一个数乘分数第一课时教案
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六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 三 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 信息窗二：漂亮的围巾一个数乘分数 课 型 新授课
教学目标 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
重点 理解一个数乘分数的意义，掌握算理和算法，能正确计算一个数乘分数。
难点 理解一个数乘分数意义，以及分数乘分数的算理。
教具准备 长方形白纸、彩笔 教学方法 引导法、讨论法合作交流法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？二、提出问题、探索新知1、引出课题 师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表什么呢？师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 × 1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4 × 1/2让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求14 的12 是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下1/4×2/3 这个算式的意义是什么？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）学生验证后教师小结。（3）拓展延伸师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？小结：从大家的思考交流中我们可以看出。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢？（3）确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。最后，运用发现的计算方法再次计算×和×，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。三、练习巩固1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？2、自主练习四、实际应用我国古代著名哲学著作《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？
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学期总第 三 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 信息窗二：漂亮的围巾一个数乘分数 课 型 新授课
教学目标 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
重点 理解一个数乘分数的意义，掌握算理和算法，能正确计算一个数乘分数。
难点 理解一个数乘分数意义，以及分数乘分数的算理。
教具准备 长方形白纸、彩笔 教学方法 引导法、讨论法合作交流法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？二、提出问题、探索新知1、引出课题 师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表什么呢？师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 × 1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4 × 1/2让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求14 的12 是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下1/4×2/3 这个算式的意义是什么？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）学生验证后教师小结。（3）拓展延伸师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？小结：从大家的思考交流中我们可以看出。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢？（3）确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。最后，运用发现的计算方法再次计算×和×，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。三、练习巩固1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？2、自主练习四、实际应用我国古代著名哲学著作《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？
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