【精品解析】人教版六年级数学上册第五单元第二课时圆的周长

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名称 【精品解析】人教版六年级数学上册第五单元第二课时圆的周长
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2022-10-10 16:19:39

文档简介

人教版六年级数学上册第五单元第二课时圆的周长
一、选择题
1.小圆的直径和大圆的半径都是4cm,小圆的周长是大圆周长的(  )。
A. B. C.
2.如图,它们的周长相比,(  )。
A.正方形长 B.圆长 C.无法比较
3.下面描述正确的是(  )。
A.一个圆的周长一定是半径的π倍
B.大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径所得的商要大
C.任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值
D.圆周率是一个固定值,等于3.14
4.一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动,下图(  )表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。
A.
B.
C.
D.
5.一个钟表的分针长20cm,经过半小时,分针的尖端所走的路程是多少厘米?下面的算式正确的是(  )。
A.3.14×20 ×2 B.3.14×20 C.3.14×20÷2
6.一个半圆形的半径是r,计算它的周长,错误的算式是(  )。
A.πr+2r B.πr+2r C.(π+2)r
二、判断题
7.(2021六上·揭阳期中)一个圆的半径增加2米,周长就增加2π米。(  )
8.(2020六上·椒江期末)一个钟表的分针长10cm,半小时后,针尖走过的路程是10πcm。(  )
9.(2020六上·萧县期末)一个圆的周长总是它直径的3.14倍。(  )
10.(2020六上·九台期末)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。(  )
11.(2020六上·九台期末)求自行车车轮转动一周前进多少米,就是求车轮的周长。(  )
三、填空题
12.如图,大圆直径是小圆直径的   倍,大圆周长是小圆周长的   倍。
13.围成圆的曲线的长,叫作圆的   。
14.根据圆的周长与直径的关系写计算圆周长的公式。
如果用C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,π表示圆周率,那么圆的周长公式是   或   。
15.下图中,其中一个圆的周长是   cm,长方形的周长是   cm。
16.一个圆的半径增加4cm,直径增加   cm,周长增加   cm。
17.体育课上同学们围成一个圆圈做游戏,这个圆圈的周长是18.84米,老师站在中心点,每个同学与老师的距离是   米。
18.小正方形的周长是4cm,圆的周长是   ,大正方形的周长是   。
四、解答题
19.一个杂技独轮车的直径是40cm,杂技演员骑这个独轮车过40m的钢丝大约要走多少圈?(得数保留整数)
20.如图,陈伯伯用篱笆靠墙围了一个半径是6m的半圆形菜园。
(1)篱笆长多少米?
(2)菜园的面积是多少平方米?
21.如图,一个运动场地两端是由两个半圆组成的,聪聪每天早晨都绕这个运动场跑5圈,聪聪每天早晨跑多少米?
22.如图,阴影部分正方形的周长是26dm,圆的周长是多少米?
23.一个圆的周长是56.52dm,这个圆的半径是多少分米?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:小圆的直径是4厘米,小圆半径是2厘米;大圆的半径都是4cm,
小圆半径是大圆半径的2÷4=,小圆的周长是大圆周长的。
故答案为:A。
【分析】两个圆的半径,直径,周长的分率是一样的。
2.【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:圆的周长:πa厘米
正方形的周长:4a厘米
因为π<a,所以正方形长
故答案为:A。
【分析】圆的周长=π×直径,正方形的周长=正方形的边长×4。
3.【答案】C
【知识点】圆的周长;圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解:选项A,一个圆的周长一定是它直径的π倍,即错误;
选项B,大圆的周长除以它的直径与小圆的周长除以它的直径一样大,即错误;
选项C,任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值,即正确;
选项D,圆周率是一个固定值,约等于3.14,即错误。
故答案为:C。
【分析】圆的周长与它的直径的比是一个固定值,即圆周率,用π表示,π的值是3.1415926……,本题据此解答。
4.【答案】C
【知识点】物体长度的测量与计算;圆的周长
【解析】【解答】解:周长=3.14×2=6.28(厘米),所以圆形纸片滚动一周的距离是6.28厘米,即选项C符合题意。
故答案为:C。
【分析】本题中圆形纸片在直尺上滚动一周增加的长度=圆形纸片的周长,圆的周长=π×圆的直径代入数值计算,并观察各个选项中的距离即可得出答案。
5.【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:分针尖端所走的路程=3.14×20×2÷2
=3.14×20。
故答案为:B。
【分析】钟表是1个圆,分针经过半个小时,则分针尖端所走的路程是半格圆的周长,圆的周长=π×圆的直径,半圆的周长=π×圆的直径÷2=π×圆的半径,本题中分针的长度即表示圆的半径,计算即可。
6.【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:错误的算式是 πr+2r 。
故答案为:A。
【分析】半圆的周长=π×半径+半径×2=(π+2)×半径。
7.【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:一个圆的半径增加2米,周长就增加4π米。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】例如原来圆的半径是1米,那么现在半径是3米。周长增加:2×3π -2×1π=6π -2π =4π(米),所以原来的说法是错误的。
