人教A版（2019）必修第一册高中数学4.2-指数函数精品课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
4.2 指数函数
必修一第四章
4.2.1 指数函数的概念
知识梳理
思考　为什么底数应满足a>0且a≠1
答案　①当a≤0时，ax可能无意义；
②当a>0时，x可以取任何实数；
③当a＝1时，ax＝1 (x∈R)，无研究价值.
因此规定y＝ax中a>0，且a≠1.
知识梳理
2.两类指数模型
1.y＝kax(k>0，a>0且a≠1)，当 时为指数增长型函数模型.
2.y＝kax(k>0，a>0且a≠1)，当 时为指数衰减型函数模型.
a>1
0例题解析
1.y＝xx(x>0)是指数函数.(　　)
2.y＝ax＋2(a>0且a≠1)是指数函数.(　　)
3.y＝ 是指数衰减型函数模型.(　　)
4.若f(x)＝ax为指数函数，则a>1.(　　)
×
√
×
×
例题解析
例1　给出下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；
⑤y＝(－2)x.其中，指数函数的个数是
A.0 B.1 C.2 D.4
解析　①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；
②中，y＝3x＋1的指数是x＋1，不是自变量x，故②不是指数函数；
③中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故③是指数函数；
④中，y＝x3的底数为自变量，指数为常数，故④不是指数函数.
⑤中，底数－2<0，不是指数函数.
B
例题解析
例2.若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则a的值为____.
2
由①得a＝1或2，结合②得a＝2.
解析
由指数函数的定义知

í
ì
a
2
－
3
a
＋
3
＝
1
，
①
a
>0
且
a
≠
1
，
②
例题解析
例3.指数函数y＝f(x)的图象经过点 ，那么f(4)f(2)等于
A.8 B.16 C.32 D.64
函数的解析式为y＝2x，f(4)f(2)＝24·22＝64.
（D）
例题解析
4.2.2 指数函数的图像和性质
知识梳理
知识梳理
知识梳理
思考　在平面直角坐标系中指数函数图象不可能出现在第几象限？
答案　指数函数的图象只能出现在第一、二象限，不可能出现在第三、四象限.
知识梳理
思考　指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？
答案　指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于底数a.当a>1时，图象具有上升趋势；当0例题解析
例1　比较下列各题中两个值的大小：
(2)0.20.3,0.30.2.
例题解析
解　因为0<0.2<0.3<1，
所以指数函数y＝0.2x与y＝0.3x在定义域R上均是减函数，
且在区间(0，＋∞)上函数y＝0.2x的图象在函数y＝0.3x的图象的下方，
所以0.20.2<0.30.2.
又根据指数函数y＝0.2x在R上是减函数，
可得0.20.3<0.20.2，所以0.20.3<0.30.2.
（1）
（2）
例题解析
例2 求不等式a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)中x的取值范围.　
【解析】对于a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)，
当a>1时，有4x+5>2x-1，解得x>-3；
当0故当a>1时，x的取值范围为{x|x>-3}；
当0例题解析
B
例题解析
B
例题解析
B
例题解析
C
例题解析
A
例题解析
例题解析
课堂小结
1．指数函数的定义;
2．指数函数的图像；
3．指数函数的性质。
感谢您的观看