人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法——多项式乘以多项式 同步练习（含答案）

人教版八上 第十四章 第6课时多项式乘以多项式 同步练
一、选择题（共3小题）
1. 计算 的结果是
A. B. C. D.
2. 下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
3. 若 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题）
4. （）如图，原长方形的长为 ，宽为 ，若它的长增加 ，宽增加 ，则扩大后的长方形的长为 ，宽为 ，面积为 ；
（）扩大后的长方形还可看作由四个小长方形组成，其面积可以表示为 ；
（）由（）（）可得 ．
5. （） ；
（）类比计算： （把 看作一个整体） ．
多项式乘以多项式；一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
如： ．
6. 若 ，则 的值为
7. 已知 ，，则 ．
三、解答题（共12小题）
8. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
9. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10. 化简：．
11. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
12. 计算：．
13. 计算：．
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中 ．
16. 先化简，再求值：，其中 ，．
17. 先化简，再求值：，其中 ．
18. 如图，现有一块长为 米，宽为 米的长方形空地，学校计划将图中阴影部分进行绿化，中间预留的部分是边长为 米的正方形．
（1）求绿化部分的面积；（用含 ， 的式子表示）
（2）若 ，，绿化成本为 元/平方米，则完成绿化共需要多少元
19. 请回答：
（1）运用多项式乘法，计算下列各题：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
（2）根据（）中规律，若 ，则 ， ；（用含 ， 的式子表示）
（3）根据你所发现的规律，若 ，则 的值为 ．
答案
1. B
2. C
3. A
4. ，，，，
5. ，，，，，
6.
7.
8. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
9. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
10.
11. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
12.
13.
14.
15.
当 时，．
16.
当 ， 时，．
17.
当 时，．
18. （1） 由题意，得长方形空地的面积为 ，预留部分的面积为 ，
绿化部分的面积为 平方米．
（2） 当 ， 时，绿化部分的面积为 （平方米）．
（元）．
答：完成绿化共需要 元．
19. （1） ；；；
（2） ；
（3）