第三单元长方形和正方形易错点真题检测卷（单元测试）数学三年级上册苏教版 (含答案)

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第三单元长方形和正方形易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．长方形、正方形、平行四边形的共同特点是（　　）
A．对边相等 B．有4个直角 C．四条边相等
2．一个正方形的周长是28 分米，它的边长是（　　）分米．
A．9 B．18 C．7
3．一个长方形的长是15米，宽是10米，它的周长是（　　）
A．150平方米 B．50米 C．60米
4．比较下面三个图形的周长，结果是（　　）
A．A长 B．C长 C．一样长
5．把两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个正方形，周长是（　　）
A．24厘米 B．32厘米 C．48厘米
6．下面计算长方形周长的算式中，错误的是（　　）
A．长×2+宽×2 B．（长+宽）×2 C．长+长+宽+宽 D．长×宽
7．用一根铁丝围成一个正方形，再拉成一个平行边形，它的周长（　　）
A．变大 B．变小 C．不变
8．一个长方形的周长是30厘米，宽6厘米，长（　　）
A．24厘米 B．5厘米 C．9厘米
二、填空题
9．用三个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是( )厘米。
10．一个长方形的长增加了4厘米，宽增加2厘米，它的周长增加了( )厘米。
11．一块长方形菜地，长8米，宽5米。王大叔要给菜地四周围上篱笆，篱笆长( )米。如果菜地的一面靠墙，至少要用篱笆( )米，最多用( )米。
12．一个正方形和一个长方形的周长相等，已知正方形的边长是8分米，长方形的长是10分米，宽是( )分米。
13．一个正方形游泳池，围着这个游泳池走一圈要走32米，这个游泳池的边长是( )米。
14．一个长方形的长是20分米，宽比长短6分米。这个长方形的周长是( )分米。
15．一个正方形的边长是16厘米，若把这个正方形分成两个完全相同的长方形（如图），每个长方形的周长是( )厘米。
16．一根铁丝长30厘米，用它围成一个长8厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。
三、判断题
17．教室的黑板是正方形的。( )
18．长方形和正方形没有易变性的特性。 ( )
19．把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变。( )
20．周长相等的两个长方形，它们的大小和形状一定相同。( )
21．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成的图形一定是一个正方形。( )
四、图形计算
22．计算下面各图形的周长．
23．求出下面两个图形的周长．
五、解答题
24．王老师有一幅长80厘米，宽60厘米的长方形中国画，想用木条给它做边框，准备3米长的木条够吗？（用计算说明）
25．如图，阴影部分是正方形，求图中最大的长方形的周长。
26．如图，三个正方形拼成的长方形的周长是40厘米，图中最大的正方形的周长是多少厘米？
27．王叔叔用一根2米长的木条做了两个同样的正方形木框，每个正方形木框的边长是18厘米。这根木条还剩多少厘米？
28．用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？剩下的部分是什么图形？它的长和宽分别是几厘米？
29．一个篮球场，长30米，宽15米。小红沿着它的周围跑了6圈，她一共跑了多少米？
30．张大爷打算围一块长14米、宽8米的长方形菜地。
①如果菜地的四周都要围上篱笆，篱笆全长多少米？
②如果菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆全长至少多少米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：长方形：四个角都是直角，四条边，对边相等；
正方形：四个角都是直角，四条边，四条边都相等；
平行四边形：有4个角，对角相等，有4条边，对边相等；
所以长方形、正方形、平行四边形的共同特点是对边相等．
解：由分析得出：长方形、正方形、平行四边形的共同特点是对边相等．
故选A．
点评：解决本题的关键是明确正方形、长方形和平行四边形的特征．
2．C
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可求解．
解：28÷4=7（分米）；
故选C．
点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．
3．B
【详解】试题分析：长方形的周长公式：C=（a+b）×2，代入数据可求出它的周长．
解：C=（a+b）×2，
=（15+10）×2，
=25×2，
=50（米）．
答：它的周长是50米．
故选B．
点评：本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握情况．
4．C
【详解】试题分析：根据图形周长的定义和长方形的周长公式，分别计算出这三个图形的周长，再比较即可选择．
解：A的周长是：（5+2）×2=14（米）；
B的周长是：（5+2）×2=14（米）；
C的周长是：（5+2）×2=14（米）；
所以三个图形的周长一样长．
故选C．
点评：此题考查长方形的周长公式以及利用线段平移的方法计算不规则图形的周长．
