人教版八年级数学上册13.2.2 用坐标表示轴对称 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.2.2 用坐标表示轴对称 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 15:22:43 | ||
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文档简介
13.2.2 用坐标表示轴对称
一．选择题
1．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－2，3) B．(－3，2)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，则点A关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(－1,2) B.(1，－2)
C.(2,1) D.(－1，－2)
3. 点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若点P(5，－6)和点Q(a－1，b＋2)关于x轴对称，则a，b的值为( )
A.a＝6，b＝4 B.a＝－6，b＝4
C.a＝6，b＝－4 D.a＝－6，b＝－4
5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为( )
A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2)
二．填空题
1.已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．
2.点M(－2，1)关于y轴对称的点N的坐标是______，直线MN与y轴的位置关系是________．
3. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为 .
4.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为________，C点的坐标为_______，D点的坐标为_______．2-1-c-n-j-y
5.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2 022次变换后所得A点的坐标是 .
解答题
1.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1)在图中分别作出△ABC关于x、y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标．
2.如图，已知A(2,3)，B(3,1)，C(－2，－2).
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标；
(2)求出△ABC的面积.
3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值.
13.2.2 用坐标表示轴对称
参考答案
一．选择题
1．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( C )
A．(－2，3) B．(－3，2)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，则点A关于y轴对称的点的坐标为( A )
A.(－1,2) B.(1，－2)
C.(2,1) D.(－1，－2)
3. 点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标在( A )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若点P(5，－6)和点Q(a－1，b＋2)关于x轴对称，则a，b的值为( A )
A.a＝6，b＝4 B.a＝－6，b＝4
C.a＝6，b＝－4 D.a＝－6，b＝－4
5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为( C )
A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2)
二．填空题
1.已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝____-2____，b＝___-3_____．
2.点M(－2，1)关于y轴对称的点N的坐标是__(2，1)______，直线MN与y轴的位置关系是___垂直_____．
3. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为 (2,3).
4.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为__(2，－2)______，C点的坐标为____(－2，－2) ____，D点的坐标为___(－2，2)_____．2-1-c-n-j-y
5.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2 022次变换后所得A点的坐标是 (-a,-b) .
解答题
1.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1)在图中分别作出△ABC关于x、y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标．
解(1)图略．(2)A1(－2，－3)，B1(－6，0)，C1(－1，0)，A2(2，3)，B2(6，0)，C2(1，0)．
2.如图，已知A(2,3)，B(3,1)，C(－2，－2).
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标；
(2)求出△ABC的面积.
解：(1)图略，
A1(－2,3)，
B1(－3,1)，
C1(2，－2).
(2)S△ABC＝5×5－×3×5－×1×2－×5×4＝.
3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值.
解：(1)∵点A，B关于x轴对称，
∴
解得
(2)∵点A，B关于y轴对称，
∴
解得
∴(4a＋b)2022＝[4×(－1)＋3]2022＝1.
一．选择题
1．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－2，3) B．(－3，2)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，则点A关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(－1,2) B.(1，－2)
C.(2,1) D.(－1，－2)
3. 点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若点P(5，－6)和点Q(a－1，b＋2)关于x轴对称，则a，b的值为( )
A.a＝6，b＝4 B.a＝－6，b＝4
C.a＝6，b＝－4 D.a＝－6，b＝－4
5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为( )
A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2)
二．填空题
1.已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．
2.点M(－2，1)关于y轴对称的点N的坐标是______，直线MN与y轴的位置关系是________．
3. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为 .
4.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为________，C点的坐标为_______，D点的坐标为_______．2-1-c-n-j-y
5.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2 022次变换后所得A点的坐标是 .
解答题
1.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1)在图中分别作出△ABC关于x、y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标．
2.如图，已知A(2,3)，B(3,1)，C(－2，－2).
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标；
(2)求出△ABC的面积.
3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值.
13.2.2 用坐标表示轴对称
参考答案
一．选择题
1．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( C )
A．(－2，3) B．(－3，2)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，则点A关于y轴对称的点的坐标为( A )
A.(－1,2) B.(1，－2)
C.(2,1) D.(－1，－2)
3. 点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标在( A )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若点P(5，－6)和点Q(a－1，b＋2)关于x轴对称，则a，b的值为( A )
A.a＝6，b＝4 B.a＝－6，b＝4
C.a＝6，b＝－4 D.a＝－6，b＝－4
5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为( C )
A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2)
二．填空题
1.已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝____-2____，b＝___-3_____．
2.点M(－2，1)关于y轴对称的点N的坐标是__(2，1)______，直线MN与y轴的位置关系是___垂直_____．
3. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为 (2,3).
4.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为__(2，－2)______，C点的坐标为____(－2，－2) ____，D点的坐标为___(－2，2)_____．2-1-c-n-j-y
5.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2 022次变换后所得A点的坐标是 (-a,-b) .
解答题
1.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1)在图中分别作出△ABC关于x、y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标．
解(1)图略．(2)A1(－2，－3)，B1(－6，0)，C1(－1，0)，A2(2，3)，B2(6，0)，C2(1，0)．
2.如图，已知A(2,3)，B(3,1)，C(－2，－2).
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的坐标；
(2)求出△ABC的面积.
解：(1)图略，
A1(－2,3)，
B1(－3,1)，
C1(2，－2).
(2)S△ABC＝5×5－×3×5－×1×2－×5×4＝.
3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值.
解：(1)∵点A，B关于x轴对称，
∴
解得
(2)∵点A，B关于y轴对称，
∴
解得
∴(4a＋b)2022＝[4×(－1)＋3]2022＝1.