第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 927.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-15 17:38:04 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。
2．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．
3．正方体的棱长为10分米．计算它的表面积与体积．
4．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少？
5．
（1）制作一个长为8分米，宽为5分米，高为6分米的长方体玻璃鱼缸，需多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸内放些水，量得水深为5分米。这时再往鱼缸里放入体积大约为30立方分米的鹅卵石等物品，鱼缸里的水会_________。A.溢出、B没有溢出。
如果溢出，溢出多少升？如果没有溢出，那么现在水深多少分米？（通过计算回答）
6．一个无盖的长方体铁皮水槽，长16分米，宽5分米，高3分米。做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？
7．一个房间的长6米，宽4米，高3.2米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
8．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米。（接头、厚度忽略不计）
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
9．体育馆新建了一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果向游泳池内注入2米深的水，需要水多少立方米？
10．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）
11．一个无盖的长方体铁皮水槽，长8分米，宽5分米，高3分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米
（2）这个水槽最多可以盛水多少升
12．有一个花坛，高1米，底面是边长1. 2米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米 （木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米
13．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
16．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
17．明明家客厅里摆放着一个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米。玻璃厚0.1分米。
（1）这个鱼缸占地多少平方分米？
（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？
18．一块长32厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒（接缝处忽略不计），已知这个铁皮盒的容积是768毫升，原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
19．学校有一个容积为240立方分米的装物箱（有盖），现在用它装一种体积为 8 立方分米的正方体教具，一共可以装多少个 小红是这样计算的：240÷8＝30（个）。小红这样算你赞同吗 举例说明你的观点。
20．一个长方体油箱从里面量得底面积是9平方分米，高是2分米，这个长方体的容积是多少升？如果每升油重0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？
21．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？
22．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】解：如图：
2．【答案】解：（10×6+10×5+6×5）×2
=（60+50+30）×2
=140×2
=280（平方厘米）；
10×6×5
=60×5
=300（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米
3．【答案】解：10×10×6
=100×6
=600（平方分米）；
10×10×10=1000（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是600平方分米、体积是1000立方分米
4．【答案】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图。这个物体的体积是4立方厘米。
5．【答案】（1）解：8×5+（8×6+5×6）×2
=8×5+（48+30）×2
=8×5+78×2
=40+156
=196（平方分米）
答：需要196平方分米的玻璃。
（2）解：鱼缸里的水会 B 。
8×5×（6-5）
=8×5×1
=40（立方分米）
40＞30， 鱼缸里的水没有溢出。
30÷（8×5）
=30÷40
=0.75（分米）
5+0.75=5.75（分米）
答：没有溢出，现在水深5.75分米。
6．【答案】解：16×5+（16×3+5×3）×2
=80+63×2
=80+126
=206（平方分米）
16×5×3=240（立方分米）=240（升）
答：做这个水槽至少需要铁皮206平方分米，这个水槽最多可以盛水240升。
7．【答案】解：6×4+（4×3.2+6×3.2）×2-8=80（m2）
答：粉刷水泥的面积是80平方米。
8．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方分米）
答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮。
（2）解：5×4×2.5×0.8
=20×2.5×0.8
=50×0.8
=40（千克）
答：这个油箱最多可以装40千克柴油。
9．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2
=1500+300+180
=1980（平方米）
答： 要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴1980平方米的瓷砖。
（2）解：50×30×2
=1500×2
=3000（立方米）
答： 需要水3000立方米。
10．【答案】解：
S=3×2×1+3×1×2+1×2×2
=6+6+4
=16cm2
V=3×2×1=6cm3
答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。