8.【答案】(1)正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:10×2×π÷2=10π,所以半小时后,针尖走过的路程是10πcm。
故答案为:正确。
【分析】半小时的分针走半圈,所以半小时后,针尖走过的路程=分针的长度×2×π÷2。
9.【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:一个圆的周长总是它直径的倍。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】3.14是圆周率的近似值,因此不能说一个圆的周长总是它直径的3.14倍。
10.【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:半圆形纸片的周长不是圆周长的一半。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径,据此解答。
11.【答案】(1)正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:求自行车车轮转动一周前进多少米,就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】自行车车轮的周长就是自行车车轮一圈的长度,据此解答。
12.【答案】2;2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识;圆的周长
【解析】【解答】解:大圆直径是小圆直径的2倍,大圆周长是小圆周长的2倍。
故答案为:2;2。
【分析】半径的倍数,直径的倍数,周长的倍数都是一样的。
13.【答案】周长
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:围成圆的曲线的长,叫作圆的周长。
故答案为:周长。
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长,本题据此即可得出答案。
14.【答案】C=πd;C=2πr
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:如果用C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,π表示圆周率,那么圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
故答案为:C=πd;C=2πr。
【分析】圆的周长公式是:圆的周长=π×圆的直径或圆的周长=π×圆的半径×2,本题据此解答。
15.【答案】9.42;21
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:1.5×2×3.14=9.42cm,所以其中一个圆的周长是9.42cm;1.5×5=7.5cm,1.5×2=3cm,(7.5+3)×2=21cm,所以长方形的周长是21cm。
故答案为:9.42;21。
【分析】圆的周长=2πr;
从图中可以看出,长方形的长=半经×5,长方形的宽=半经×2,所以长方形的周长=(长+宽)×2。
16.【答案】8;25.12
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:4×2=8(厘米)
8×3.14=25.12(厘米)。
故答案为:8;25.12。
【分析】直径增加的长度=半径增加的长度×2;周长增加的长度=直径增加的长度×π。
17.【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)。
故答案为:3。
【分析】每个同学与老师的距离=围成圆的半径=周长÷π÷2。
18.【答案】6.28厘米;8厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:4÷4=1(厘米)
1×2=2(厘米)
3.14×2=6.28(厘米)
2×4=8(厘米)。
故答案为:6.28厘米;8厘米。
【分析】圆的周长=π×半径×2;其中,半径=小正方形的边长=小正方形的周长÷4;大正方形的周长=大正方形的边长×4;其中,大正方形的边长=圆的直径=半径×2。
19.【答案】解:40厘米=0.4米
3.14×0.4=1.256(米)
40÷1.256≈32(圈)
答:大约要走32圈。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×圆的直径=圆的周长,钢丝长÷圆的周长=要走的圈数。
20.【答案】(1)解:3.14×6=18.84(米)
答:篱笆长18.84米。
(2)解:3.14×6×6÷2
=113.04÷2
=56.52(平方米)
答:菜园的面积是56.52平方米。
【知识点】圆的周长;圆的面积
【解析】【分析】(1)π×半径=圆周长的一半;
(2)π×半径的平方=圆的面积,圆的面积÷2=菜园的面积。
21.【答案】解:3.14×30+85×2
=94.2+170
=264.2(米)
264.2×5=1321(米)
答:聪聪每天早晨跑1321米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】圆的周长+2个85米=运动场的周长,运动场的周长×5=聪聪每天早晨跑的长度。
22.【答案】解:3.14×(26÷4)×2
=3.14××2
=3.14×13
=40.82(分米)
=4.082米
答:圆的周长是4.082米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】观察图形可得出正方形的边长等于圆的半径,所以圆的半径=正方形的周长÷4,再根据圆的周长=π×圆的半径×2计算即可,注意将分米转化成米。
23.【答案】解:56.52÷3.14÷2
=18÷2
=9(dm)
答:这个圆的半径是9分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆的周长=π×圆的半径×2,所以圆的半径=圆的周长÷π÷2,代入数值计算即可。
