不等式及其解集[下学期]
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课件23张PPT。台州市双语学校王桂娟制作欢迎光临welcome 听数学课不做题，
相当于入宝山而空返！
华罗庚不等式及其解集台州市双语学校王桂娟制作到了经王旖班长调查：共有25名同学想过六一，参加这个活动。
王老师计划带这部分学生去桃渚古城玩儿，桃渚古城的费用是：每人60元；一次购票满30张．每张可打八折。班长本想向同学收取60×25＝1500元，可刘康提议买30张更省钱。但有的同学不明白，明明我们只有25人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟刘康的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？总结：像上面出现的这样用“>”或“<”等不等号
表示不等关系的式子，叫做不等式.方案一:买２5张票 ２5×60＝1500（元）方案二:买３０张票 ３０×60×80%＝１440（元）1440﹤1500所以刘康同学的提议是正确的．过六一啦，让我们去玩吧！一、经济预算台州市双语学校王桂娟制作 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2X (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8
（8） X≤-4
(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式不是一元一次不等式的分母不含有未知数不等式像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做像这样用≥、≤、≠号表示不等关系的式子也是 不等式二、知识加油站 计划是25人去，如果去桃渚古城的人数较少（比如１０个人)，还买３０张票吗？
解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去桃渚古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款60ｘ（元）买３０张票需付款60×80%×３０＝１440（元）如果买３０张票合算，那么应有：显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？
60x ＞ 1440三、营养早餐台州市双语学校王桂娟制作∴不等式成立.当x=24呢？∴不等式不成立.∴不等式不成立.当x=23呢？60x ＞ 1440当x=25时，60x=60×25＝1500 ＞ 1440 当x=24时，60x=60×24＝1440 ＝1440当x=23时，60x=60×23＝1380 ＜ 1440台州市双语学校王桂娟制作
你还能找出这个不等式其它的解吗？
思考记作：X ＞ 24
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。所以不等式 60x ＞ 1440 的解集为： X ＞ 24
024x空心圆圈表示不包括24这一点空心圆圈表示不包括24这一点实心圆圈呢？找点画点牵线画数轴台州市双语学校王桂娟制作我们早上7：20从校出发赶往离这50千米的桃渚古城，可我们要在8：00以前到达，才能赶上第一次退潮。问：我们的车速应该满足什么条件，才能在8：00前赶到？（列出即可）学校桃渚古城四、时间预算BA台州市双语学校王桂娟制作1寻宝 用智慧的钥匙去寻找知
识的宝库。五、寻宝游戏23456789台州市双语学校王桂娟制作这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示数量关系.5.生活中不等关系无处不在.课堂感悟台州市双语学校王桂娟制作1、画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜1/2你会做吗？x＜-2已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?台州市双语学校王桂娟制作
2、判断下列说法是否正确?
(1)y=5是y-1＞6的解.
(2)x＞4是不等式x+3＞6的解集.
(3)x=4是不等式x+3＞6的一个解.
(4)不等式x+1＜2的解集是x＞1不正确不正确正确不正确辩一辩台州市双语学校王桂娟制作3、恭喜你了台州市双语学校王桂娟制作
4、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12√√√√你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞3试一试台州市双语学校王桂娟制作5、请你试着直接写出下列不等式的解集.
（1）2x＜8
（2）x-2＞0
(3) 2x+1＜3
(4) a2+1＞0
不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:x取任何数台州市双语学校王桂娟制作6、恭喜你了7、用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手台州市双语学校王桂娟制作8、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活台州市双语学校王桂娟制作9、恭喜你了台州市双语学校王桂娟制作 必做题： 1. 见作业本（2）P26 。
2.教与学A组
选做题： 教与学B组
课后思考题:
1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过11的所有数组。
2.椒江耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
作业:台州市双语学校王桂娟制作去了我们还要回来的，如果车速不小于40千米/小时，那么我们回来至少要多少时间？六、再预算时间台州市双语学校王桂娟制作再见
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(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2X (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8
（8） X≤-4
(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
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解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去桃渚古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款60ｘ（元）买３０张票需付款60×80%×３０＝１440（元）如果买３０张票合算，那么应有：显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？
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2、判断下列说法是否正确?
(1)y=5是y-1＞6的解.
(2)x＞4是不等式x+3＞6的解集.
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(4)不等式x+1＜2的解集是x＞1不正确不正确正确不正确辩一辩台州市双语学校王桂娟制作3、恭喜你了台州市双语学校王桂娟制作
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（1）2x＜8
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(3) 2x+1＜3
(4) a2+1＞0
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（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
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（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手台州市双语学校王桂娟制作8、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活台州市双语学校王桂娟制作9、恭喜你了台州市双语学校王桂娟制作 必做题： 1. 见作业本（2）P26 。
2.教与学A组
选做题： 教与学B组
课后思考题:
1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过11的所有数组。
2.椒江耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
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