看了全书的
，第二天看了剩下的
，还剩全书的（ ）没有看。
A．
B．
C．
D．
4．（2019五下·龙华期末）一个西瓜，八戒吃了 ，悟空吃了剩下部分的 。下面说法正确的是（ ）。
A．八戒吃的多 B．悟空吃的多 C．吃的一样多 D．无法判断
5．（2021六上·南召期中）一袋爆米花，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋爆米花的质量与最初爆米花的质量相比，结果是（ ）。
A．小于 B．等于 C．大于 D．不小于
6．（2020六上·新丰期末）一瓶饮料 千克，第一次喝掉了它的 ，第二次喝掉了 千克，还剩（ ）千克.
A． B． C． D．
7．（2020六上·瑞安期末）一根铁丝长6米，第一次用去它的 ，第二次用去 米，还剩下（ ）米。
A． B． C．2 D．
8．（2020六上·相城期末）一个长方形操场，长增加 ，要使操场的面积不变，操场的宽应该（ ）
A．减少 B．减少 C．减少 D．增加
二、判断题
9．（2020六上·新丰期末）如果甲比乙多 ，则乙比甲一定少 .（ ）
10．（2020六上·沽源期末）修一条400米长的路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，还剩200米没有修。（ ）
11．（2020六上·亭湖期末）一根1米长的绳子，用去 ，还剩 米。（ ）
12．（2020六上·昌黎期中）修一条长 千米的水渠，已经修了 ，还剩下 千米。（ ）
13．（2020六上·福田期中）一件商品120元，价格上涨 又下降 ，现价仍是120元。（ ）
三、填空题
14．（2021六上·嘉陵期中）1立方米的水结成冰，体积比水增加 ，这块冰再融化成水，体积比冰减少 。
15．（2021六上·昌黎期中）爸爸的体重是72kg，小丽的体重比爸爸轻 ，小丽的体重是 kg。
16．（2021六上·科左中旗期中）修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。
17．（2021六上·南召期中）一本画册84页，欢欢第一天看了，第二天看了，欢欢第三天应该从 页看起。
18．（2021六上·镇平县） 比42吨重； 比30米短； 比25千克重kg。
19．（2021六上·镇平县）一堆沙20t，用去后，又运来t，现有 t 。
20．（2021六上·惠城月考）某水果店运来120kg水果，其中苹果占 ，香蕉占 。香蕉比苹果多运来 kg。
21．（2021六上·惠城月考）修路队修一条480m的公路，已经修了 ，还剩 m没有修。
四、计算题
22．看图列式计算。
（1）
（2）
23．怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
24．一个篮球65元，一个足球比一个篮球贵。一个足球多少元？
25．一件衣服原价480元，先提价 ，后来幵展促销活动，降价 出售。现价多少元？
26．（2022六上·永吉期末）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的
，该地冬至的白昼时间是多少小时？
27．（2021六上·南充期末）今年植树节，五年级的同学种树120棵，是六年级的同学种树棵树的 ，两个年级的同学共种树多少棵？
28．（2021六上·菏泽期中）小鹏看一本书，已经看了 ，如果再看40页，就正好看了全书的 。这本书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式为：36÷（1+）。
故答案为：B。
【分析】以合唱队人数为单位“1”，等量关系：合唱队人数×（1+）=美术组人数，根据分数除法的意义列式即可。
2．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+（1-）×
=+×
=+
=，
所以两天一共修了全长的。
故答案为：C。
【分析】两天一共修了全长的几分之几=第一天修了全长的几分之几+（1-第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1- = ， × = ，1- - = 。
故答案为：B。
【分析】一本小说的总页数看做单位1，单位1-第一天看的几分之几=剩下的几分之几，剩下的几分之几× =第二天看的几分之几，单位1-第一天看的几分之几-第二天看的几分之几=还剩全书的几分之几。
4．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：，所以八戒和悟空吃的一样多。
故答案为：C。
【分析】把西瓜平均分成4份，八戒吃了1份，还剩下3份。悟空吃了剩下的3份中的1份，仍然是1份西瓜，所以两人吃的一样多。
5．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现在这袋爆米花的质量＜最初爆米花的质量。
故答案为：A。
【分析】把最初爆米花的质量看作单位“1”，现在这袋爆米花的质量=1×（1-吃掉的分率）×（1＋增加的分率），然后和单位“1”比较大小。
6．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
=--
=
=（千克）。
故答案为：D。
【分析】还剩下的质量=总质量-第一次喝掉的质量-第二次喝掉的质量；其中，第一次喝掉的质量=总质量×。
7．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6-6×-
=6-2-
=4-
=（米）
故答案为：B。
【分析】还剩下的长度=一根铁丝的总长度-一根铁丝的总长度×第一次用的分率-第二次用的长度。
8．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：假设长方形操场的长为a，宽为b，则面积S=ab；
b=S÷a
长增加后是：a×（1＋）=a，要使面积不变，宽为：
S÷（×a）=×（S÷a）
1-=，宽应减少。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽，长增加后变成a，要使面积不变，宽=面积÷长，然后再相减。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（1＋-1）÷（1＋）
=（-1）÷
=
=。
故答案为：错误。
【分析】甲比乙多是把乙数看作单位“1”，那么甲就是乙的1＋=；求乙比甲少几分之几，即把甲数看作单位“1”，则乙比甲少=。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一天修的：400×=100（米），
第二天修的：（400-100）×=300×=200（米），
没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。
11．【答案】（1）正
