人教A版（2019）必修第一册高中数学4.5-函数的应用（二）精品课件(共40张PPT)

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4.5函数的应用（二）
必修一第四章
4.5.1函数的零点与方程的解
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CD
例题解析
ABD
例题解析
例
3
判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
(1)
f
(
x
)
＝－
x
2
－
4
x
－
4
；
(2)
f
(
x
)
＝
(
x
－
1
)
(
x
2
－
4
x
＋
3
)
x
－
3
；
(3)
f
(
x
)
＝
4
x
＋
5
；
(4)
f
(
x
)
＝
log
3
(
x
＋
1)
．
例题解析
例4.
函数
f
(
x
)
＝
x
－
2
＋
log
2
x
，则
f
(
x
)
的零点所在区间为
(
)
A
．
(0,1)
B
．
(1,2)
C
．
(2,3)
D
．
(3,4)
B
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若函数
f
(
x
)
＝
x
＋
a
x
(
a
∈
R
)
在区间
(1,2)
上有零点，则
a
的值可能是
(
)
A
．－
2
B
．
0
C
．
1
D
．
3
例5
A
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例6
.
求函数
f
(
x
)
＝
log
2
x
－
x
＋
2
的零点的个数．
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例7.
4.5.2用二分法求方程的近似解
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B
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C
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C
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4.5.3函数模型的应用
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判断正误
(1)
在一次函数模型中，系数
k
的取值会影响函数的性质．
(
)
(2)
在幂函数模型的解析式中，
a
的正负会影响函数的单调性．
(
)
(3)
用函数模型预测的结果和实际结果必须相等，否则函数模型就无存
在意义了．
(
)
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例1.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2020年全年投入研发资金130万元，
在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过
200万元的年份是 ( )
(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)
A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年
解:设x年后研发资金开始超过200万元，所以130(1＋12%)x>200，
故2024年研发资金开始超过200万元.
B
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例
3
．
5G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
C
＝
W
log
2
è




÷
÷

1
＋
S
N
.
它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息
传递速率
C
取决于信道带宽
W
、信道内信号的平均功率
S
，
信道内部的高斯噪声功率
N
的大小，其中
S
N
叫做信噪
比
.
按照香农公式，若不改变带宽
W
，而将信噪比
S
N
从
1 000
提升至
2 000
，则
C
大约增加了
A.10%
B.30%
C.50%
D.100%
A
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课堂小结
1．函数零点及零点存在定理;
2．二分法；
3．函数模型。
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