12.2.1三角形全等的判定-SSS 教案
文档属性
| 名称 | 12.2.1三角形全等的判定-SSS 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 11:42:43 | ||
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文档简介
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12.2.1三角形全等的判定-SSS 教学设计
课题 12.2.1三角形全等的判定-SSS 单元 第12 单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 1.掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;2.使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程.
核心素养分析 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中．
学习目标 探索三角形全等条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？活动一：复习旧知1、什么是全等三角形？2、全等三角形的性质是什么？3、已知△ABC≌△A，B，C，，点A 与 A，，点B与 B，是对应顶点，试找出相等的边和相等的角.由已知有： 反过来，如果△ABC和△A，B，C，中的三组对应边相等，三组对应角相等，是否能确定这两个三角形全等？4、△ABC与△A，B，C，全等是不是一定要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否还能保证这两个三角形全等呢？所以本节课我们就来研究全等三角形的判定. 活动二：探究学习问题：如果满足六个条件中的一部分是否能保证△ABC和△A，B，C，全等？满足一个条件？一边、一角满足两个条件？两边、两角、一边一角满足三个条件？ 探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结果展示：只给定一条边时：只给定一个角时：结论：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结果展示：结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证一定全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。探究3、接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？（1）三角；不一定（2）三边；（3）两角一边；（4）两边一角.我们通过画图看一看：三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？画法：上面的探究反映了什么规律？ 思考自议六个条件，我们先从满足最少的条件开始研究，找出所有的可能情况，让学生有分类的意识. 接下来研究满足三个条件的时候，先让学生思考有哪些情况，在这些情况中三个角相等可以用身边的三角板就可以说明，接下来就通过作图说明满足三条边相等的情况.两角一边和两边一角的情况我们将在下节课进行研究.
讲授新课 提炼概念得到结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.如何用符号语言来表达呢 1指 ：指明三角形； 2摆：摆出全等的条件；∴△ABC≌△A，B，C，（SSS） 3结论：写出全等的结论.典例精讲例l、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程若要求证：∠B=∠C，你会吗？由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）想一想：证明的书写步骤有哪些？小组交流形成结论。例2、尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．让学生分析，教师引导，然后理解这样做的依据是什么？作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 教师带着学生进行尺规作图，画出满足三条边对应相等的三角形△A，B，C，，剪下和原来的三角形进行对比，发现能够完全重合，说明两个三角形全等.教师出示题目，学生读题，教师提问，分析例题.要证明两个三角形全等，就需要找到对应的三条边相等.看图，哪些条件是直接给出的条件，哪些是隐含条件，哪些是需要证明的条件，一步步引导学生找到所有的三组对应的边.然后一起梳理思路，板书解题过程. 学生应用“边边边”证明两个三角形全等.这是学生第一次遇到全等问题的证明，用分析法分析证明的思路.在证明中用综合法演示证明格式，教学中要学生注意体会证明两个三角形全等的分析方法.
课堂练习 四、巩固训练 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACEC. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对B2．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（ ）A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD D3．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来．(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.（2）以△ABD≌△ACD为例．证明：在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
课堂小结 课堂小结
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B
C
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12.2.1三角形全等的判定-SSS 教学设计
课题 12.2.1三角形全等的判定-SSS 单元 第12 单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 1.掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;2.使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程.
核心素养分析 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中．
学习目标 探索三角形全等条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？活动一：复习旧知1、什么是全等三角形？2、全等三角形的性质是什么？3、已知△ABC≌△A，B，C，，点A 与 A，，点B与 B，是对应顶点，试找出相等的边和相等的角.由已知有： 反过来，如果△ABC和△A，B，C，中的三组对应边相等，三组对应角相等，是否能确定这两个三角形全等？4、△ABC与△A，B，C，全等是不是一定要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否还能保证这两个三角形全等呢？所以本节课我们就来研究全等三角形的判定. 活动二：探究学习问题：如果满足六个条件中的一部分是否能保证△ABC和△A，B，C，全等？满足一个条件？一边、一角满足两个条件？两边、两角、一边一角满足三个条件？ 探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结果展示：只给定一条边时：只给定一个角时：结论：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结果展示：结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证一定全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。探究3、接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？（1）三角；不一定（2）三边；（3）两角一边；（4）两边一角.我们通过画图看一看：三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？画法：上面的探究反映了什么规律？ 思考自议六个条件，我们先从满足最少的条件开始研究，找出所有的可能情况，让学生有分类的意识. 接下来研究满足三个条件的时候，先让学生思考有哪些情况，在这些情况中三个角相等可以用身边的三角板就可以说明，接下来就通过作图说明满足三条边相等的情况.两角一边和两边一角的情况我们将在下节课进行研究.
讲授新课 提炼概念得到结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.如何用符号语言来表达呢 1指 ：指明三角形； 2摆：摆出全等的条件；∴△ABC≌△A，B，C，（SSS） 3结论：写出全等的结论.典例精讲例l、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程若要求证：∠B=∠C，你会吗？由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）想一想：证明的书写步骤有哪些？小组交流形成结论。例2、尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．让学生分析，教师引导，然后理解这样做的依据是什么？作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 教师带着学生进行尺规作图，画出满足三条边对应相等的三角形△A，B，C，，剪下和原来的三角形进行对比，发现能够完全重合，说明两个三角形全等.教师出示题目，学生读题，教师提问，分析例题.要证明两个三角形全等，就需要找到对应的三条边相等.看图，哪些条件是直接给出的条件，哪些是隐含条件，哪些是需要证明的条件，一步步引导学生找到所有的三组对应的边.然后一起梳理思路，板书解题过程. 学生应用“边边边”证明两个三角形全等.这是学生第一次遇到全等问题的证明，用分析法分析证明的思路.在证明中用综合法演示证明格式，教学中要学生注意体会证明两个三角形全等的分析方法.
课堂练习 四、巩固训练 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACEC. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对B2．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（ ）A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD D3．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来．(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.（2）以△ABD≌△ACD为例．证明：在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
课堂小结 课堂小结
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