5．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，拼成的正方形的边长是8厘米，据此利用正方形的周长公式即可解答．
解：8×4=32（厘米），
答：正方形的周长是32厘米．
故选B．
点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用，关键是确定拼组后的正方形的边长．
6．D
【详解】试题分析：围成长方形的两条长与两条宽的长度之和，就是这个长方形的周长，据此即可解答．
解：长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽，
所以错误的是D．
故选D．
点评：此题考查了长方形的周长公式，熟记公式即可解答．
7．C
【详解】试题分析：根据周长的定义可知，正方形拉成平行四边形，只是形状发生变化，边长不变，所以它们的周长不变，由此即可选择．
解：正方形拉成平行四边形，只是形状发生变化，边长不变，所以它们的周长不变，
故选C．
点评：此题考查了正方形、平行四边形的周长的计算公式的应用．
8．C
【详解】试题分析：根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长是指4条边的长度和，周长除以2减去宽问题即可解决．
解：30÷2﹣6，
=15﹣6，
=9（厘米）；
答：长是9厘米．
故选C．
点评：此题主要根据长方形的特征和周长的计算方法解决问题．
9．24
【分析】用三个正方形拼成一个长方形，则长方形的宽等于正方形的边长，长方形的长等于3个正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（3×3＋3）×2
＝（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
则它的周长是24厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式解答。
10．12
【分析】由题意可得，长方形的周长＝（长＋宽）×2，当长增加了4厘米，宽增加2厘米，周长增加了（4＋2）×2厘米。
【详解】（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
11． 26 18 21
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。菜地的一面靠墙，要使篱笆最短，则长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。要使篱笆最长，则宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。
【详解】（8＋5）×2
＝13×2
＝26（米）
则篱笆长26厘米。
8＋2×5
＝8＋10
＝18（米）
8×2＋5
＝16＋5
＝21（米）
则如果菜地的一面靠墙，至少要用篱笆18米，最多用21米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
12．6
【分析】先计算出正方形的周长，再除以2，等于长方形长加宽的和，再减去长方形长的长度即等于宽的长度。
【详解】8×4÷2－10
＝32÷2－10
＝16－10
＝6（分米）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
13．8
【分析】一圈的长度除以4等于游泳池的边长。
【详解】32÷4＝8（米）
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
14．68
【分析】根据图题可知，长方形的长是20分米，宽比长短6分米，宽是（20－6）分米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。
【详解】20－6＝14（分米）
（20＋14）×2
＝34×2
＝68（分米）
【点睛】本题考查长方形周长公式，关键先计算出长方形的宽。
15．48
【分析】若把这个正方形分成两个完全相同的长方形，则长方形的长是原正方形的边长，宽是正方形边长的一半，根据长方形的周长公式： C＝（a＋b）×2进行计算即可。
【详解】（16＋16÷2）×2
＝（16＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
【点睛】本题的重点是求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式进行计算。
16．7
【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。
【详解】30÷2－8
＝15－8
＝7（厘米）
则这个长方形的宽是7厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
17．×
【分析】长方形有四条边，四个角都是直角，由此结合实际可知：教室的黑板的形状是长方形的，据此判断。
【详解】由分析得：
教室的黑板的形状是长方形的，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了长方形在生活中的认识。
18．×
【分析】除三角形外，其他多边形都不具有稳定性；据此解答。
【详解】长方形和正方形都有易变性的特性，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方形和长方形的特征及性质。
19．√