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-1×
=1-
=（米）
故答案为：正确。
【分析】还剩下的长度=绳子的总长-绳子的总长×用去的分率。
12．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
=
=（千米）
故答案为：错误。
【分析】剩下的长度=总长度-已经修的长度，其中已经修的长度=总长度×，据此列式计算即可。
13．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（1＋）×（1-）
=120××
=150×
=112.5（元）
故答案为：错误。
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是120×（1＋）=150元，然后再把150元看作单位“1”，现价=涨价后的价格×（1-）。
14．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1+）=立方米，（-1）÷=，所以体积比冰减少。
故答案为：。
【分析】1立方米的水结成冰后的体积=1×（1+水结成冰后体积比水增加几分之几），那么冰化成水后体积比冰减少几分之几=（1立方米的水结成冰后的体积-1）÷1立方米的水结成冰后的体积。
15．【答案】42
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=42（千克）
故答案为：42。
【分析】小丽的体重=爸爸的体重×（1-小丽比爸爸轻的分率） 。
16．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=（天）
所以两队合修，天能修完。
故答案为：。
【分析】将工作总量看成单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出甲队和乙队的工作效率，再根据合作的天数=1÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值计算即可得出答案。
17．【答案】58
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：84×＋84×＋1
=21＋36＋1
=57＋1
=58（页）。
故答案为：58。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；欢欢第三天应该开始看的页数=第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页。
18．【答案】49t；24米；kg
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：42+42×=42+7=49（吨）；
第二问：30-30×=30-6=24（米）；
第三问：25+=（kg）。
故答案为：49t；24米；kg。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义先求出比42吨重的重量，然后用42加上重的重量即可解决问题；
第二问：根据分数乘法的意义先求出比30米短的长度，然后用减法解决问题；
第三问：直接用加法计算比25kg重kg的重量即可。
19．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1-）+
=20×+
=5+
=（t）
故答案为：。
【分析】用去后，还剩下总重量的（1-），根据分数乘法的意义求出剩下的重量，再加上又运来的重量即可求出现有的重量。
20．【答案】25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（-）
=120×
=25（千克）。
故答案为：25。
【分析】香蕉比苹果多运来的质量=某水果店运来水果的总质量×（香蕉占的分率-苹果占的分率） 。
21．【答案】180
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：480×（1-）
=480×
=180（米）。
故答案为：180。
【分析】还剩下没有修的米数=公路的总长×（1-已经修的分率）。
22．【答案】（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
23．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=×（+）
=×1
=
（3）解：
=×（87+1）
=×88
=13
（4）解：
=×3×5+×3×5
=5+6
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）把看做×1，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把3×5看做一个整体，运用乘法分配律进行简算。
24．【答案】解：65×（1+）
=65×
=78（元）
答：一个足球78元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
25．【答案】解：480×（1+ ）×（1- ）
=480××
=600×
=500（元）
答：现价500元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
26．【答案】解：24÷（1+ ）
=24÷
=14（小时）
14× =10（小时）
答：白昼时间是10小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】该地冬至的白昼时间=冬至这一天黑夜的时间×占的分率；其中，冬至这一天黑夜时间=一天的时间÷（1＋
）。
27．【答案】解：120÷＋120
=180＋120
=300（棵）
答：两个年级的同学共种树300棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两个年级的同学共种树的棵数=五年级种树的棵数＋六年级种树的棵数；其中，六年级种树的棵数=五年级种树的棵数÷。
28．【答案】解：40÷（-）
=40÷
=96（页）
答：这本书一共有96页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书一共有的页数=再看的页数÷再看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
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2022-2023学年苏教版数学六年级上册 第五单元测试卷
一、选择题
