人教A版（2019）必修第一册高中数学4.4对数函数精品课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
4.4 对数函数
必修一第四章
4.4.1 对数函数的概念
知识梳理
知识梳理
例题解析
B
例题解析
例2.(1)函数是对数函数，则实数
(2)函数是对数函数，则函数
答案：(1)1；(2)-3.
(1)∵,解得或1.
而且，∴即1.
(2)∵，解得或-3.
而∴.即
∴
例题解析
例3.求下列函数的定义域.
(1) (2) (3)
答案：(1)由 得且
∴定义域为
(2)由得.即
∴定义域为
(3)据题意得：且，得且
而即
∴定义域为
例题解析
例4.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为
(1)写出奖金关于销售利润的关系式；
(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
例题解析
解:(1)由题意知
(2)由题意知，
即，所以
所以老江的销售利润是34万元.
4.4.2 对数函数的图像和性质
知识梳理
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知识梳理
知识梳理
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提示:底数越大,图象越靠右边.
提示:根据loga1=0,知无论a(a>0,且a≠1)取何值,对数函数y=logax的图象恒过定点(1,0).令x-1=1,则x=2,所以函数y=loga(x-1)的图象恒过定点(2,0).
例题解析
A
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D
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例4.函数的大致图象是( ).
解：由，得为偶函数，由此排除两个选项.又因为当时，单调递增，故选.
B
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例5.比较下列各题中两个值的大小：
(1)(2)，；(3).
解：(1)∵在定义域上单调递增
而，∴.
(2)∵在定义域上单调递减
而，∴.
(3)∵
∴当时，在定义域上单调递增
而,∴ .
当时，在定义域上单调递减
而,∴ .
例题解析
比较对数值大小的策略：
1.同底时，根据单调性比较两真数的大小；
2.同底但底数是字母时，需对字母进行分类讨论，再根据单调性比较两真数的大小；
3.同真数但不同底时，可利用“底大图低”的口诀来直接判断大小；
4.不同底且不同真时，常借助中间值，如-1,0,1等进行比较.
例题解析
例6.解下列不等式：
(1)
解：(1)据题意得：
解得即不等式的解集为
(2)
(2)当时，，解得此时，无解.
当时，，解得此时，.
即不等式的解集为
例题解析
例7. 若则的取值范围是（ ）.
解：据题意得，,且，所以有
又，
∴.同时，，即.
综上，.
C
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B
4.4.3 不同函数增长的差异
知识梳理
例题解析
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A
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例题解析
例题解析
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D
例题解析
课堂小结
1．对数函数的概念;
2．对数函数的图像及性质；
3．指对幂函数的增长差异。
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