不等式及其解集[下学期]
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课件23张PPT。欢迎各位老师光临指导！Welcome to class 26 今年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去凤凰古城开展团队活动。凤凰某景区的票价是：每人50元；一次购票满30张．每张票可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一:买２７张票 ２７×５0＝１３５0（元）方案二:买３０张票 ３０×４0＝１２０0（元）因为1200﹤1350所以李敏同学的提议是正确的．情景引入 8﹥5或5<8 x﹥5或59.1.1 不 等 式及其解集 inequality and solution set 《 数 学 》课首
9.1.1 不 等 式及其解集 像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式 像这样用不等号表示不等关系的式子就叫不等式(inequality )
你还知道哪些表示不等关系的符号呢？不等号：<、>、 ≠ 、 ≥、≤你能举出生活中可以用到不等关系的例子吗？赛跑时速度的快慢球赛时得分的高低拔河时力气的大小 判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x2+3≠0；
③5m+38 ≤ 2； ④ 7n-5≥2；
⑤3x+2y＞0 ; ⑥ 4x-2y=0。
⑦5y+4 ⑧6m+1＜5思考：③ 、④、 ⑧有什么共同的特点吗？火眼金睛No Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
【一元一次不等式】 只含有一个未知数且未知 数的次数为1的不等式。下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
（1） 3x+2>x–1
(2) 5x+3<0
(3) 1 /x +3<5x–1
(4) x 2 +3 <2x
(5) x-2y ≥ 5
NoNoNo一元一次不等式linear inequality of one unknown YesYes 若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.思 考 如果去凤凰古城的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票合算．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去凤凰古城，买３０张票反而合算呢？
解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去凤凰古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款５0ｘ（元）买３０张票需付款４0×３０＝１２０0（元）如果买３０张票合算，那么应有：1200＜50ｘ深入探究当ｘ取哪些值时,1200＜50ｘ才成立呢? x
50x
比较1200与50x的大小
1200＜50ｘ成立吗?
21
1050
1200＞50x
不成立
22
1100
1200＞50x
不成立
23
1150
1200＞50x
不成立
24
1200
1200=50x
不成立
25
1250
1200＜50ｘ
成立
26
1300
1200＜50ｘ
成立
27
1350
1200＜50ｘ
成立
28
1400
1200＜50ｘ
成立
29
1450
1200＜50ｘ
成立
能使不等式成立的未知数的值，
叫做不等式的解．填表探究 表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式x+2＞5的解的集合，简称解集。 用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手x＞3 不等式的解与解集【不等式的解 】(solution)能使不等式成立的未知数的值。输
入【不等式的解集】 (solution set) 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案（2）你能否判断出此不等式的解集？X >3???????X值画数轴找点画点牵线用数轴表示x+2>5的解集x>3为:。聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集在数轴上表示.
（1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
x>3注意:
包括这个数用
实心圆点,不包
括用空心圆圈. 已知x的取值范围如图所示,你能用不等式
写出x的取值范围吗? 判断下列说法是否正确?
(1)y=5是y-1＞6的解.
(2)x＞4是不等式x+3＞6的解集.
(3)x=4是不等式x+3＞6的一个解.
