人教A版（2019）必修第一册高中数学1.5-全称量词与存在量词精品课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.5 全称量词与存在量词
必修一第一章
第一课时 全称量词与存在量词
知识梳理
一.全称量词与全称量词命题
1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示．
2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．
3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题
“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
全称量词

全称量词
x∈M，p(x)
知识梳理
二.存在量词与存在量词命题
1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“_____”表示．
2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.
3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题
“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
存在量词

存在量词命题
x0∈M，p(x0)
小试牛刀
×
×
×
√
√
例题解析
例1. 判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．
①凸多边形的外角和等于360°； ②矩形的对角线不相等；
③若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直．
④有些实数a，b能使|a－b|＝|a|＋|b|； ⑤方程3x－2y＝10有整数解．
①可以改为所有的凸多边形的外角和等于360°，故为全称量词命题．
②可以改为所有矩形的对角线不相等，故为全称量词命题．
③若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称量词命题．
④含存在量词“有些”，故为存在量词命题．
⑤可改写为：存在一对整数x，y，使3x－2y＝10成立．故为存在量词命题．
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
A
第二课时 全称量词命题与存在量词命题的否定
知识梳理
知识梳理
知识梳理
知识梳理
小试牛刀
1.命题“ x∈R，x2－1≥－1”的否定是全称量词命题.(　　)
2.若命题 p是存在量词命题，则命题p是全称量词命题.(　　)
3.“ x∈M，p(x)”与“ x∈M， p(x)”的真假性相反.(　　)
4.“任意x∈R，x2≥0”的否定为“ x∈R，x2<0”. (　　)
×
√
√
√
例题解析
×
×
例题解析
D
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
D
例题解析
D
例题解析
课堂小结
1．全称量词和存在量词概念;
2．全称量词和存在量词的表示形式；
3．全称量词和存在量词的否定。
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