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，将长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，所以周长不变；据此判断即可。
【详解】因为把一个长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化。
20．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，当两个长方形的周长相等时，两个长方形的长与宽的和相等，不能确定两个长方形的长相等，宽相等，即两个长方形的形状相同。例如周长为16厘米的两个长方形，一个长5厘米、宽3厘米，另一个长6厘米、宽2厘米。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，周长相等的两个长方形，它们的大小和形状不一定相同。
故答案为：×
【点睛】熟记长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长大小和长与宽两个量有关。
21．×
【分析】由题意可得，2厘米是4厘米的一半，所以把两个长方形的长对在一起可以拼成一个正方形；也可以将两个长方形的宽对在一起拼成一个长方形，据此判断即可。
【详解】或者，故此说法错误。
【点睛】本题中原来的长方形的长是宽的2倍，所以2个宽的长度就是一个长的长度，由此进行拼组即可。
22．4×4=16(m)
(3+5)×2=16(cm)
(3+7)×2=20(dm)
6×4=24(cm)
【详解】略
23．（1）18厘米（2）72分米
【详解】（1）（5+3）×2=16（厘米） 周长： 16+1×2=18（厘米）
（2）（16+20）×2=72（分米）
24．够
【分析】中国画长加宽的和，再乘2，等于中国画的周长，再与准备的木条进行比较即可解答。
【详解】3米＝300厘米
（80＋60）×2
＝140×2
＝280（厘米）
300＞280
答：准备3米长的木条够了。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
25．24厘米
【分析】5厘米正好是图中右边小长方形的长与宽的和，由此可知7与5的和正好是大长方形的长与宽的和，再根据周长公式计算即可。
【详解】7＋5＝12（厘米）
12×2＝24（厘米）
答：图中最大的长方形的周长是24厘米。
【点睛】长方形的周长：（长＋宽）×2，此题的关键是求出长与宽的和。
26．32厘米
【分析】由图可知小正方形边长的2倍等于大正方形的边长，那么长方形的周长相当于大正方形边长的5倍，40除以5即可求出大正方形的边长，再根据正方形周长公式求出大正方形的周长。
【详解】40÷5＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
答：最大的正方形的周长是32厘米。
【点睛】正方形周长公式：边长×4，此题的关键是找到长方形周长与大正方形边长的关系。
27．56厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出每个正方形木框的周长。再乘2，求出做两个木框用去木条长度。再用木条总长度减去做两个木框用去木条长度，求出剩下木条长度。
【详解】2米＝200厘米
200－18×4×2
＝200－144
＝56（厘米）
答：这根木条还剩56厘米。
【点睛】本题考查正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
28．正方形的边长是5厘米；剩下的部分是长方形，长是5厘米，宽是3厘米
【分析】要使剪出的正方形最大，那么这个正方形的边长最大是5厘米。如下图所示：
【详解】根据分析可得，剪出的最大的正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形；
长是：5厘米；
宽是：8－5＝3（厘米）；
答：这个正方形的边长是5厘米，剩下的部分是长方形，它的长是5厘米，宽是3厘米。
【点睛】本题的关键是画出图形，求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
29．540米
【分析】由题目知道，这个篮球场是一个长30米，宽15米的长方形形状，小红绕着它的周长跑6圈，其实就是求这个长方形篮球场周长的6倍。先利用长方形的周长公式，求出篮球场的周长，再求小红跑的路程。
【详解】30＋15＝45（米）
45×2＝90（米）
90×6＝540（米）
答：她一共跑了540米。
【点睛】本题考察了长方形周长问题的相关实际应用，解题关键要注意圈数问题。
30．（1）44米
（2）30米
【分析】（1）菜地的四周都围上篱笆，篱笆的长就是这块长方形菜地的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2；
（2）如果菜地有一边靠墙，要使围的篱笆最少，那么就需要使长的边靠墙，那么篱笆的长＝宽＋宽＋长；据此解答。
【详解】根据分析可得；
（1）（14＋8）×2
＝22×2
＝44（米）
答：如果菜地的四周都要围上篱笆，篱笆全长44米。
（2）8＋8＋14
＝16＋14
＝30（米）
答：如果菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆全长至少30米。
【点睛】本题考查的是对长方形周长公式的理解及应用，注意一边靠墙时的情况。
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