11．【答案】（1）解：8×5+8×3×2+5×3×2
=40+48+30
=118（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮118平方分米。
（2）解：8×5×3=120（立方分米）=120（升）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
12．【答案】（1）解：1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）解：1.2×1.2×1
=1.44×1
=1.44（立方米）
答：大约需要泥土1.44立方米。
（3）解：1.2×1×4
=1.2×4
=4.8（平方米）
答：四周大约需要木条4.8平方米。
13．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩带112厘米。
14．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2
=20+30+24
=74（平方分米）
答： 做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。
（2）解：40÷（5×4）
=40÷20
=2（分米）
答：水深2分米。
（3）解：5×4×0.3
=20×0.3
=6（立方分米）
答： 鹅卵石的体积一共是6立方分米。
15．【答案】解：设水面上升了x厘米。
10×10×（6+x）=40×10×x
600+100x=400x
300x=600
x=2
6+2=8（厘米）
答： 现在容器中水的高度是8厘米。
16．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)
答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5
=0.7×0.7×0.5
=0.245(立方米)
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
17．【答案】（1）解：7.2×4.2=30.24（平方分米）
答：这个鱼缸占地30.24平方分米。
（2）解：7.2-0.1×2
=7.2-0.2
=7（分米）
4.2-0.1×2
=4.2-0.2
=4（分米）
3.9-0.1=3.8（分米）
7×4×3.8
=28×3.8
=106.4（立方分米）
106.4立方分米=106.4升
答：能装106.4升水。
18．【答案】解：32-4×2
=32-8
=24（厘米）
768毫升=768立方厘米
768÷24÷4
=32÷4
=8（厘米）
8＋4×2
=8＋8
=16（厘米）
32×16=512（平方厘米）
答：原来这块长方形铁皮的面积是512平方厘米。
19．【答案】解：不赞同小红的观点，要根据装物箱的实际长、宽、高去计算能放的小正方体个数。长、宽、高不一定能被2整除。
假设这个装物箱是40分米×2分米×3分米的大小，那能装下的小正方体个数为20个，不是30个。所以不赞同小红的观点。
20．【答案】解：9×2=18（立方分米）
18立方分米=18升
18×0.8=14.4（千克）
答：这个油箱能盛油14.4千克。
21．【答案】解：100×12=1200（立方厘米）
100-20=80（平方厘米）
1200÷80=15（厘米）
15-12=3（厘米）
答：这时水面上升3厘米。
22．【答案】解：8分米=80厘米，4分米=40厘米，
80×40×5÷4
=16000÷4
=4000（立方厘米）
答：每个装饰球的体积是4000立方厘米。
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第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。
2．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．
3．正方体的棱长为10分米．计算它的表面积与体积．
4．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少？
5．
（1）制作一个长为8分米，宽为5分米，高为6分米的长方体玻璃鱼缸，需多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸内放些水，量得水深为5分米。这时再往鱼缸里放入体积大约为30立方分米的鹅卵石等物品，鱼缸里的水会_________。A.溢出、B没有溢出。
如果溢出，溢出多少升？如果没有溢出，那么现在水深多少分米？（通过计算回答）
6．一个无盖的长方体铁皮水槽，长16分米，宽5分米，高3分米。做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？
7．一个房间的长6米，宽4米，高3.2米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
8．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米。（接头、厚度忽略不计）
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
9．体育馆新建了一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果向游泳池内注入2米深的水，需要水多少立方米？
10．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）
11．一个无盖的长方体铁皮水槽，长8分米，宽5分米，高3分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米
（2）这个水槽最多可以盛水多少升
12．有一个花坛，高1米，底面是边长1. 2米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米 （木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米
13．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
16．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
17．明明家客厅里摆放着一个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米。玻璃厚0.1分米。
（1）这个鱼缸占地多少平方分米？
（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？
18．一块长32厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒（接缝处忽略不计），已知这个铁皮盒的容积是768毫升，原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