1 / 1人教版六年级数学上册第五单元第二课时圆的周长
一、选择题
1.小圆的直径和大圆的半径都是4cm,小圆的周长是大圆周长的(  )。
A. B. C.
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:小圆的直径是4厘米,小圆半径是2厘米;大圆的半径都是4cm,
小圆半径是大圆半径的2÷4=,小圆的周长是大圆周长的。
故答案为:A。
【分析】两个圆的半径,直径,周长的分率是一样的。
2.如图,它们的周长相比,(  )。
A.正方形长 B.圆长 C.无法比较
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:圆的周长:πa厘米
正方形的周长:4a厘米
因为π<a,所以正方形长
故答案为:A。
【分析】圆的周长=π×直径,正方形的周长=正方形的边长×4。
3.下面描述正确的是(  )。
A.一个圆的周长一定是半径的π倍
B.大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径所得的商要大
C.任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值
D.圆周率是一个固定值,等于3.14
【答案】C
【知识点】圆的周长;圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解:选项A,一个圆的周长一定是它直径的π倍,即错误;
选项B,大圆的周长除以它的直径与小圆的周长除以它的直径一样大,即错误;
选项C,任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值,即正确;
选项D,圆周率是一个固定值,约等于3.14,即错误。
故答案为:C。
【分析】圆的周长与它的直径的比是一个固定值,即圆周率,用π表示,π的值是3.1415926……,本题据此解答。
4.一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动,下图(  )表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【知识点】物体长度的测量与计算;圆的周长
【解析】【解答】解:周长=3.14×2=6.28(厘米),所以圆形纸片滚动一周的距离是6.28厘米,即选项C符合题意。
故答案为:C。
【分析】本题中圆形纸片在直尺上滚动一周增加的长度=圆形纸片的周长,圆的周长=π×圆的直径代入数值计算,并观察各个选项中的距离即可得出答案。
5.一个钟表的分针长20cm,经过半小时,分针的尖端所走的路程是多少厘米?下面的算式正确的是(  )。
A.3.14×20 ×2 B.3.14×20 C.3.14×20÷2
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:分针尖端所走的路程=3.14×20×2÷2
=3.14×20。
故答案为:B。
【分析】钟表是1个圆,分针经过半个小时,则分针尖端所走的路程是半格圆的周长,圆的周长=π×圆的直径,半圆的周长=π×圆的直径÷2=π×圆的半径,本题中分针的长度即表示圆的半径,计算即可。
6.一个半圆形的半径是r,计算它的周长,错误的算式是(  )。
A.πr+2r B.πr+2r C.(π+2)r
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:错误的算式是 πr+2r 。
故答案为:A。
【分析】半圆的周长=π×半径+半径×2=(π+2)×半径。
二、判断题
7.(2021六上·揭阳期中)一个圆的半径增加2米,周长就增加2π米。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:一个圆的半径增加2米,周长就增加4π米。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】例如原来圆的半径是1米,那么现在半径是3米。周长增加:2×3π -2×1π=6π -2π =4π(米),所以原来的说法是错误的。
8.(2020六上·椒江期末)一个钟表的分针长10cm,半小时后,针尖走过的路程是10πcm。(  )
【答案】(1)正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:10×2×π÷2=10π,所以半小时后,针尖走过的路程是10πcm。
故答案为:正确。
【分析】半小时的分针走半圈,所以半小时后,针尖走过的路程=分针的长度×2×π÷2。
9.(2020六上·萧县期末)一个圆的周长总是它直径的3.14倍。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:一个圆的周长总是它直径的倍。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】3.14是圆周率的近似值,因此不能说一个圆的周长总是它直径的3.14倍。
10.(2020六上·九台期末)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:半圆形纸片的周长不是圆周长的一半。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径,据此解答。
11.(2020六上·九台期末)求自行车车轮转动一周前进多少米,就是求车轮的周长。(  )
【答案】(1)正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:求自行车车轮转动一周前进多少米,就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】自行车车轮的周长就是自行车车轮一圈的长度,据此解答。
三、填空题
12.如图,大圆直径是小圆直径的   倍,大圆周长是小圆周长的   倍。