1．（2022六上·新丰期末）月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多 ，求合唱队人数。正确列式为（ ）。
A．36×（1+ ） B．36÷（1+ ）
C．36÷（1- ） D．36×（1- ）
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式为：36÷（1+）。
故答案为：B。
【分析】以合唱队人数为单位“1”，等量关系：合唱队人数×（1+）=美术组人数，根据分数除法的意义列式即可。
2．（2021六上·郯城期中）一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，两天一共修了全长的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+（1-）×
=+×
=+
=，
所以两天一共修了全长的。
故答案为：C。
【分析】两天一共修了全长的几分之几=第一天修了全长的几分之几+（1-第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
3．（2021六上·珠海期中）一本小说，明明第一天看了全书的
，第二天看了剩下的
，还剩全书的（ ）没有看。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1- = ， × = ，1- - = 。
故答案为：B。
【分析】一本小说的总页数看做单位1，单位1-第一天看的几分之几=剩下的几分之几，剩下的几分之几× =第二天看的几分之几，单位1-第一天看的几分之几-第二天看的几分之几=还剩全书的几分之几。
4．（2019五下·龙华期末）一个西瓜，八戒吃了 ，悟空吃了剩下部分的 。下面说法正确的是（ ）。
A．八戒吃的多 B．悟空吃的多 C．吃的一样多 D．无法判断
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：，所以八戒和悟空吃的一样多。
故答案为：C。
【分析】把西瓜平均分成4份，八戒吃了1份，还剩下3份。悟空吃了剩下的3份中的1份，仍然是1份西瓜，所以两人吃的一样多。
5．（2021六上·南召期中）一袋爆米花，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋爆米花的质量与最初爆米花的质量相比，结果是（ ）。
A．小于 B．等于 C．大于 D．不小于
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现在这袋爆米花的质量＜最初爆米花的质量。
故答案为：A。
【分析】把最初爆米花的质量看作单位“1”，现在这袋爆米花的质量=1×（1-吃掉的分率）×（1＋增加的分率），然后和单位“1”比较大小。
6．（2020六上·新丰期末）一瓶饮料 千克，第一次喝掉了它的 ，第二次喝掉了 千克，还剩（ ）千克.
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
=--
=
=（千克）。
故答案为：D。
【分析】还剩下的质量=总质量-第一次喝掉的质量-第二次喝掉的质量；其中，第一次喝掉的质量=总质量×。
7．（2020六上·瑞安期末）一根铁丝长6米，第一次用去它的 ，第二次用去 米，还剩下（ ）米。
A． B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6-6×-
=6-2-
=4-
=（米）
故答案为：B。
【分析】还剩下的长度=一根铁丝的总长度-一根铁丝的总长度×第一次用的分率-第二次用的长度。
8．（2020六上·相城期末）一个长方形操场，长增加 ，要使操场的面积不变，操场的宽应该（ ）
A．减少 B．减少 C．减少 D．增加
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：假设长方形操场的长为a，宽为b，则面积S=ab；
b=S÷a
长增加后是：a×（1＋）=a，要使面积不变，宽为：
S÷（×a）=×（S÷a）
1-=，宽应减少。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽，长增加后变成a，要使面积不变，宽=面积÷长，然后再相减。
二、判断题
9．（2020六上·新丰期末）如果甲比乙多 ，则乙比甲一定少 .（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（1＋-1）÷（1＋）
=（-1）÷
=
=。
故答案为：错误。
【分析】甲比乙多是把乙数看作单位“1”，那么甲就是乙的1＋=；求乙比甲少几分之几，即把甲数看作单位“1”，则乙比甲少=。
10．（2020六上·沽源期末）修一条400米长的路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，还剩200米没有修。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一天修的：400×=100（米），
第二天修的：（400-100）×=300×=200（米），
没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。
11．（2020六上·亭湖期末）一根1米长的绳子，用去 ，还剩 米。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-1×
=1-
=（米）
故答案为：正确。
【分析】还剩下的长度=绳子的总长-绳子的总长×用去的分率。
12．（2020六上·昌黎期中）修一条长 千米的水渠，已经修了 ，还剩下 千米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
=
=（千米）
故答案为：错误。
【分析】剩下的长度=总长度-已经修的长度，其中已经修的长度=总长度×，据此列式计算即可。
13．（2020六上·福田期中）一件商品120元，价格上涨 又下降 ，现价仍是120元。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（1＋）×（1-）
=120××
=150×
=112.5（元）
故答案为：错误。
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是120×（1＋）=150元，然后再把150元看作单位“1”，现价=涨价后的价格×（1-）。
三、填空题
14．（2021六上·嘉陵期中）1立方米的水结成冰，体积比水增加 ，这块冰再融化成水，体积比冰减少 。
【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1+）=立方米，（-1）÷=，所以体积比冰减少。
故答案为：。
