人教版八年级数学上册13.3等腰三角形 提升题（word，无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.3等腰三角形 提升题（word，无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 264.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-13 15:26:30 | ||
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文档简介
13.3 等腰三角形（提升题）-2022年人教版数学八年级上册
一．选择题
51．如图，∠C＝∠B，AF⊥BC，垂足为F，点E在BC上，且CD＝CE，∠A＝34°，则∠D的度数为（ ）
A．34° B．52° C．56° D．62°
52．下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短
B．三角形的三条高线交于一点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．等腰三角形的高线、中线、角平分线三线重合，也称“三线合一”
53．若等腰三角形的两边长为4和8，则该等腰三角形的第三边为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．4或8
54．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，高AD＝h，则AB的长为（ ）
A． B． C．h D．2h
55．若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x﹣4|+（x﹣y+2）2＝0，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．14 C．10 D．16或14
56．如图，等边三角形ABC是一块边长为20m的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PE∥AB，PF∥BC，PD∥AC，则三条小路的总长度为（ ）
A．10m B．10m C．20 m D．20m
57．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点E、D在AC同侧，若∠CAE＝126°，则∠B的大小为（ ）
A．27° B．28° C．54° D．63°
58．如图，数学活动课上，为测量学校A与河对岸农场B之间的距离，在学校附近选一点C．利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，据此，可求得学校与农场之间的距离AB等于（ ）km．
A．8 B．6 C．4 D．
59．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，点D在边AB的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知∠DBE的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
60．如图，在△ABC中，AB＝BC，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点D，作射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF．若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．2+1 B．+1 C．+2 D．4
二．填空题
26．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝3cm，则BC的长为 cm．
27．腰长为2a，底角为15°的等腰三角形的面积为 ．
28．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，若△ABC的面积为10，则图中阴影部分的面积为 ．
29．已知|x﹣4|+（y﹣2）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为 ．
30．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，连接BD，则∠BDC的度数是 ．
三．解答题
26．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，EP是AB边的垂直平分线，FQ是AC边的垂直平分线，连接AE，AF，若AB＝12，求EF的长．
27．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P从点B出发以3cm/s速度沿着B→A→C→B向终点B运动，同时动点Q从点C出发以2cm/s速度沿着C→B→A→C向终点C运动，运动时间为t秒．
（1）当P在AB边上运动时，BP＝ ，BQ＝ ．
（2）当PQ∥AC时，求t的值．
28．如图，AE平分∠BAC，AC＝CE．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠C＝50°，求∠AED的度数．
29．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长．
30．已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，求证：AD＝BC；
（2）如图2，过点D作DE∥BC交AC于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（△ABC除外）．
一．选择题
51．如图，∠C＝∠B，AF⊥BC，垂足为F，点E在BC上，且CD＝CE，∠A＝34°，则∠D的度数为（ ）
A．34° B．52° C．56° D．62°
52．下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短
B．三角形的三条高线交于一点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．等腰三角形的高线、中线、角平分线三线重合，也称“三线合一”
53．若等腰三角形的两边长为4和8，则该等腰三角形的第三边为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．4或8
54．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，高AD＝h，则AB的长为（ ）
A． B． C．h D．2h
55．若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x﹣4|+（x﹣y+2）2＝0，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．14 C．10 D．16或14
56．如图，等边三角形ABC是一块边长为20m的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PE∥AB，PF∥BC，PD∥AC，则三条小路的总长度为（ ）
A．10m B．10m C．20 m D．20m
57．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点E、D在AC同侧，若∠CAE＝126°，则∠B的大小为（ ）
A．27° B．28° C．54° D．63°
58．如图，数学活动课上，为测量学校A与河对岸农场B之间的距离，在学校附近选一点C．利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，据此，可求得学校与农场之间的距离AB等于（ ）km．
A．8 B．6 C．4 D．
59．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，点D在边AB的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知∠DBE的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
60．如图，在△ABC中，AB＝BC，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点D，作射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF．若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）
A．2+1 B．+1 C．+2 D．4
二．填空题
26．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝3cm，则BC的长为 cm．
27．腰长为2a，底角为15°的等腰三角形的面积为 ．
28．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，若△ABC的面积为10，则图中阴影部分的面积为 ．
29．已知|x﹣4|+（y﹣2）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为 ．
30．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，连接BD，则∠BDC的度数是 ．
三．解答题
26．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，EP是AB边的垂直平分线，FQ是AC边的垂直平分线，连接AE，AF，若AB＝12，求EF的长．
27．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P从点B出发以3cm/s速度沿着B→A→C→B向终点B运动，同时动点Q从点C出发以2cm/s速度沿着C→B→A→C向终点C运动，运动时间为t秒．
（1）当P在AB边上运动时，BP＝ ，BQ＝ ．
（2）当PQ∥AC时，求t的值．
28．如图，AE平分∠BAC，AC＝CE．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠C＝50°，求∠AED的度数．
29．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长．
30．已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，求证：AD＝BC；
（2）如图2，过点D作DE∥BC交AC于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（△ABC除外）．