第三单元倍数与因数重难点真题检测卷（单元测试）数学五年级上册北师大版 （含答案）

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第三单元倍数与因数重难点真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、单选题
1．自然数中，17的倍数是（　　）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
2．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（　　）。
A．9 B．10 C．11 D．12
3．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（　　）。
A．705 B．720 C．750 D．702
4．在1~10这些自然数中，一共有（　　）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．三位数7□2是3的倍数，□中可以填的数字有（　　）个。
A．3 B．4
C．5 D．以上答案都不对
7．两位数中最小的质数和最小的合数的积是（　　）。
A．8 B．110 C．132 D．6
8．下面说法正确的是（　　）。
A．因为91的因数只有1和91，所以91是质数
B．两个质数的和是20，它们的积一定是51
C．所有的自然数不是质数就是合数
D．大于2的质数都是奇数
二、填空题
9．233至少加上　 　才是2的倍数，至少减去　 　才是5的倍数。
10．两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是　 　和　 　。
11．18的因数有　 　，21的因数有　 　，既是18的因数又是21的因数的数有　 　。
12．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，且因数中有3，这个三位数最大是　 　，最小是　 　。
13．把下面的数按要求填入横线上。
2 7 17 19 22 29 37 42 57 60 61 91 95
奇数：　 　；
偶数：　 　；
质数：　 　；
合数：　 　。
14．在1，2，5，8，9，14，23，28，51中，奇数有　 　，偶数有　 　，质数有　 　，合数有　 　。
15．从2，0，4，9中选取3个数字组成一个三位数，其中是3的倍数的最大的数是　 　，是2，3，5的倍数的最小的数是　 　。
16．一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数。这个四位数最大是　 　，最小是　 　。
三、解答题
17．妈妈去文具店买文具。文具店里的笔记本每本8元，尺子每套4元，钢笔每支10元，妈妈各买了一些，付给营业员100元，找回25元，你能很快地判断出找回的钱对吗？写出你的判断理由。
18．把36个球装在1个以上的盒子里，每个盒子装同样多的球，有几种装法？如果有37个球呢？
19．在1~100的自然数中，如果有A个质数，那么有多少个合数？（用含A的算式表示合数的个数）
20．一个五位数1A54B，既是2的倍数，又有因数5，同时也是3的倍数。这样的五位数有哪些？
21．寻找能开4把锁的万能钥匙，钥匙上写着一个数。
万能钥匙上的数是多少？
22．用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
23．小明家无线网的密码是一个六位数。左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
24．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
（1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。
（2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】1；3
10．【答案】3；7
11．【答案】1，2，3，6，9，18；1，3，7，21；1，3
12．【答案】417；411
13．【答案】7，17，19，29，37，57，61，91，95；2，22，42，60；2，7，17，19，29，37，61；22，42，57，60，91，95
14．【答案】1，5，9，23，51；2，8，14，28；2，5，23；8，9，14，28、51
15．【答案】942；240
16．【答案】7998；2410
17．【答案】解：答：找回的钱不对。付给营业员100元，找回25元，说明买文具用了75元。钢笔每支10元，价钱可能是10，20，30，40元等，末尾是0，由此可推断出笔记本和尺子总价钱的末尾是5。8的倍数末尾是8，6，4，2，0，而4的倍数末尾是4，8，2，6，0，两个数的末尾相加不会出现5，所以找回25元不对。
18．【答案】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6=9×4=12×3=18×2=36×1，去掉装在1个盒子里的情况，共有8种装法。
37=1×37=37×1，去掉装在1个盒子里的情况，只有1种装法。
答：有8种装法。如果有37个球，那么有1种装法。
19．【答案】解：1~100一共有100个数，包括质数、合数和1（1既不是质数，也不是合数）。如果质数有A个，那么合数就有100-A-1=99-A（个）。
答：有（99-A）个合数。
20．【答案】解：根据这个数既是2的倍数，又有因数5这两个条件可知B应是0；而这个数还是3的倍数，1+5+4+0=10，需要再加2，5或8，这个数才是3的倍数，所以A可能是2，5或8。那么这样的五位数有12540，15540，18540。
答：这样的五位数有12540，15540，18540。
21．【答案】解：100以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91；
其中奇数有7、21、35、49、63、77、91；
只有3个因数的是：49。
答：万能钥匙上的数是49。
22．【答案】解：32÷2=16（cm）
16=3+13=5+11
13×3=39（cm2）
11×5=55（cm2）
39<55
答：这个长方形的面积最大是55cm2。
23．【答案】解： 小明家无线网的密码是249110。
答：小明家无线网的密码是249110。
24．【答案】（1）16 （本身除外） 的因数有1、2、4、8；
1+2+4+8=15，不等于16，
答：16不是完全数。
（2）1+2≠4，4不是完全数；
1+2+3=6，6是完全数；
1+2+7≠14，14不是完全数；
1+2+4+7+14=28，28是完全数；
1+5+7≠35，35不是完全数。
答：6和28是完全数。
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