19．学校有一个容积为240立方分米的装物箱（有盖），现在用它装一种体积为 8 立方分米的正方体教具，一共可以装多少个 小红是这样计算的：240÷8＝30（个）。小红这样算你赞同吗 举例说明你的观点。
20．一个长方体油箱从里面量得底面积是9平方分米，高是2分米，这个长方体的容积是多少升？如果每升油重0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？
21．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？
22．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】解：如图：
2．【答案】解：（10×6+10×5+6×5）×2
=（60+50+30）×2
=140×2
=280（平方厘米）；
10×6×5
=60×5
=300（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米
3．【答案】解：10×10×6
=100×6
=600（平方分米）；
10×10×10=1000（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是600平方分米、体积是1000立方分米
4．【答案】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图。这个物体的体积是4立方厘米。
5．【答案】（1）解：8×5+（8×6+5×6）×2
=8×5+（48+30）×2
=8×5+78×2
=40+156
=196（平方分米）
答：需要196平方分米的玻璃。
（2）解：鱼缸里的水会 B 。
8×5×（6-5）
=8×5×1
=40（立方分米）
40＞30， 鱼缸里的水没有溢出。
30÷（8×5）
=30÷40
=0.75（分米）
5+0.75=5.75（分米）
答：没有溢出，现在水深5.75分米。
6．【答案】解：16×5+（16×3+5×3）×2
=80+63×2
=80+126
=206（平方分米）
16×5×3=240（立方分米）=240（升）
答：做这个水槽至少需要铁皮206平方分米，这个水槽最多可以盛水240升。
7．【答案】解：6×4+（4×3.2+6×3.2）×2-8=80（m2）
答：粉刷水泥的面积是80平方米。
8．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方分米）
答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮。
（2）解：5×4×2.5×0.8
=20×2.5×0.8
=50×0.8
=40（千克）
答：这个油箱最多可以装40千克柴油。
9．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2
=1500+300+180
=1980（平方米）
答： 要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴1980平方米的瓷砖。
（2）解：50×30×2
=1500×2
=3000（立方米）
答： 需要水3000立方米。
10．【答案】解：
S=3×2×1+3×1×2+1×2×2
=6+6+4
=16cm2
V=3×2×1=6cm3
答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。
11．【答案】（1）解：8×5+8×3×2+5×3×2
=40+48+30
=118（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮118平方分米。
（2）解：8×5×3=120（立方分米）=120（升）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
12．【答案】（1）解：1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）解：1.2×1.2×1
=1.44×1
=1.44（立方米）
答：大约需要泥土1.44立方米。
（3）解：1.2×1×4
=1.2×4
=4.8（平方米）
答：四周大约需要木条4.8平方米。
13．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩带112厘米。
14．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2
=20+30+24
=74（平方分米）
答： 做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。
（2）解：40÷（5×4）
=40÷20
=2（分米）
答：水深2分米。
（3）解：5×4×0.3
=20×0.3
=6（立方分米）
答： 鹅卵石的体积一共是6立方分米。
15．【答案】解：设水面上升了x厘米。
10×10×（6+x）=40×10×x
600+100x=400x
300x=600
x=2
6+2=8（厘米）
答： 现在容器中水的高度是8厘米。
16．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)
答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5
=0.7×0.7×0.5
=0.245(立方米)
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
17．【答案】（1）解：7.2×4.2=30.24（平方分米）
答：这个鱼缸占地30.24平方分米。
（2）解：7.2-0.1×2
=7.2-0.2
=7（分米）
4.2-0.1×2
=4.2-0.2
=4（分米）
3.9-0.1=3.8（分米）
7×4×3.8
=28×3.8
=106.4（立方分米）
106.4立方分米=106.4升
答：能装106.4升水。
18．【答案】解：32-4×2
=32-8
=24（厘米）
768毫升=768立方厘米
768÷24÷4
=32÷4
=8（厘米）
8＋4×2
=8＋8
=16（厘米）
32×16=512（平方厘米）
答：原来这块长方形铁皮的面积是512平方厘米。
19．【答案】解：不赞同小红的观点，要根据装物箱的实际长、宽、高去计算能放的小正方体个数。长、宽、高不一定能被2整除。
假设这个装物箱是40分米×2分米×3分米的大小，那能装下的小正方体个数为20个，不是30个。所以不赞同小红的观点。
20．【答案】解：9×2=18（立方分米）
18立方分米=18升
18×0.8=14.4（千克）
答：这个油箱能盛油14.4千克。
21．【答案】解：100×12=1200（立方厘米）
100-20=80（平方厘米）
1200÷80=15（厘米）
15-12=3（厘米）
答：这时水面上升3厘米。
22．【答案】解：8分米=80厘米，4分米=40厘米，
80×40×5÷4
=16000÷4
=4000（立方厘米）
答：每个装饰球的体积是4000立方厘米。
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