(4)不等式x+1＜2的解集是x＞1x＜-2FFF变 式: 辩一辩:T燃放某种烟花时，为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活你能用一元一次不等式表示吗?明年“五一黄金周” 我们班如果要组织全体同学去凤凰古城开展活动，该如何买票更加合算？（凤凰古城的票价是：每人５0元；一次购票满３０张，每张票可少收１0元；一次购票满5０张，每张票可少收15元）思维拓展这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示数量关系.5.生活中不等关系无处不在.课堂感悟 2、选作题（红队和蓝队队员必须完成）
五月一日，住在浏阳的杨刚和他的爸爸开车去长沙的世界之窗玩，11：20从家里出发赶往离这50千米的海洋世界，可他们要在12：00以前到达，才能赶上世界之窗所有的表演节目。问：爸爸的车速应该满足什么条件，才能在12：00前赶到？BA浏阳世界之窗作业：
1、课本134页习题9.1 1、2、3题再 见
9.1.1 不 等 式及其解集 像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式 像这样用不等号表示不等关系的式子就叫不等式(inequality )
你还知道哪些表示不等关系的符号呢？不等号：<、>、 ≠ 、 ≥、≤你能举出生活中可以用到不等关系的例子吗？赛跑时速度的快慢球赛时得分的高低拔河时力气的大小 判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x2+3≠0；
③5m+38 ≤ 2； ④ 7n-5≥2；
⑤3x+2y＞0 ; ⑥ 4x-2y=0。
⑦5y+4 ⑧6m+1＜5思考：③ 、④、 ⑧有什么共同的特点吗？火眼金睛No Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
【一元一次不等式】 只含有一个未知数且未知 数的次数为1的不等式。下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
（1） 3x+2>x–1
(2) 5x+3<0
(3) 1 /x +3<5x–1
(4) x 2 +3 <2x
(5) x-2y ≥ 5
NoNoNo一元一次不等式linear inequality of one unknown YesYes 若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.思 考 如果去凤凰古城的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票合算．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去凤凰古城，买３０张票反而合算呢？
解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去凤凰古城.那么按实际人数买票ｘ张，需付款５0ｘ（元）买３０张票需付款４0×３０＝１２０0（元）如果买３０张票合算，那么应有：1200＜50ｘ深入探究当ｘ取哪些值时,1200＜50ｘ才成立呢? x
50x
比较1200与50x的大小
1200＜50ｘ成立吗?
21
1050
1200＞50x
不成立
22
1100
1200＞50x
不成立
23
1150
1200＞50x
不成立
24
1200
1200=50x
不成立
25
1250
1200＜50ｘ
成立
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1300
1200＜50ｘ
成立
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1350
1200＜50ｘ
成立
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1400
1200＜50ｘ
成立
29
1450
1200＜50ｘ
成立
能使不等式成立的未知数的值，
叫做不等式的解．填表探究 表示了能使不等式x+2＞5成立的x的取值范围，叫做不等式x+2＞5的解的集合，简称解集。 用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手x＞3 不等式的解与解集【不等式的解 】(solution)能使不等式成立的未知数的值。输
入【不等式的解集】 (solution set) 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案（2）你能否判断出此不等式的解集？X >3???????X值画数轴找点画点牵线用数轴表示x+2>5的解集x>3为:。聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集在数轴上表示.
（1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
x>3注意:
包括这个数用
实心圆点,不包
括用空心圆圈. 已知x的取值范围如图所示,你能用不等式
写出x的取值范围吗? 判断下列说法是否正确?
(1)y=5是y-1＞6的解.
(2)x＞4是不等式x+3＞6的解集.
(3)x=4是不等式x+3＞6的一个解.
(4)不等式x+1＜2的解集是x＞1x＜-2FFF变 式: 辩一辩:T燃放某种烟花时，为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米。应用生活你能用一元一次不等式表示吗?明年“五一黄金周” 我们班如果要组织全体同学去凤凰古城开展活动，该如何买票更加合算？（凤凰古城的票价是：每人５0元；一次购票满３０张，每张票可少收１0元；一次购票满5０张，每张票可少收15元）思维拓展这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示数量关系.5.生活中不等关系无处不在.课堂感悟 2、选作题（红队和蓝队队员必须完成）
五月一日，住在浏阳的杨刚和他的爸爸开车去长沙的世界之窗玩，11：20从家里出发赶往离这50千米的海洋世界，可他们要在12：00以前到达，才能赶上世界之窗所有的表演节目。问：爸爸的车速应该满足什么条件，才能在12：00前赶到？BA浏阳世界之窗作业：
1、课本134页习题9.1 1、2、3题再 见
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