高中物理 选择性必修一 4.3光的全反射与光纤技术（含答案）

光的全反射与光纤技术
基础练
1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°。下面四个光路图中，正确的是(　　)
2．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)
A．n1v2
C．n1>n2，v1n2，v1>v2
3.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
4.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为(　　)
A. B.
C. D.
5.(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
6.(多选)如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是(　　)
A．所有光线都能透过这种材料
B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过
C．射出的光束会形成发散光束
D．射出的光束会形成会聚光束
7.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是(　　)
A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2
C．v1v1>v3
8.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
A．减弱、紫光 B．减弱、红光
C．增强、紫光 D．增强、红光
9.如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
提升练
10.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是(　　)
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
11．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
12.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
13.如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由P点(图中未标出)再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c。求：
(1)介质球的折射率和光束从C点射入到从P点射出所经历的总时间；
(2)射入球体内的光线会发生全反射吗？
参考答案：
基础练
1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°。下面四个光路图中，正确的是(　　)
解析：选A　因为玻璃的折射率为n＝1.5，所以全反射临界角为C＝arcsin＝arcsin ，从题图可知入射角α＝45°>C，故发生全反射，故A正确。
2．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)
A．n1v2
C．n1>n2，v1n2，v1>v2
解析：选B　由临界角定义sin C＝可知，临界角小，折射率大，因为θ1>θ2，所以n1v2，故选项A错误，B正确。
3.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A　根据折射率定义有：sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，∠2＋∠3＝90°，解得n＝。故选项A正确。
4.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A　用C表示临界角，则有sin C＝，光在玻璃管中的传播速度为v＝，光在玻璃管中传播所用时间为t＝＝＝，故A正确。
5.(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析：选CD　在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质射入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃射入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项D正确。
6.(多选)如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是(　　)
A．所有光线都能透过这种材料
B．只有距圆心O两侧范围内的光才能通过
C．射出的光束会形成发散光束
D．射出的光束会形成会聚光束
解析：选BD　平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsin ＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射，故A、C错误，B、D正确。
7.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是(　　)
A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2
C．v1v1>v3
解析：选B　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1n3>n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，则v1>v3>v2，B正确。
8.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
A．减弱、紫光 B．减弱、红光
C．增强、紫光 D．增强、红光
解析：选C　因n红C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C。
9.如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
解析：光线不射入空气中，则在AB面发生全反射，有sin C＝，且C＋θ＝90°，得θ＝60°。
答案：60°
提升练
10.如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是(　　)
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析：选A　平行光线从玻璃砖射到右侧圆弧面上，在有些区域会发生全反射，只有部分区域有光射出，设光线射到D点时恰好发生了全反射，此时入射角为i，则i＝C；在D点的上方，入射角大于临界角，光线发生全反射，在AD范围内没有光线射出，根据对称性可知，玻璃砖下方对称部位，也没有光线射出，所以只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，能通过玻璃砖，其中通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射，故A错误，B、C、D正确。
11．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
解析：选AB　根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B项均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D项均错误。
12.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
解析：做出光路图如图所示，当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，
由折射定律得＝n
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得 sin r0＝
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C＝
由几何关系得
sin C＝
设A、B两点间的距离为d，
可得d＝dB－dA
联立以上式子解得
d＝R。
答案：R
13.如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由P点(图中未标出)再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c。求：
(1)介质球的折射率和光束从C点射入到从P点射出所经历的总时间；
(2)射入球体内的光线会发生全反射吗？
解析：(1)作出光路如图所示，
光线经反射后到达介质与空气的界面时，出射角i′＝i，由折射定律可得r′＝r折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA＝∠COA＝i，i＝60°，折射角r＝30°，折射率n＝＝
光从C点射入到射出通过的路程是s＝4Rcos 30°，
光在介质中传播速度v＝＝c
则该光从C点射入到射出的总时间t＝＝。
(2)由n＝可知，sin C＝
由图知θ＝r′＝30°答案：(1)　　(2)不会