人教A版（2019）必修第一册高中数学2.3-二次函数与一元二次方程、不等式精品课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
必修一第二章
知识梳理
一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．
一元二次不等式的一般形式是 或 ，其中a，b，c均为常数，a≠0.
一． 一元二次不等式的概念
知识梳理
注意：(1)二次函数的零点不是点，是二次函数与x轴交点的横坐标．
(2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．
知识梳理
知识梳理
注意：
(1)对于一元二次不等式的二次项系数为正且存在两个根的情况下，其解集的常用口诀是：大于取两边，小于取中间．
(2)对于二次项系数是负数(即a<0)的不等式，可以先把二次项系数化为正数，再对照上述情况求解．
知识梳理
知识梳理
知识梳理
知识梳理
例题解析
×
×
×
√
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
例3：解关于的不等式.
【解】对于方程，
的正负未知，故需要分类讨论：
①当或时，方程的两根为
所以原不等式的解集为{|}
②当时， ，方程有两个相等实根
所以原不等式的解集为{|}
例题解析
例题解析
例题解析
B
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
D
例题解析
C
例题解析
例题解析
例题解析
课堂小结
1．一元二次不等式的概念;
2．二次函数的零点；
3．二次不等式的解集；
4. 解分式不等式
不等式的恒成立问题
不等式的实际应用
感谢您的观看