【答案】2;2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识;圆的周长
【解析】【解答】解:大圆直径是小圆直径的2倍,大圆周长是小圆周长的2倍。
故答案为:2;2。
【分析】半径的倍数,直径的倍数,周长的倍数都是一样的。
13.围成圆的曲线的长,叫作圆的   。
【答案】周长
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:围成圆的曲线的长,叫作圆的周长。
故答案为:周长。
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长,本题据此即可得出答案。
14.根据圆的周长与直径的关系写计算圆周长的公式。
如果用C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,π表示圆周率,那么圆的周长公式是   或   。
【答案】C=πd;C=2πr
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:如果用C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,π表示圆周率,那么圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
故答案为:C=πd;C=2πr。
【分析】圆的周长公式是:圆的周长=π×圆的直径或圆的周长=π×圆的半径×2,本题据此解答。
15.下图中,其中一个圆的周长是   cm,长方形的周长是   cm。
【答案】9.42;21
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:1.5×2×3.14=9.42cm,所以其中一个圆的周长是9.42cm;1.5×5=7.5cm,1.5×2=3cm,(7.5+3)×2=21cm,所以长方形的周长是21cm。
故答案为:9.42;21。
【分析】圆的周长=2πr;
从图中可以看出,长方形的长=半经×5,长方形的宽=半经×2,所以长方形的周长=(长+宽)×2。
16.一个圆的半径增加4cm,直径增加   cm,周长增加   cm。
【答案】8;25.12
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:4×2=8(厘米)
8×3.14=25.12(厘米)。
故答案为:8;25.12。
【分析】直径增加的长度=半径增加的长度×2;周长增加的长度=直径增加的长度×π。
17.体育课上同学们围成一个圆圈做游戏,这个圆圈的周长是18.84米,老师站在中心点,每个同学与老师的距离是   米。
【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)。
故答案为:3。
【分析】每个同学与老师的距离=围成圆的半径=周长÷π÷2。
18.小正方形的周长是4cm,圆的周长是   ,大正方形的周长是   。
【答案】6.28厘米;8厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解:4÷4=1(厘米)
1×2=2(厘米)
3.14×2=6.28(厘米)
2×4=8(厘米)。
故答案为:6.28厘米;8厘米。
【分析】圆的周长=π×半径×2;其中,半径=小正方形的边长=小正方形的周长÷4;大正方形的周长=大正方形的边长×4;其中,大正方形的边长=圆的直径=半径×2。
四、解答题
19.一个杂技独轮车的直径是40cm,杂技演员骑这个独轮车过40m的钢丝大约要走多少圈?(得数保留整数)
【答案】解:40厘米=0.4米
3.14×0.4=1.256(米)
40÷1.256≈32(圈)
答:大约要走32圈。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×圆的直径=圆的周长,钢丝长÷圆的周长=要走的圈数。
20.如图,陈伯伯用篱笆靠墙围了一个半径是6m的半圆形菜园。
(1)篱笆长多少米?
(2)菜园的面积是多少平方米?
【答案】(1)解:3.14×6=18.84(米)
答:篱笆长18.84米。
(2)解:3.14×6×6÷2
=113.04÷2
=56.52(平方米)
答:菜园的面积是56.52平方米。
【知识点】圆的周长;圆的面积
【解析】【分析】(1)π×半径=圆周长的一半;
(2)π×半径的平方=圆的面积,圆的面积÷2=菜园的面积。
21.如图,一个运动场地两端是由两个半圆组成的,聪聪每天早晨都绕这个运动场跑5圈,聪聪每天早晨跑多少米?
【答案】解:3.14×30+85×2
=94.2+170
=264.2(米)
264.2×5=1321(米)
答:聪聪每天早晨跑1321米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】圆的周长+2个85米=运动场的周长,运动场的周长×5=聪聪每天早晨跑的长度。
22.如图,阴影部分正方形的周长是26dm,圆的周长是多少米?
【答案】解:3.14×(26÷4)×2
=3.14××2
=3.14×13
=40.82(分米)
=4.082米
答:圆的周长是4.082米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】观察图形可得出正方形的边长等于圆的半径,所以圆的半径=正方形的周长÷4,再根据圆的周长=π×圆的半径×2计算即可,注意将分米转化成米。
23.一个圆的周长是56.52dm,这个圆的半径是多少分米?
【答案】解:56.52÷3.14÷2
=18÷2
=9(dm)
答:这个圆的半径是9分米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆的周长=π×圆的半径×2,所以圆的半径=圆的周长÷π÷2,代入数值计算即可。
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