人教A版（2019）必修第一册高中数学4.3-对数精品课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
4.3 对数
必修一第四章
4.3.1 对数的概念
知识梳理
知识梳理
3
.
对数的基本性质
(1)
负数和零
对数
.
(2)log
a
1
＝
(
a
>0
，且
a
1).
(3)log
a
a
＝
(
a
>0
，且
a
1).
(
4
)
对数恒等式
a
log
a
N
＝
(
a
>0
且
a
1
，
N
>0)
.
知识梳理
例题解析
×
√
×
√
例题解析
C
例题解析
例2.在对数式中，实数的取值范围是（ ）.
A. B.
C. D.
解：在对数式中，底数为，真数为
∴
∴或
故选C.
C
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
例4.将下列指数式、对数式互化.
①②;③④
解：①∵，∴
②∵，∴
③∵∴
④∵∴
例题解析
例5.求下列各式中的的值.
(1)(2)(3)(4)
解：①∵，∴
②∵，∴
③∵∴
④∵∴
例题解析
例6.求下列各式中的值.
①②
解：①∵，∴∴=
②由可得，故
∴
4.3.2 对数的运算
知识梳理
知识梳理
知识梳理
知识梳理
补充：
(1)对数运算性质①的推广：
(2)由换底公式得到的常用结论：
① ②
③; ④.
例题解析
B
例题解析
例2.(1)若则 等于（ ）.
A. B. C. D.
解：
故选A.
A
例题解析
(2)①；②
③
解：①原式
②原式.
③原式
2.
例题解析
D
例题解析
D
例题解析
例5.(1)计算的值.
解：(1)原式
例题解析
(2)已知用表示的值.
解：(2)∵
∴
于是
例题解析
例题解析
B
例题解析
课堂小结
1．对数的概念;
2．对数的基本性质；
3．对数的运算性质；
4. 对数的换底公式。
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