【分析】1立方米的水结成冰后的体积=1×（1+水结成冰后体积比水增加几分之几），那么冰化成水后体积比冰减少几分之几=（1立方米的水结成冰后的体积-1）÷1立方米的水结成冰后的体积。
15．（2021六上·昌黎期中）爸爸的体重是72kg，小丽的体重比爸爸轻 ，小丽的体重是 kg。
【答案】42
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=42（千克）
故答案为：42。
【分析】小丽的体重=爸爸的体重×（1-小丽比爸爸轻的分率） 。
16．（2021六上·科左中旗期中）修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。
【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=（天）
所以两队合修，天能修完。
故答案为：。
【分析】将工作总量看成单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出甲队和乙队的工作效率，再根据合作的天数=1÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值计算即可得出答案。
17．（2021六上·南召期中）一本画册84页，欢欢第一天看了，第二天看了，欢欢第三天应该从 页看起。
【答案】58
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：84×＋84×＋1
=21＋36＋1
=57＋1
=58（页）。
故答案为：58。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；欢欢第三天应该开始看的页数=第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页。
18．（2021六上·镇平县） 比42吨重； 比30米短； 比25千克重kg。
【答案】49t；24米；kg
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：42+42×=42+7=49（吨）；
第二问：30-30×=30-6=24（米）；
第三问：25+=（kg）。
故答案为：49t；24米；kg。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义先求出比42吨重的重量，然后用42加上重的重量即可解决问题；
第二问：根据分数乘法的意义先求出比30米短的长度，然后用减法解决问题；
第三问：直接用加法计算比25kg重kg的重量即可。
19．（2021六上·镇平县）一堆沙20t，用去后，又运来t，现有 t 。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1-）+
=20×+
=5+
=（t）
故答案为：。
【分析】用去后，还剩下总重量的（1-），根据分数乘法的意义求出剩下的重量，再加上又运来的重量即可求出现有的重量。
20．（2021六上·惠城月考）某水果店运来120kg水果，其中苹果占 ，香蕉占 。香蕉比苹果多运来 kg。
【答案】25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：120×（-）
=120×
=25（千克）。
故答案为：25。
【分析】香蕉比苹果多运来的质量=某水果店运来水果的总质量×（香蕉占的分率-苹果占的分率） 。
21．（2021六上·惠城月考）修路队修一条480m的公路，已经修了 ，还剩 m没有修。
【答案】180
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：480×（1-）
=480×
=180（米）。
故答案为：180。
【分析】还剩下没有修的米数=公路的总长×（1-已经修的分率）。
四、计算题
22．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
23．怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=×（+）
=×1
=
（3）解：
=×（87+1）
=×88
=13
（4）解：
=×3×5+×3×5
=5+6
=11
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（3）把看做×1，再运用乘法分配律进行简算；
（4）把3×5看做一个整体，运用乘法分配律进行简算。
五、解答题
24．一个篮球65元，一个足球比一个篮球贵。一个足球多少元？
【答案】解：65×（1+）
=65×
=78（元）
答：一个足球78元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
25．一件衣服原价480元，先提价 ，后来幵展促销活动，降价 出售。现价多少元？
【答案】解：480×（1+ ）×（1- ）
=480××
=600×
=500（元）
答：现价500元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
26．（2022六上·永吉期末）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的
，该地冬至的白昼时间是多少小时？
【答案】解：24÷（1+ ）
=24÷
=14（小时）
14× =10（小时）
答：白昼时间是10小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】该地冬至的白昼时间=冬至这一天黑夜的时间×占的分率；其中，冬至这一天黑夜时间=一天的时间÷（1＋
）。
27．（2021六上·南充期末）今年植树节，五年级的同学种树120棵，是六年级的同学种树棵树的 ，两个年级的同学共种树多少棵？
【答案】解：120÷＋120
=180＋120
=300（棵）
答：两个年级的同学共种树300棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两个年级的同学共种树的棵数=五年级种树的棵数＋六年级种树的棵数；其中，六年级种树的棵数=五年级种树的棵数÷。
28．（2021六上·菏泽期中）小鹏看一本书，已经看了 ，如果再看40页，就正好看了全书的 。这本书一共有多少页？
【答案】解：40÷（-）
=40÷
=96（页）
答：这本书一共有96页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书一共有的页数=再看的页数÷再看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
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