3.4 第2课时销售中的盈亏问题与球赛积分表问题 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
3.4 第2课时
销售中的盈亏问题与球赛积分表问题
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力.
2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法.
3.发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值.
重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题.
难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系.
新知导入
1.商品标价200元，九折出售，售价是 元。
　　　　　　
180
●标价、售价的关系式：
售价＝标价×折扣数
10
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）
标价

售价

新知导入
2.商品进价30元，售价50元，则利润是 元。
利润=售价—进价
20
●成本价(进价)、售价、利润的关系式：
利润：在销售商品中赚的钱，纯收入。
利润率：利润占进价的百分率，
即利润率 = 利润÷进价×100﹪
利润
？
新知讲解
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60元
￥60元
思考1：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
新知讲解
思考2：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
设盈利那件衣服的进价x元，它的商品利润是_______元，
列出方程 ，
解得________.
25%x
x+25%x=60
x=48
售价= 进价+利润
利润=利润率×进价
新知讲解
设亏损那件衣服的进价 y元，它的商品利润是_______元，列出方程是________________，解得________.
思考3：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
-25%y
y-25%y=60
y=80
售价= 进价+利润
利润=利润率×进价
新知讲解
思考4：根据上面的解答过程，你能计算出这次交易是盈利还是亏损吗？
解：两件衣服进价为
80+48=128（元）.
两件衣服售价为
60+60=120（元）.
利润=售价-进价=120-128=-8（元）.
答：卖这两件衣服共亏损了8元.
总结归纳
在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个利润计算公式表示同一商品的利润，从而根据相等关系
“售价-进价=进价×利润率”列方程.
同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率) =标价×打折率”列方程.
新知讲解
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
探究
新知讲解
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
（1）你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数
＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=
胜1场得分×胜场数……
新知讲解
（2）你能从表格中看出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积1分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
新知讲解
（3）你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得
10x＋1×4＝24.
解得 x＝2.
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
新知讲解
（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为：
2m + (14－m) = m +14.
即胜m场的总积分为 (m +14) 分.
新知讲解
（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 2x＝14－x.
解得 x＝ .
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
x 表示什么量？它可以是分数吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
1．球赛积分：积分越多，名次越好．
(1)比赛总场数＝胜场数 负场数 平场数；
(2)比赛总积分＝胜场积分 负场积分 平场积分
总结归纳
+
2．用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的 ．
+
+
+
实际意义
课堂练习
1.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．300×7-x=20 B．300×0.7-x=20
C．300×0.7=x-20 D．300×7=x-20
B
2.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（　　）
A.42元 B.40元 C.38元 D.35元
B
课堂练习
3. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜（ ）
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
C
4. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场.
4
课堂练习
5.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，下面所列方程正确的是(　　)
A．x(1＋30%)×80%＝2 080
B．x×30%×80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
A
课堂练习
6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )
　A．120元 B．125元 C．135元 D．140元
B
7．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中 个两分球， 个三分球．
8
4
课堂练习
8. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
解：设该商品的进价为每件 x 元，依题意，得
900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为700元．
课堂小结
常见量
进价、售价、标价、利润、利润率
关系式
利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
利润率＝ ×100%＝ ×100%；
售价＝标价×折扣率
售价＝进价＋利润
售价＝进价×(1＋利润率)．
销售问题
课堂小结
表格中的数量关系
解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
比赛中的积分问题
用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．
注意
谢谢
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