12.2.1三角形全等的判定-SSS 学案
文档属性
| 名称 | 12.2.1三角形全等的判定-SSS 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 11:46:10 | ||
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文档简介
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12.2.1三角形全等的判定-SSS 导学案
课题 12.2.1三角形全等的判定-SSS 单元 第12单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 1.掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;2.使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程.
核心素养分析 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中．
学习目标 探索三角形全等条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角．
教学过程
课前预学 引入思考 1、什么叫全等三角形？2、 如果⊿ABC≌⊿DEF你能说出它的相等关系吗？探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结论：只满足一个条件的两个三角形__________全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证________全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都_________所画的三角形一定全等。探究3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一角、两角一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：
新知讲解 提炼概念●三角形全等的判定1：三边分别相等的两个三角形_______（可以简写成“边边边”或“SSS”）．几何语言：在△ABC和△ DEF中，∴ △ABC _______△ DEF（SSS）.这个定理说明：三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这也是三角形具有________的原理。典例精讲 例l、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．想一想：证明的书写步骤有哪些？小组交流形成结论。 试一试：尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．
课堂练习 巩固训练 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACEC. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对2．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（ ）A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD 3．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来．(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2. 答案引入思考 探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结果展示：只给定一条边时：只给定一个角时：结论：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结果展示：结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证一定全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。探究3、接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？（1）三角；不一定（2）三边；（3）两角一边；（4）两边一角.我们通过画图看一看：三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？画法：上面的探究反映了什么规律？提炼概念 典例精讲 例1 证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程若要求证：∠B=∠C，你会吗？由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）试一试：作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．巩固训练1.B2. D3.（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.（2）以△ABD≌△ACD为例．证明：在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
课堂小结
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课题 12.2.1三角形全等的判定-SSS 单元 第12单元 学科 数学 年级 八年级（上）
教材分析 1.掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;2.使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程.
核心素养分析 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中．
学习目标 探索三角形全等条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
重点 探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
难点 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角．
教学过程
课前预学 引入思考 1、什么叫全等三角形？2、 如果⊿ABC≌⊿DEF你能说出它的相等关系吗？探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结论：只满足一个条件的两个三角形__________全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证________全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都_________所画的三角形一定全等。探究3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一角、两角一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：
新知讲解 提炼概念●三角形全等的判定1：三边分别相等的两个三角形_______（可以简写成“边边边”或“SSS”）．几何语言：在△ABC和△ DEF中，∴ △ABC _______△ DEF（SSS）.这个定理说明：三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这也是三角形具有________的原理。典例精讲 例l、如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．想一想：证明的书写步骤有哪些？小组交流形成结论。 试一试：尺规作图：已知：∠BAC．求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．
课堂练习 巩固训练 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACEC. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对2．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（ ）A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线 D．∠A＝∠BCD 3．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来．(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2. 答案引入思考 探究1、如果给出一个条件，有哪几种情况？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？结果展示：只给定一条边时：只给定一个角时：结论：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。探究2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形两内角分别为30°和60°．②三角形两条边分别为4cm、6cm．③三角形一内角为30°，一条边为6cm．学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．结果展示：结论：可以发现按两个条件画出的三角形都不能保证一定全等．通过上述两个探究你的出什么结论？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。探究3、接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？（1）三角；不一定（2）三边；（3）两角一边；（4）两边一角.我们通过画图看一看：三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？画法：上面的探究反映了什么规律？提炼概念 典例精讲 例1 证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程若要求证：∠B=∠C，你会吗？由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）试一试：作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．巩固训练1.B2. D3.（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.（2）以△ABD≌△ACD为例．证明：在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
课堂小结
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